真正的高手，相信逻辑而不是现实人类日常生活中常用的两种基本逻辑方式：一种是归纳法；另一种是演绎法。归纳法是人类最基础、最常见的用智形式，这是一种内置在...

发布时间：2024-12-03 16:47

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人类日常生活中常用的两种基本逻辑方式：一种是归纳法；另一种是演绎法。

归纳法是人类最基础、最常见的用智形式，这是一种内置在人类基因中的思维定式。人们会从具象的经验中归纳出抽象的知识。

在日常生活中，我们通常把这个规律称为“经验”。

演绎法也是我们很熟悉的一种思维习惯。按照清华大学吴国盛教授的说法，演绎法是理性思维的主要方式之一。它是一种很奇怪的思维，简单来说，它是一种逻辑自证的学问。只要具备元起点，人们就可以通过演绎法一步一步推演出未来。

归纳法与演绎法是人类主要的两种思维方式，只有了解了这两种思维方式，我们才能进入第一性原理的语境当中，才能知道第一性原理能够在哪些领域发挥作用。

文 | 李善友混沌大学创办人

编辑 | 混沌大学商业研究团队

本文根据李善友教授的课程《第一性原理》整理而成

1归纳法总结出的规律不一定正确

通常，人们在使用归纳法时，往往会先设定一定的参照。而从人类的思考惯性出发，这种参照往往是空间或时间。

所谓空间性归纳，简单来说，就是人们会默认在某个空间内有效的规律，在其他空间甚至在全部空间中也是有效的。就好像一个创业者在某一个区域市场上获得了成功，就会想当然地认为自己在其他市场上也可以取得成功。

我们可以用一个更通俗的例子来说明。

如果人们在欧洲看到的所有天鹅都是白色的，在非洲看到的所有天鹅都是白色的，在亚洲看到的所有天鹅都是白色的，那么人们自然就会默认全世界的天鹅都是白色的。

时间性归纳，顾名思义就是人们认为某些在过去的时间里成立的规则，在当前甚至未来的时间里也同样有效。就好比在我们的认知中，太阳总是从东方升起，所以将来太阳还会继续从东方升起。

归纳法是一种把一定时空边界之内的规律推广到所有时间和空间中的思维方式。几千年来，无论是东方人还是西方人，大家默认都会使用这样的思维方式。我们甚至可以说，99% 的人类日常知识、经验建立在归纳法之上。

在企业的经营中，实际上也存在很多应用归纳法的例子，尤其是在创业公司中。为什么说创业者最擅长使用归纳法？

例如，所有创业公司在融资阶段中都不可避免地要制作商业计划书，而在所有的商业计划书中，必然会存在一条昂扬向上的曲线，无论是用户数的增长、收入的增长，还是利润的增长，等等。

这条昂扬向上的曲线背后，实际上隐含着创业者想要让投资人感知到的内容，在当前的空间和时间下，创业公司能够保持持续的增长，那么在未来的时间里，在更加广阔的市场上，创业公司同样会取得更加辉煌的业绩。这背后的思维方式，实际上就是归纳法。

归纳法不仅被人类广泛地应用于认知层面，还在科学领域中具有重要的地位。1620 年，英国哲学家弗朗西斯·培根（Francis Bacon）在《新工具》一书中首次提到了科学主义的归纳方法，该方法被称为“培根方法”。

他认为“科学工作者应该像蜜蜂采蜜一样，通过搜集资料，有计划地观察、实验和比较，揭示自然界的奥秘”。迄今为止，归纳法依然是科学家在进行实验室工作时使用的主要方法之一。

既然是科学，自然要让所有人信服。在科学实验中，科学家通过系统的操作得到某种新发现，他们会通过发表论文的方式告知全世界。但是对于其他科学家来说，这种发现是否成立，还需要一个条件——实验结果的可重复性。

也就是说，这个新发现必须由其他科学家在另外的时空中，按照实验步骤将结果成功重现，才能确保这种发现的有效性。独立的可重复性是科学界检验规律是否成立的重要方法论。如果不能通过验证，实验的成果就无法被学术界认可。

虽然在科学领域中，归纳法以所谓的“独立可重复性”作为标准，从而确保实验结果的有效性，但这并不意味着，我们通过归纳法总结出来的规律就一定是真实的。

18世纪，苏格兰哲学家大卫·休谟在《人类理解研究》一书中提到了归纳问题，该归纳问题又被称为“休谟问题”。他认为“我们不能以先验的知识证明未来就会和过去一致，因为（在逻辑上）可以思考而出的明显事实是，世界早已不是一致的了”。

