轩动day 于 2015-01-01 13:26:05 发布低通滤波器（Lowpass Filter）的目的是移除差异保留平均，也就是移除高频保留低频，这个是一个比较直观的定义。利用数学公式进行解释就是，假设L={l(n)}是一个低频滤波器组，如果对L中的所有元素进行累加操作得到的结果不等于0，那么就说L是一个低通滤波器，大多数情况下累加操作的结果等于1。,高通滤波器刚好和低通滤波器相反——为了移除平均而保留差异，也就是说移除低频保留高频。在数学上的解释就是，假设H={h(n)}是一个高频滤波器组，如果对H中的所有元素进行累加操作得到的结果刚好等于0。
根据数学上的定义，Y=X*Z，在一定条件下可以得到X=Y/Z。假设这里的X是一个图像，Z是一个滤波器，Y作为一个滤波器的结果是否满足上面的逆变换呢？答案显然是否定的。因为可以进行逆变换的条件是Z不等于0。诚然，当L={1/4，1/2，1/4}的时候，作为一个低通滤波器数值上的确是不等于0的。然而这只是说他在空间域上不等于0。下面看这个低频滤波器在频率域的图形（左图）以及对应的H={-1/4，1/2，-1/4}的频率域的图形（右图）。这两个图形的很容易通过手工就算出来，滤波器的进行傅里叶变换就可以了，或者通过matlab函数psf2otf也可以得到结果。从频率域来看，两个滤波器都经过了零点，这样经过滤波器处理后的图像就不能直接利用上面的公式进行逆变换，也就是说滤波之后的图像不能恢复。
