质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律

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质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律

 更新时间：2025-03-04 13:59:24

问题描述：

质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律

申茜回答：

　　V=dx/dt=1+2x 　　分离变量,得 　　dx/(1+2x)=dt 　　积分,得 　　1+2x=Ce^(2t) 　　由 　　t=0时,x=0 　　得 　　C=1 　　故 　　x=(1/2){[e^(2t)]-1} 　　V=dx/dt=d(1/2){[e^(2t)]-1}/dt=e^(2t) 　　a=dV/dt=d[e^(2t)]/dt=2e^(2t)

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