简单来说，休谟提出的就是所谓的“归纳法谬误”，其实是在强调未来的世界未必与过去或者现在的世界相同，所以在过去或现在有效的规律在未来不一定依旧成立，即不能把一定时空边界之内的小概率事件，推而广之为整类事物超时空所共有的规律。

其实，人类所犯的很多错误都是源于把边界之内的规律不恰当地推到了边界之外。

还是以我们之前提到的天鹅的认知问题为例，我们在欧洲看到的天鹅是白色的，在非洲看到的天鹅是白色的，真的就意味着所有的天鹅都是白色的吗？答案当然是否定的，因为在澳大利亚，还分布着少量但确实存在的黑天鹅种群。

归纳法谬误说明了一个可怕的事实：在过去的几千年里，我们一直在使用甚至在未来会继续使用的思维模式并不能准确地诠释事物背后的规律。即使所有前提都是正确的，我们也无法确保总结得到的结果一定为真，而独立可重复性验证规则的存在，只能用来判断归纳结果是否存在问题，却无法验证结果的正确性。

换句话说，归纳法的结论就是等待被推翻的假说。

2连续性假设是归纳法的隐含假设

我相信，大多数人在了解归纳法之前，都会认为在之前的生活中了解到的知识都是真理，归纳得到的规律都具有一定的指导意义。

这种现象在创业者身上尤其常见，因为能够成为创业者的人，自信是必备的个人特质之一。而过于自信的人，往往会对自己的认知格外信任。

除此之外，更加真实的原因是人们总是下意识地忽略或默认推论过程中的隐含假设。所谓隐含假设，就是推论在逻辑层面的大前提。

在固定的时空中，忽略已经经过验证的前提去推导结果，在某种程度上来说是行之有效的。但在涉及时空转换的归纳思维当中，时间性归纳法的隐含假设是未来和过去一样；空间性归纳法的隐含假设是一个地区与另一个地区的特性相同。这两种隐含假设虽然也经过验证，但是用归纳法总结出来的规律。

所以，推翻一个结论，不要从结论入手，而是要从它的隐含假设开始，如果根基的隐含假设不成立，结论自然不成立。这也是辩论高手的常用方法，从基石和结构切入，不要从内容入手。

在我们过去的经验里，太阳总是从东方升起，所以我们想当然地认为，将来太阳会继续从东方升起。这种想当然，来自我们的潜意识，默认了未来与过去一样的隐含假设。

但未来与过去一定一样吗？关于这个问题，我相信大多数人的证明方式是这样的，因为今天与昨天一样，昨天与前天一样。所以，在我们的经验里，未来总是和过去一样。实际上，我们只是在使用归纳思维证明这种隐含假设是正确的。而归纳法只能证伪，不能证明，所以我们自认为合理的隐含假设，只不过是时空上的连续性假设。

在著名的科幻作品《三体》中，作者刘慈欣描绘了一个地球与宇宙中其他文明斗争交流的宏大未来，其中主要的线索就是地球与想要占领地球的外来世界“三体”文明之间的战争。

在全书的第二篇章“黑暗森林”中，刘慈欣描绘了这样一个场景：作为“面壁者”（地球对抗三体人的领袖）之一的罗辑教授，在傍晚时分，带着自己的孩子到与三体文明联结的信号塔下面去玩耍。与罗辑联结的三体人问他：“为什么太阳要落下了，你的孩子却不害怕呢？”罗辑回答道：“因为孩子知道，明天太阳还会升起。”

虽然这种回答对于地球上的人来说再正常不过，但对于绕着三颗恒星不规则运动的三体星球来说，第二天是升起一个太阳，还是两个、三个，或者是根本没有太阳，这些都是完全不知道的。所以，在我们看来如同真理的规律，在其他时空中，并不一定成立。

虽然科幻作品中描述的未来世界并不一定为真，但至少说明了一点，连续性假设是归纳法得以形成的隐含假设，它是归纳法得以形成的前提性假设，而连续性假设并不是归纳法本身能够证明的。

我们需要的证据是我们要证明的对象，从逻辑层面来看，我们根本没有办法证明连续性假设，这是一个无限循环的悖论。

连续性假设不是一个逻辑推理的结果，而是一个非逻辑的武断，它是一个默认正确的隐含假设，而不是必然正确的知识。所以，休谟说太阳从东方升起只是一个假设而已。

既然作为归纳法得以形成的隐含假设——连续性假设从逻辑上无法证明它，那么是不是就意味着人类一切建构在经验归纳之上的知识都不成立呢？休谟说，所有建立在经验归纳法之上的知识都不叫知识。如果单纯从这个论断本身出发，这种说法是准确的，但从生存的角度思考，归纳法又是不可或缺的。

