第2课时二次函数 y = ax²（a＜0）的图象与性质.ppt

发布时间：2024-12-03 14:18

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4.画出二次函数 y ＝－3x2 与 y ＝－6x2 的图象,并从开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及开口大小这几个方面比较它们的共同点与不同点．选自《创优作业》 y＝－3x2 y＝－6x2 解: 画图如图所示．二次函数 y＝－3x2 与 y＝－6x2 的图象的相同点：开口都向下,对称轴都是 y 轴,顶点坐标都是(0,0), 都有最大值 0；不同点：开口大小不同． y = ax2 ( a 0 ) 图象的性质. 1.开口向下. 2.对称轴是 y 轴，顶点是坐标原点，函数有最高点. 3.当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，简称“右降”，当x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，简称“左升”. THANKS 声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所二次函数 y = ax2（a0）的图象与性质湘教·九年级下册在坐标系中画出 y = x2 的图象，结合 y = x2 的图象，谈谈二次函数 y=ax2(a＞0)的图象具有哪些性质？我们已经会画的图象，能不能从它得出二次函数的图象呢？ 1. 在的图象上任取一点 P（），它关于x轴的对称点 Q 的坐标是（） 2. 点 Q 的坐标是否在图象上？在 3. 由此可知，的图象与的图象关于对称 x轴函数的图象具有哪些性质？二次函数的图象是一条____，它的_________，图象的对称轴是______，对称轴与图象的交点是___________. 曲线开口向下 y 轴原点（0, 0）图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_______；函数的图象具有哪些性质？增大图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而_______；减小函数图象“左升右降” 当 x ＝ 0 时，函数值最大，最大值为 0．当 a ＜ 0 时， y ＝ ax2 的图象是不是都具有上述性质呢？按“列表、描点、连线” 三个步骤画图试一试. 一般地，当 a ＜ 0 时， y ＝ ax2 的图象都具有上述性质．于是我们画y ＝ ax2（a ＜ 0 ）的图象时，可以先画出图象在 y 轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在 y 轴左边的部分. 解列表：自变量 x 从原点的横坐标 0 开始取值. x ··· 0 ··· y = x2 ··· 0 ··· 1 2 3 4 -1 -4 描点和连线：画出图象在 y 轴右边的部分．利用对称性，画出图象在 y 轴左边的部分. 这样就得到了的图象. 观察图的图象跟实际生活中的什么相像？以棒球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系， x 轴的正方向水平向右， y 轴的正方向竖直向上，则可以看出棒球在空中经过的路线是形如 y ＝ ax2（a ＜ 0 ）的图象的一段．由此受到启发，我们把二次函数 y ＝ ax2 的图象这样的曲线叫作抛物线，简称为抛物线 y ＝ ax2．一般地，二次函数 y ＝ ax2 的图象关于 y 轴对称，抛物线与它的对称轴的交点（0，0）叫作抛物线 y ＝ ax2 的顶点. 顶点 1.画出二次函数 y ＝－10x2 的图象，并填空：（1）抛物线的对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿＿；（2）抛物线的开口向＿＿＿；（3）抛物线在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而＿＿＿；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而＿＿＿＿＿． y 轴（0,0）下增大减小 y ＝－10x2

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