matlab & yalmip在微电网优化调度中的应用（一）

发布时间：2024-11-26 00:42

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matlab & yalmip在微电网优化调度中的应用（一）——基础模型基础模型组成目的建模编程实现1.决策变量2.约束条件3.目标函数4.优化设置5.结果可视化结果与分析写在最后

写在前面
这是“matlab & yalmip在微电网优化调度中的应用”系列的第一篇，本系列致力于解决微电网优化调度问题，而这一篇文章将建立解决问题的整体思路和最基础的模型。
基础模型叙述略微冗长，可以直接跳至“编程实现”。

基础模型

组成

简单模型中含有一个微型燃气轮机 G G G、一个蓄电池 B a Ba Ba、一个太阳能光伏 P V PV PV 、4一个风力发电机组 W W W、一个负荷 L L L共5个组分。另外，这个微电网通过 P C C PCC PCC与外部大电网相连。

目的

微电网优化调度的目的是：通过调整各组分的出力以及充分利用可再生能源，满足微电网的用电需求，并使得微电网运行成本最小。

建模

1.出于简化的目的， G G G、 B a Ba Ba为可调度能源，作为新能源的 P V PV PV， W W W和负荷 L L L一样不可调度，可以视为“负的”负荷。
2.【决策变量】除了对 G G G、 B a Ba Ba的调度，还可以通过向外部大电网购电，售电维持电网稳定运行，而我们的决策变量也就是：G的出力 P G P_G PG，Ba的出力 P B a P_{Ba} PBa，外部联络功率 P g r i d P_{grid} Pgrid。
3.【约束条件】首先我们的微电网必须满足功率平衡约束，也就是电源出力等于负荷的用电需要。
考虑到实际情况， G G G有出力的上下限，且有爬坡限制； B a Ba Ba也有出力限制，且出力的下限可以为复数，因为 B a Ba Ba是可以充电的；外部联络功率也一样。
4.【目标函数】 G G G、 B a Ba Ba运行产生成本，向外部电网购电售电也会产生成本，（风电和光伏产生成本固定，可以不计入用于优化的目标函数）这些成本的和就是目标函数——总成本。

编程实现

1.决策变量

我们想得到 24 h 24h 24h内的最优调度方案，故构建 3 × 24 3\times24 3×24的优化变量矩阵：

T = 24; P = sdpvar(3,T); 12

2.约束条件

1.功率平衡约束
每个小时内，所有电源的出力加上与电网交换的功率等于负荷功率：
P G + P B a + P g r i d = P L − P W − P P V P_G+P_{Ba}+P_{grid}=P_L-P_{W}-P_{PV} PG+PBa+Pgrid=PL−PW−PPV

Constraints = []; for i = 1:T Constraints = [Constraints; sum(P(:,i)) == PL(i) - PPV(i) - PW(i)]; end 1234

2.出力限制和爬坡限制
G G G出力 P G P_G PG、 B a Ba Ba出力 P B a P_{Ba} PBa以及电网交换功率均有上下限：
P G m i n ≤ P G ≤ P G m a x P B a m i n ≤ P B a ≤ P B a m a x P_G^{min}\leq P_G\leq P_G^{max} \\ P_{Ba}^{min}\leq P_{Ba} \leq P_{Ba}^{max} PGmin≤PG≤PGmaxPBamin≤PBa≤PBamax

PG_min = 0;PG_max = 50; PBa_min = -60;PBa_max = 60; Pgrid_max = 200;Pgrid_min = -200; for i = 1:T Constraints = [Constraints; PG_min <= P(1，i) <= PG_max; PBa_min <= P(2,i) <= PBa_max; Pgrid_min <= P(3,i) <= Pgrid_max]; end 123456789

G G G的出力 P G P_G PG还有爬坡限制：

Δ P G m i n ≤ Δ P G ≤ Δ P G m a x \Delta P_G^{min} \leq \Delta P_G \leq \Delta P_G^{max} ΔPGmin≤ΔPG≤ΔPGmax

dPG_min = -12;dPG_max = 12; for i = 2:T Constraints = [Constraints; dPG_min <= (P(1,i)-P(1,i-1)) <= dPG_max]; end 12345

3.目标函数

为了简化问题，只考虑 G G G， B a Ba Ba出力和电网交换带来的成本，且认为成本是线性的：

f c = ∑ t = 1 24 ( K G P G ( t ) + K B a P B a ( t ) + K g r i d P g r i d ( t ) ) f_c=\sum _{t=1}^{24}\left(K_GP_G(t)+K_{Ba}P_{Ba}(t)+K_{grid}P_{grid}(t)\right) fc=t=1∑24(KGPG(t)+KBaPBa(t)+KgridPgrid(t))

KG = 0.3; KBa = 0.2; Kgrid = 0.5; Objective = 0; for i = 1:T Objective = Objective + KG * P(1,i) + KBa * P(2,i) +Kgrid * P(3,i); end 1234567

4.优化设置

采用cplex求解器求解，设置如下：

ops = sdpsettings('solver','cplex'); result = optimize(Constraints,Objective,ops); 12

5.结果可视化

t = 1:24; p = value(P); figure(1) plot(t,p(1,:),'r*-','Linewidth',1.5);hold on; plot(t,p(2,:),'k*-','Linewidth',1.5);hold on; plot(t,p(3,:),'b*-','Linewidth',1.5);hold on; plot(t,ones(length(t)),'k--');hold on; legend('发','蓄','网','0'); 123456789

到此为止，就实现了对一个简单的微电网系统的简单建模和优化。出于快速建立解决问题的整体思路的考虑，尽可能地减少了各类约束条件，对目标函数也大幅简化。而实际的微电网运行需要考虑因素更多，这些因素会在以后的文章中出现。