DTW的具体实现

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DTW在很多领域都有其具体应用，主要用于模板匹配，如孤立词语音识别，计算机视觉中行为识别，信息检索等。最近在做语音这块的研究，于是深入分析了下DTW的具体实现过程，其实DTW的实现过程就是一个利用动态规划思想寻找最有路径。相关理论知识本来打算自己写一篇，网上查了下不得不佩服大神的杰作，所以这里自己就不再详述理论了，因为大神的佳作还是比较难超越。理论知识可以参考：(1)https://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/03/23/2413363.html，(2)https://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/03/23/2413363.html。本博文主要结合上面两篇博客结合代码进一步分析DTW的具体实现。具体代码如下：

from numpy import array, zeros, argmin, inf, equal, ndim

# from scipy.spatial.distance import cdist

from sklearn.metrics.pairwise import manhattan_distances

#在这里我用到的是曼哈顿距离(求绝对值距离)

#如果比较的是二维数组，则用欧几里得距离

s1 = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 4]

s2 = [3, 4, 5, 5, 5, 4]

r, c = len(s1), len(s2)

D0 = zeros((r+1,c+1))

D0[0,1:] = inf

D0[1:,0] = inf

D1 = D0[1:,1:]

#浅复制

# print D1

#生成原始距离矩阵

for i in range(r):

for j in range(c):

D1[i,j] = manhattan_distances(s1[i],s2[j])

'''

在这里，D0可以手动计算出来

D0 = [[ 0. inf inf inf inf inf inf]

[inf 2. 3. 4. 4. 4. 3.]

[inf 1. 2. 3. 3. 3. 2.]

[inf 0. 1. 2. 2. 2. 1.]

[inf 1. 0. 1. 1. 1. 0.]

[inf 2. 1. 0. 0. 0. 1.]

[inf 2. 1. 0. 0. 0. 1.]

[inf 2. 1. 0. 0. 0. 1.]

[inf 1. 0. 1. 1. 1. 0.]]

'''

M = D1.copy()

#代码核心，动态计算最短距离

for i in range(r):

for j in range(c):

D1[i,j] += min(D0[i,j],D0[i,j+1],D0[i+1,j])

'''

在这里，D1是可以手动计算出来的

D1 = [[ 2. 5. 9. 13. 17. 20.]

[ 3. 4. 7. 10. 13. 15.]

[ 3. 4. 6. 8. 10. 11.]

[ 4. 3. 4. 5. 6. 6.]

[ 6. 4. 3. 3. 3. 4.]

[ 8. 5. 3. 3. 3. 4.]

[10. 6. 3. 3. 3. 4.]

[11. 6. 4. 4. 4. 3.]]

'''

i,j = array(D0.shape) - 2

p,q = [i],[j]

#回溯寻找最短路径

while(i>0 or j>0):

tb = argmin((D0[i,j],D0[i,j+1],D0[i+1,j])) #最小值的索引

if tb==0 :

i-=1

j-=1

elif tb==1 :

i-=1

else:

j-=1

p.insert(0,i)

q.insert(0,j)

print ('M = ',M)

#原始距离矩阵

print ('pq = ',zip(p,q))

#匹配路径过程

print ('D1 = ',D1)

#Cost Matrix或者叫累积距离矩阵

print (D1[-1,-1])

#序列距离

看懂了理论，实现过程也比较简单，实在不懂可以调试下该代码，希望可以给大家提供帮助，若有不当之处请指教，谢谢！

网址：DTW的具体实现 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/263541

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