生活中的优化问题举例

如何在品质生活论坛上提问：优雅且有效的问题示例 #生活乐趣# #生活分享# #品质生活点滴# #生活品质论坛#

生活中的优化问题举例
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题,通过前面的学习,知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具,本节我们运用导数,解决一些生活中的优化问题。
问题1:海报版面尺寸的设计
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上下边各空2dm,左右空1dm,如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
解:设版心的高为xdm,则宽为
此时四周空白面积为
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上下边各空2dm,左右空1dm,如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
解:设版心的高为xcm,则宽为
此时四周空白面积为:
求导数,有
解得,x=16 (x=-16舍去)
因此,x=16是函数s(x)的极小值点,也是最小值点。
所以,当版心高为16dm,宽为8dm时,能使四周空白面积最小。
答:当版心高为16dm,宽为8dm时,海报四周空白面积最小。
练习1、一条长为l的铁丝截成两段,分别
弯成两个正方形,要使两个正方形
的面积和最小,两段铁丝的长度分
别是多少?
则两个正方形面积和为
解:设两段铁丝的长度分别为x,l-x,
其中0<x<l
由问题的实际意义可知:
问题2:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?
你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?
是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
规格(L)
2

价格(元)

问题情景二:饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品,若它们
的价格如下表所示,则
(1)对消费者而言,选择哪一种更合算呢?
(2)对制造商而言,哪一种的利润更大?
,,,且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm.
(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?
解:
由于瓶子的半径为r,所以每瓶饮料的利润为:
知识背景
令

生活中的优化问题举例 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

网址：生活中的优化问题举例 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/120373

相关内容

生活中的问题
生活的“问题”化与“问题”的生活化
“生活化”理念下的初中数学问题设计对策及思考
举一个现实生活中创新的例子500字
如何优化房屋的内部布局？这种优化需要注意哪些问题？
50个生活中痛点和需求 创业痛点举例
生活中的可靠性小案例7：误触发问题，每次洗碗都很无语
如何优化家居布局以提升生活质量？这种优化布局如何避免常见装修问题？
生活中的问题作文（通用42篇）
浅谈社会热点问题在高中化学课堂教学中的应用

随便看看