数列问题An=n^2求Sn 爱问知识人

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好评回答

2007-11-07 22:56:11

  根据等式： (n+1)³ - n³ = 3n² + 3n + 1 得　2³ - 1³ = 3*1² + 3*1 + 1 　　3³ - 2³ = 3*2² + 3*2 + 1 　　4³ - 3³ = 3*3² + 3*3 + 1 　　……………………………… 　(n+1)³ - n³ = 3n² + 3n + 1 相加得 (n+1)³-1³ = 3(1²+2²+…+n²) + 3(1+2+…+n) + n 即　n³+3n²+3n = 3(1²+2²+…+n²) + 3n(n+1)/2 + n 求解并整理得　1²+2²+…+n² = n(n+1)(2n+1)/6 。
  

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嘎***

2007-11-07 22:56:11

其他答案

2007-11-07 22:51:16

an=n^2,则Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

y***

2007-11-07 22:51:16

1

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