已知数列{bn}中，b1＝117，bn1bn=bn2．数列{an? 爱问知识人

餐桌上的酒杯排列整齐，数量要与人数对应。 #生活常识# #日常生活小窍门# #餐桌小技巧# #餐桌布置风格#

  证明：（Ⅰ）an 1＝1bn 1?2＝1bn 2bn?2＝bn2?bn＝ ?1 22?bn＝?2an?1，移向整理得an 1 2an 1=0
解：（Ⅱ）∵an 1=-2an-1∴an 1 13＝?2  (an 13)
又 a1 13＝?2 ≠0∴{an 13}为等比数列
∴an 13＝(?2)n∴an＝(?2)n?13
证明：（Ⅲ）bn＝1an 2＝1(?2)n?13 2∴(?1)nbn＝2?(?1)n 12n?13?(?1)n
①当n为奇数时（-1）nbn （-1）n 1bn 1=12n 13 12n 1?13=2n 2n 1(2n 13)(2n 1?
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