【学法指导】用数轴法解一类化学计算题

一种纯净的金属，或一种不纯净的金属 (含有与稀盐酸或稀硫酸不反应的杂质)，或两种及多种金属组成的混合物与足量的稀酸反应生成多少质量的氢气？生成一定质量的氢气，需要上述各种物质的质量是多少？这类计算题是学生的难点。如何用较为简单的方法解答这类计算题？下面直行简单的探讨。

一、知识准备

常见的金属活动由强到弱的顺序是

K、Ca、Na、Mg、Al、Zn 、Fe 、Sn 、Pb (H)、Cu、Hg、Ag、Pt、Au，只有排在氢元素前面的金属才能与稀酸反应生成氢气，其中Sn、Pb两种元素初中教材没有介绍化合价，不在考查范围内；而K、Ca、Na由于性质很活泼，不仅与稀酸反应生成氢气，也能与水反应生成氢气，涉及的题目比较复杂且有一定的难度，考查的机会也非常少。因此常常考查的是Mg Al Zn Fe 四种金属。

1 ．比较金属质量与氢气质量的关系

四种金属分别与足量的稀酸反应，其质量与产生氢气的质量关系，可由化学方程式分析得出 (为了便于比较，取等质量的氢气)：

由上述化学方程式可知，产生 2份质量的氢气分别需要24份质量的Mg；18份质量的Al ；65份质量的Zn 和56份质量的Fe 。如果四种金属分别与足量的稀酸反应，产生氢气的能力由强到弱的顺序是Al>Mg>Fe>Zn。

2 ．建立数轴

为了用较为简单的方法解答这类计算题，将上述质量关系建立在如下的数轴上：

( 说明：Cu与稀酸不反应，不能产生氢气，但题目中常涉及到Cu，故也放入数轴中)

二、方法运用

【例 1】取5．6g某种铁的样品与足量的稀硫酸反应，生成0．18g氢气。则铁样品中含有的杂质可能是( )

A ．Mg B．Zn C．Al D．Cu

【解析】从上述数轴中可知 56份质量纯净的铁与足量的稀酸反应，产生2份质量的氢气，也即是5．6g 纯净的铁与足量的稀酸反应，产生0．2g质量的氢气；题目的条件是5．6g某种铁的样品与足量的稀硫酸反应，生成0．18g氢气。二者对比说明铁样品中含有的杂质可能是不参与反应的物质(如Cu)，或是含有制取氢气的能力比铁差的金属(如Zn) 。

【解答】 BD

【例 3】有一种铝、铁合金，取其mg放入足量的稀盐酸中充分反应，生成0．2g氢气，则m的值可能是( )

A ． 1．8 B．5．6 C． 3．2 D．5．9

【解析】 从上述数轴中可知，生成 0．2g氢气需要制取H2能力较强的 Al是1．8g，需要制取H2能力较弱的 Fe是5．6g。如果是两种金属的合金，则所需质量是1．8g<m<5．6。

【解答】 C

【例 3】2．5g某种金属的混合物，与足量的稀盐酸反应，生成0．2g氢气。则该金属的混合物可能是( )

A ．Mg、 Al B．Mg、 Cu C． Zn、 Fe D．Al、 Fe

【解析】在上述数轴中找出 “25”的点(大致的位置)，作一垂线，如下图所示：

由上图分析可知，如果分别取用 2．5g垂线左边的Al、Mg与足量的稀酸反应，产生的氢气都大于0．2g；如果分别取用2．5g垂线右边的Fe、Zn与足量的稀酸反应，产生的氢气都小于0．2g；只有当垂线左边的金属分别与垂线右边的金属以两种或多种混合时，取用2．5g的金属才有可能刚好生成0．2g氢气。这样的物质组合有多种，如 Al 与 Zn；Al与Fe；Al与Cu ；Mg与 Zn；Mg 与Fe；Mg与 Cu 的两两组合以及Mg、 Al 、Zn和Mg、Fe 、Cu等等的三种组合都符合要求。

【解答】 BD

【拓展】在涉及到用几种物质分别制取二氧化碳，用几物质分别制取氧气，用几种物质分别制取某种相同的不溶物等等的有关计算题以及几种物质中求同一元素的质量分数的计算题时，都可以用类似的方法。

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