若x²

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老师，问个问题，这样写能得分不？这个题用勾3股4弦5，即5^2-4^2=3^2，而后面式子5×4=20或（-5）×（-4）=20，解得x=5，y=4或x=-5，y=-4。脑子灵活的学生就不爱写所谓的过程，程式化的教育不能抹杀了学生的想象力！

看到这样的直接想到勾股定理就行了。说白了这也是勾股定理的一种提现方式。数学思想要比解题方法重要的多

解:由题意可得 20x²-20y²=9xy 即20x²-9xy-20y²=0 (5x+4y)(4x-5y)=0 ∵xy=20>0 ∴x，y同号 ∴4x=5y，5x+4y≠0 ∴4xy=5y²=80 y=±4，x=±5 ∴x=5，y=4或x=-5，y=-4

xy=20两边同时平方得 x²y²=400 x²-y²=9 为方便计算令x²=m(m>0)，y²=n(n>0) 得m-n=9，mn=400 m=9+n代入mn=400中得 (9+n)n=400 n²＋9n=400 (n²＋9n＋(81/4))=400+(81/4) (n＋(9/2))²=(1681/4) n=(41/2)-(9/2)=16，-(41/2)-(9/2)=-25(不符合，舍去) 所以n=16， 即y²=16 当y=-4时，x=-5 当y=4时，x=5

分析法献上：X^2-y^2=9 （x-y）（x+y）=9 xy=20 则x.y都为整数 9=9*1或者-9*-1 x-y=1 x+y=9 或者x-y=-1 x+y=-9.....不足之处见谅，开一下思维

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