注意：本人不是物理学专业，也非声学专业，公式和理论可能理解有误或存在一些问题不明，请各位大神指点，本文仅供参考，感谢。
在理想介质中的三个基本方程
运动方程
在一维空间中沿X轴方向有
ρ d v ( x , t ) d t = − ∂ p ( x , t ) ∂ x \displaystyle \rho \frac{{dv(x,t)}}{{dt}}=-\frac{{\partial p(x,t)}}{{\partial x}} ρdtdv(x,t)=−∂x∂p(x,t)其中：
p p p为声场某一点由于声波扰动引起的声压
v v v为质点振速
ρ \rho ρ静态介质密度+介质密度增量
连续性方程
− ∂ ( ρ v ( x , t ) ) ∂ x = ∂ ρ ( x , t ) ∂ t \displaystyle -\frac{{\partial (\rho v(x,t))}}{{\partial x}}=\frac{{\partial \rho (x,t)}}{{\partial t}} −∂x∂(ρv(x,t))=∂t∂ρ(x,t)物态方程
d P ( x , t ) = c 2 d ρ ( x , t ) \displaystyle dP(x,t)={{c}^{2}}d\rho (x,t) dP(x,t)=c2dρ(x,t)小振幅声波一维波动方程
对于小振幅声波，质点振速远小于声速，质点振动位移远小于声波波长的情况下。可以简化上述三个公式为。
ρ 0 d v ( x , t ) d t = − ∂ p ( x , t ) ∂ x \displaystyle {{\rho }_{0}}\frac{{dv(x,t)}}{{dt}}=-\frac{{\partial p(x,t)}}{{\partial x}} ρ0dtdv(x,t)=−∂x∂p(x,t)
− ρ 0 ∂ ( ρ v ( x , t ) ) ∂ x = ∂ ρ ′ ( x , t ) ∂ t \displaystyle -{{\rho }_{0}}\frac{{\partial (\rho v(x,t))}}{{\partial x}}=\frac{{\partial \rho '(x,t)}}{{\partial t}} −ρ0∂x∂(ρv(x,t))=∂t∂ρ′(x,t)
P ( x , t ) = c 0 2 ρ ′ ( x , t ) \displaystyle P(x,t)={{c}_{0}}^{2}\rho '(x,t) P(x,t)=c02ρ′(x,t)
其中：
c 0 c_0 c0为声速综合整理可以得到
∂ 2 p ( x , t ) ∂ x 2 = 1 c 0 2 ∂ 2 p ( x , t ) ∂ t 2 \displaystyle \frac{{{{\partial }^{2}}p(x,t)}}{{\partial {{x}^{2}}}}=\frac{1}{{c_{0}^{2}}}\frac{{{{\partial }^{2}}p(x,t)}}{{\partial {{t}^{2}}}} ∂x2∂2p(x,t)=c021∂t2∂2p(x,t)理想流体介质中的小振幅声波，是有源噪声控制研究中的主要控制对象，相应的波动方程成为线性声波方程。
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