（1）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2（2）已知a＞0，b＞0且8a+1b=1，求证a+2b≥18．

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问题标题：

（1）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2（2）已知a＞0，b＞0且8a+1b=1，求证a+2b≥18．

更新时间： 2024-11-30 16:23:45

问题描述：

（1）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2

（2）已知a＞0，b＞0且8a+1b=1，求证a+2b≥18．

陈锦娣回答：

　　证明：（1）法一：（分析法）要证a3+b3≥a2b+ab2成立，只需证（a+b）（a2-ab+b2）≥ab（a+b）成立．又因为a＞0，b＞0，故只需证a2-ab+b2≥ab成立，即证（a-b）2≥0成立，（a-b）2≥0显然成立，由此命题得证．法二：...

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网址：（1）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2（2）已知a＞0，b＞0且8a+1b=1，求证a+2b≥18． https://www.yuejiaxmz.com/news/view/325579

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