一辆平板车静止在水平地面上.质量M=2500kg．车上放一质量m=500kg的重物.重物前侧面到车前的距离为L=3m.如图所示．开始车以a=2m/s2的加速度匀加速启动.6s后改为匀速运动.有经过2s司机发现前方有障碍.立即制动刹车做匀减速运动直到静止.最终重物恰好滑动到车前壁处静止．已知平板车在加速和匀速运动过程中所受阻力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

发布时间：2024-11-06 23:11

1．一辆平板车静止在水平地面上，质量M=2500kg．车上放一质量m=500kg的重物，重物前侧面到车前的距离为L=3m，如图所示．开始车以a=2m/s2的加速度匀加速启动，6s后改为匀速运动，有经过2s司机发现前方有障碍，立即制动刹车做匀减速运动直到静止，最终重物恰好滑动到车前壁处静止．已知平板车在加速和匀速运动过程中所受阻力大小为Ff=1000N，重物与平板间的动摩擦因数μ=0.4，认为重物与车平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g=10m/s2）．求：
（1）运动过程中平板车牵引力做的功；
（2）平板车做匀减速运动的过程中受到的阻力大小．

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分析（1）分析平板车不同运动状态下，平板车和重物的受力情况，然后由动能定理求得牵引力做的功；
（2）根据受力情况求得平板车的合外力，然后由相对位移求解．

解答 I解：（1）重物在水平方向上只受摩擦力作用，故当加速度a≤μg=4m/s2时，重物和车一起运动，当加速度大于4m/s2，重物和车发生相对滑动；
那么开始时车以a=2m/s2的加速度匀加速启动，重物和车一起以a1=2m/s2的加速度运动的时间为：t1=6s，位移为：x1=12a1t12=36m；
之后运动t2=2s的速度为：v=a1t1=12m/s，位移为：x2=vt2=24m；
牵引力只作用于匀加速和匀速阶段，且在运动过程中重物与车保持静止；将重物和车作为整体，运动过程中只有摩擦力和牵引力做功，故由动能定理可得：
运动过程中平板车牵引力做的功为：W=12（M+m）v2+Ff（x1+x2）=2.76×105J；
（2）重物和车由相对滑动，由（1）可知：平板车减速过程的加速度a2＞4m/s2，重物的加速度a3=4m/s2；
那么，两者的相对位移L=v22a3−v22a2，所以，a2=11a3−2Lv2=4.8m/s2；
平板车受到阻力Ff′和重物对车的摩擦力f=μmg（方向向右），故由牛顿第二定律可得：Ff′-f=Ma2
得：Ff′=Ma2+μmg=14000N；
答：（1）运动过程中平板车牵引力做的功为2.76×105J；
（2）平板车做匀减速运动的过程中受到的阻力大小为14000N．

点评经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

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（1）弹簧锁定时具有的弹性势能（以弹簧处于原长时的弹性势能为零）；
（2）当L=0.40m时，小球落到水平面上的位置与竖直管AB的距离；
（3）保持L0=0.8m不变，若将小球质量变为原来的一半，求小球到达C点时管壁对其作用力的大小和方向．