随着“节能减排.绿色出行 的健康生活意识的普及.新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车.据统计.当每辆车的日租金为120元时.可全部租出,当每辆车的日租金每增加5元时.未租出的车将增加1辆,该公司平均每日的各项支出共2100元.(1)若某日共有x辆车未租出.则当日每辆车的日租金为 元,( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
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随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日的各项支出共2100元.
(1)若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为
元;
(2)当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?
考点:二次函数的应用
专题:
分析:(1)利用当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆,进而表示出当日每辆车的日租金;
(2)利用每辆租金×销量-每日的各项支出,进而得出答案.
解答:解:(1)某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为120+5x;
故答案为:120+5x;
(2)设有x辆车未租出时,该汽车租赁公司日收益为y元.
根据题意,有y=(40-x)(120+5x)-2100.
即y=-5x2+80x+2700.
∵-5<0,
∴当x=-
=8时,y有最大值.
y有最大值是3020.
故120+5x=120+5×8=160.
答:当每辆车的日租金为160元时,该汽车租赁公司日收益最大,最大日收益为3020元.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.
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