图形渲染：从Lambertian到Blinn

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经典的光照模型(不是基于物理的，是基于经验的，因为看起来像) ，分成三部分，高光，漫反射和环境光

反射向量

反射向量计算公式的推导，红色的向量就是我们想求的反射向量，做出入射向量的延长线，这时反射向量的值为v+2B，B等于法线向量与入射光在标准化法线向量上的投影的乘积，由于入射光线的方向相反所以要取负值dot(v,n)*n,所以 反 射 向 量 = v − 2 ∗ d o t ( v , n ) ∗ n 反射向量=v-2*dot(v,n)*n 反射向量=v−2∗dot(v,n)∗n

Lambetian模型

也叫漫反射模型 L d = k d ( I / r 2 ) m a x ( 0 , n ∗ l ) L_d=k_d(I/r^2)max(0,n*l) Ld​=kd​(I/r2)max(0,n∗l)
其中 k d k_d kd​是系数，不同的材料会有不同的系数， I I I是光照强度， r 2 r^2 r2是距离， I / r 2 I/r^2 I/r2是光照的强度。根据光照的方向也会有个强度，当光照为负向的时候，漫反射为0.

除了漫反射还有环境光(ambient)，使场景更加真实： L a = k a I a L_a=k_aI_a La​=ka​Ia​

Phong模型

在 Lambetian的基础上，phong加入了高光(specular)高光通常用在类似金属这种材料上： L s = k s ( I / r 2 ) m a x ( 0 , v ∗ R ) p L_s=k_s(I/r^2)max(0,v*R)^p Ls​=ks​(I/r2)max(0,v∗R)p计算反射光和眼看向物体的角度的偏移。高光项最后的系数是为了让高光范围更小，突变更明显。

Blinn-Phong模型

phong模型中反射光的计算量较大，Blinn-Phong使用了所谓"半程向量“进行了优化:: h = b i s e c t o r ( v , l ) = v + l ∣ ∣ v + l ∣ ∣ h=bisector(v,l)=\frac{v+l}{||v+l||} h=bisector(v,l)=∣∣v+l∣∣v+l​使用法线和视角方向入射方向三个量进行计算就会比较简单，改成了:
L s = k s ( I / r 2 ) m a x ( 0 , n ∗ h ) p L_s=k_s(I/r^2)max(0,n*h)^p Ls​=ks​(I/r2)max(0,n∗h)p

我们现在常用的光照模型是就是Blinn-Phong模型，使用公式:
L = L a + L d + L s = k a I a + k d ( I / r 2 ) m a x ( 0 , n ∗ l ) + k s ( I / r 2 ) m a x ( 0 , n ∗ h ) p L=L_a+L_d+L_s=k_aI_a+k_d(I/r^2)max(0,n*l)+k_s(I/r^2)max(0,n*h)^p L=La​+Ld​+Ls​=ka​Ia​+kd​(I/r2)max(0,n∗l)+ks​(I/r2)max(0,n∗h)p

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