导数的应用证明3arccosX

用数据驱动决策，证明变革的价值 #生活技巧# #领导力技巧# #变革推动者#

导数的应用

证明3arccosX-arccos(3X-4X^3)=pai ，(-1/2≤X≤1/2）

好评回答

2006-12-17 19:20:44

  令f(x)＝3arccosX-arccos(3X-4X^3)(-1/2≤X≤1/2）。 f'(x)＝－3/√(1-x^2)+1/√(1-（3x－4x^2）^2)*(3-12x^2)， 通分得 f'(x)＝[(3-12x^2)√(1-x^2)－3√(1-（3x－4x^2）^2))]/[√(1-x^2)*√(1-（3x－4x^2）^2)]。
   证明分子(3-12x^2)√(1-x^2)－3√(1-（3x－4x^2）^2)≡0，即 (1-4x^2)√(1-x^2)＝√(1-（3x－4x^2）^2)。 因为[(1-4x^2)√(1-x^2)]^2＝(1-4x^2)^2(1-x^2)＝1－16x^4+24x^4－9x^2＝1－(3x－4x^3)^2。
   所以证得f'(x)≡0，f(x)＝C（常数）。 x＝0时，f(x)＝3*π/2－π/2＝π。 所以3arccosX-arccos(3X-4X^3)＝π(-1/2≤X≤1/2）。

全部

日***

2006-12-17 19:20:44

1 2 X÷12 (打一字)回答2 3 数学问题已知函数f（x）=cos^(x-pai/12)+si...回答2 4 数学问题证明函数f（x）=cosx^2-2cos(x/2)^...回答2 5 7/12:x=1/12回答2 1 2 如果要长途运输骨灰盒，应该怎么做？ 回答1 3 一笑就会尿出来怎么办啊，能用锐扶诺私密矩阵射频王吗？ 回答1 4 垂直农业服务大家觉得哪家有提供 回答1 5 想了解一下，百年醬鄉的性价比如何？ 回答1

小天鹅洗衣机

嫌麻烦就把你洗衣机的型号或断皮带，拿到维修点去买1个，自己装上就可以了（要有个小扳手把螺丝放松，装上...

购物

如何快速减去腰腹部的赘肉？

目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积...

减肥/塑身

怎样管理好一个班？

1、以身作则，如果连自己都做不好，还怎么当班长？ 2、人缘好，我就是由于人缘不好，才改当副班长的。 ...

管理学

冰箱冷藏室经常积水?

冷凝水出水口堵，用铁丝通一下，再倒杯水试一下，是否畅通？如果不行就把冰箱拉出来，看冰箱后背下部有一个...

生活常识

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

有时，我们的笔记本电脑总是卡住了。我们怎样才能解决这个问题可能有很多不太熟悉的网友。现在让我们告诉你...

电脑/网络

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

XP电脑显示屏亮度调节怎么操作 1、直接在XP系统桌面空白处右键选择属性打开【显示属性】程序。 2、...

电脑/网络

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

关于计算机不能重启和重启的问题，我相信很多网民以前见过。我们如何解决这个问题这里有一点告诉你，计算机...

电脑/网络

如果笔记本不能上网，我该怎么办

也许有些网友对笔记本电脑无法上网的问题了解不多。现在让我们向你介绍一下笔记本电脑不能上网的原因以及如...

电脑/网络

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

在众多的热门移民国家中，能够同时满足速度快，要求简单且有法案支持的移民国家，目前就只有马耳他，希腊，...

电脑/网络

高迪安集团公司的实力怎么样？

高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，致力于真爱人文事业的发展，旗...

管理学

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，成立以来致力于真爱人文事业的...

产业信息

正在加载...

网址：导数的应用证明3arccosX https://www.yuejiaxmz.com/news/view/352884

相关内容

数学家陈景润是怎么证明1+2＝3的？
导数——生活中的优化问题应用举例.doc
家庭贫困证明（通用43篇）
导数与生活中的优化问题及综合应用必修课件.ppt
证明y=sin（x
数字证书相关的知识点
p != np，这次真的被证明了
知乎热议：科学网发布文章称「我国数学家证明 NP=P」，会带来怎样的影响?
码长为n=7的汉明码其监督位个数应是
上证指数股吧,1A0001股吧

随便看看