已知数列中,a1=1,an+1=an+2/a? 爱问知识人

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  首先,核实一下题意: 已知数列中,a1=1,an+1=an+2/an,求an 其中:n,n+1,n+2,是否为A的下标, 我先按我的表达方式进行,如得到肯定,再补充! 设:A2=K, 则A1=K^0=1 设:F-数列:0,1,1,2,3,5,8,。
  。。。的第n项为F 则:An=K^F 另行讨论： 已知数列中,a1=1,a（n+1）=（an+2）/an,求an 先逐一推算成一数列： 1，3/1，5/3，11/5，21/11，43/21，。。。。。。 这是一个很有趣味的数列，给我些时间，同时，你也可找一下通项公式。
   我们先看一下分子,1,3,5,11,21,43,。。。他可分成两列, 奇数列:1,5,21,85,。。。[2^(n+1)-1]/3。。。。 偶数列: 3,11,43,171,。。。。[1+2^(n+1)]/3,。。。。 而当分子是数列的第n+1项,分母恰是同一数列的第n项 所以,我们尝试一下分两列来表示通项公式: n=2k+1, (k=0,1,2,3,。
  。。) An=[2^(n+1)-1]/[2^n+1] n=2k, (k=0,1,2,3,。。。) An=[2^(n+1)+1]/[2^n-1] 如果,要用一个式子来表示,则: An=[2^(n+1)+(-1)^n]/[2^n+(-1)^(n+1)] 。
  

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