若关于x的函数y=kx2+2x

从X理论到Y理论的领导风格转变 #生活技巧# #领导力技巧# #领导风格理论#

（2013•黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为

0或-1

0或-1

．

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分析：令y=0，则关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根，所以k=0或根的判别式△=0，借助于方程可以求得实数k的值．

解答：解：令y=0，则kx2+2x-1=0．
∵关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，
∴关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根．
①当k=0时，2x-1=0，即x=，∴原方程只有一个根，∴k=0符号题意；
②当k≠0时，△=4+4k=0，
解得，k=-1．
综上所述，k=0或-1．
故答案是：0或-1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，需要对函数y=kx2+2x-1进行分类讨论：一次函数和二次函数时，满足条件的k的值．

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0.32

0.32

80.5～90.5

6

6

0.12

0.12

90.5～100.5 10 0.20 合计

50

50

1.00

（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．

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（2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
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