假设我们想要问“天鹅究竟是什么颜色”这个问题，找到一个符合真理标准的答案，那么我们就需要去统计全世界所有天鹅的数据，不仅是现在的天鹅，还包括过去和未来的天鹅。这已经不是工作量的问题，在人类的科学技术达到足以跨越时空之前，这个问题几乎不可能找到真正的答案。

但这又有什么关系呢？天鹅是黑色的还是白色的，抑或是其他颜色的，对于我们的生活并没有太大的影响。

当人们把小样本的天鹅，归纳为一个规律，这里固然有损失性，但是可以得到一个暂时正确的结论。

所以，针对这种问题，人类进化出一种合理的认知习惯，即用较小的认知成本获得维护我们生存所需要的信息量。人们之所以会这样做，是因为这样才能在付出最小成本的前提下，获取相对正确的知识，所以归纳法不能得到真理，但可以帮我们生存下来，或者暂时性生存下来。这就是人类的最小作用力原理。这就叫“求存不求真”。

尽管求存不求真的思维模式保证了人类当前的生存，但也留下了致命的缺陷。任何归纳法都有时空边界，一旦越过边界就会遭遇非连续性节点，原本成立的规律立即失效。

对于很多最初接触归纳法哲学理论的人来说，这种问题看起来更像是一个无足轻重的抬杠式问题。必须承认，我第一次从《世界观》一书中看到这种理论时，我也觉得无可厚非，没有任何实际意义。后来，随着人生经历的逐渐丰富，我才发现，这或许是人类一切人事兴衰的根基性原因。

回到商业场景中，管理者通常都是基于经验预测未来，因为我们相信过去和未来之间存在连续性。对管理者来说，经验是决定经营效果的重要因素；对员工来说，经验是决定工作能力的关键指标。

这种认知仿佛已经成了行业的共识，所以越来越多的企业在提拔管理者和招聘员工的时候，会以经验作为主要的考查项目。但几乎没有人去深究过，经验的指导意义真的可以贯穿一家企业发展的始终吗？

实际上，在“过去的经验在未来依然有效”这个命题下，隐藏着未来与过去一样的时间维度连续性。当产业周期缓慢变化时，企业所处的产业周期即为连续性，在这种情况下，归纳法的确是最有效的管理思维——极小的消耗，带来极快速的产出。在这种情况下，通常可以根据过去的趋势和平均值预期未来，每年做的年终预算就是如此。但是市场产业并非总是连续性的，当企业的发展跨入新阶段或者行业市场发生了质的变化时，企业就会面临跨越非连续性的问题。这时用原来归纳法思维总结出来的规律指导未来，不但毫无益处，反而有害。这就是我们经常提及的第一曲线与第二曲线转换的问题。

而且，当企业的发展发生重大改变，第二曲线和第一曲线存在非连续性时，在原有业务曲线中经验丰富的员工，在新的业务曲线中往往表现得拙劣。因为他们身处体系之内，被连续性假设裹挟，根本无法摆脱思维惯性对自身的禁锢，如同我们不能抓着自己的头发把自己抓起来一样。

站在归纳法之内，无法摆脱连续性的隐含假设，这就是所谓的“当局者迷”，所以我们需要学习更高维度的思维模型。

3逻辑比事实更真实

既然归纳法无法在非连续性的时空中确保其有效性，那么我们在从第一曲线跨越到第二曲线的时候，自然需要另外的思维模式作为指导，我认为这种方法就是演绎法。

演绎法不是我们熟悉的思维方式，并且需要有一定的思考能力。归纳法是将眼睛看得到的事实归纳为规律，基本上用的是感性思维，而演绎法是理性思维的主要用智形式。

演绎法起源于古希腊的演绎知识，是一种根据元起点利用正确的逻辑推导出新知识的思维方式。

古希腊的哲学家和科学家相信，世界上始终存在一个必然正确的元起点，从这个元起点出发，通过逻辑性的推导，人们就可以获得新知识。

亚里士多德是西方世界观的奠基者。他以一己之力建立了“逻辑学”这门学科，对今天的科学研究产生了巨大的影响。毫不夸张地讲，逻辑学堪称其他所有科学的语言。亚里士多德在逻辑学方面有一个重要的特性表述——必然的导出。

简单来讲，亚里士多德认为，从一件事物推导出另一件事物，中间存在一个必然的导出，而这个导出的过程就是所谓的逻辑。根据这种认知，亚里士多德创造了演绎法中的经典句式，即我们常见的三段论。

