一个数学题.如下：点A、B分别是以双曲线X方/16

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刘云霞回答：

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　　(1):由题意可知,椭圆C长轴等于2*6=12 　　焦距为2*4=8,即a=6,c=4,则b=20^. 　　所以椭圆C的方程为X^2/36+Y^2/20=1. 　　（2）：F（4,0）,A(-6,0) 　　设P（X,Y）,则向量PA=（-6-X,-Y）向量PF=（4-X,-Y） 　　且向量PA*向量PF=0 　　则-（6+X）*（4-X）+Y^2=0（Y大于0） 　　又因为点P在椭圆C上,X^2/36+Y^2/20=1, 　　则联立方程可得X=1.5,Y=0.5*75^0.5. 　　即P（1.5,0.5*75^0.5）. 　　（3）：M有两点,一点在A,B之间,另一点在B点的右边 　　1）,M在A,B之间时, 　　设M（a,0）,则d=|MB|=6-a, 　　且PA的方程为3^0.5X-3Y+6*3^0.5=0 　　则点M到PA的距离d由公式可得 　　d=0.5*a+3 　　所以a=2, 　　2）,M在B的右边时, 　　设M（b,0）,则d=|MB|=b-6, 　　则点M到PA的距离d由公式可得 　　d=0.5*b+3, 　　所以b=18 　　因为a小于b 　　所以d的最小值为2

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