三段论，顾名思义有三个组成部分，大前提、小前提和结论。在大前提和小前提正确的基础上，结论必然成立。我们可以用一个经典的三段论句式来说明。

所有的人都会死，

苏格拉底是人，

所以苏格拉底也会死。

在上面的三段论中，如果大前提和小前提是正确的，那么第三句结论一定为真。与归纳法相比，演绎法的一大优点恰恰是可以保真，而使用归纳法时，无论前提多么正确，做多少实验去验证，也不能保证结论一定为真。

从形式上来说，归纳法与演绎法都是通过前提推导结果，为什么归纳法只能证伪，不能证明，但演绎法可以保真呢？

其实原因很简单，在演绎法的推导过程中，存在一个重要的准则——逻辑正确。也就是说，我们从 A 推导出 B，中间的过程必须符合正确的逻辑。甚至古希腊人认为从 A 事物到 B 事物之间的逻辑才是实体，而 A、B 这两个事物不一定是实体。

与以实践引导真知的归纳法不同，起源于古希腊对哲学和科学思考的演绎法思维模式更倾向于相信逻辑假设在先，实践检验在后。

在实际操作过程中，我们可以先用一个抽象的理论假设来指导未来的生活和工作，然后用未来的实践结果来检验这个理论是否成立。

这种思维方式的缺点是速度慢，想要找到一个深刻的抽象理论并不是一个简单的过程。但其优点也非常明显，根据这种思维模式确认出来的理论，往往具备可迁移性，只要在逻辑上成功地推导出一个共同的抽象概念，与此相关的所有具象问题就都可以解决。

例如，在牛顿之前，世界上并没有“力学”这个概念，大家都是在日常经验中，从一些与力和运动相关的事物去揣测。而牛顿提出 F=ma（力的大小 = 物体的质量 × 加速度）这一公式之后，与力相关的问题一下子全部迎刃而解。

在这之后，瓦特把力学基本原理应用于蒸汽机的发明制造中，由此引发了第一次工业革命。工业文明由此诞生。

对牛顿而言，他并没有解决任何实际问题，他提出的力学公式也不是从蒸汽机发明和改善的经验中归纳出来的。他只是发现了一个抽象的逻辑，然后帮助后世的人们解决了大量的力学问题，这就是演绎法思维模式的力量。

当然，让人们相信看得见、摸得着的东西并不一定是真实的，但看不见、摸不着的逻辑一定是真实的这个道理，听上去有些天方夜谭。

所以，大家到混沌大学来学习，首先要转变思维。思维方式转变之后，你会发现，自己的思想境界会有一个质的飞跃。

在了解了归纳法与演绎法之后，我想问大家一个问题：对创业者来说，创业需要演绎法还是归纳法呢？

我相信大多数人会选择归纳法，通过实践获取经验，然后将经验推广、扩大。实际上，如果企业的发展始终沿着第一曲线不断进步，归纳法确实有效。但在现实中，所有成为顶尖企业的公司，几乎不存在凭借一条曲线持续发展的情况。企业在从第一曲线向第二曲线转换的区间，也就是创新的领域的时候，需要的就是演绎法，即大胆提出假设，并用实践去验证。

4前提的准确性是演绎法的隐含假设

第一性原理是哲科思维中的重中之重，因为如果没有第一性原理，所有理性系统的建立就都无从谈起。

从第一性原理出发，我们可以演绎推理出系统中各种各样的上层建筑。而根据不同层级的第一性原理，我们也可以在不同层级的系统之间建立紧密的联系。虽然第一性原理通常隐藏在系统之外，但它为系统的进步提供了源源不断的根基性动力。

虽然演绎法思维可以从逻辑的维度高效地解决某个领域的全部问题，但演绎法有一个结构性的问题——不能证伪。

在演绎法推导的过程中，只有前提正确，结论才能正确。但是，我们如何确认前提是正确的呢？归根结底，演绎法的前提来自归纳法，所以演绎法终极无效。举例如下。

所有的人都会死，

苏格拉底是人，

所以苏格拉底也会死。

在这个命题中，前提是所有人都会死。挑战在于，凭什么说“所有人都会死”？回答这个问题，我们只能从记忆、经验的角度总结出世界上没有长生不老之人这一观点，以此验证这个前提的正确性。

因为作为前提的认知来自归纳法，而归纳法是不能保真的，所以我们也无法判定演绎法推导出的结果的正确性。

在三段论演绎法中，只有前提正确，才能保证结论正确。从这个角度来说，演绎法的隐含假设就是前提。演绎法的价值在于其可保真性，实际上，可保真性取决于前提为真，而来自归纳法的前提不能确定为真。所以，使用演绎法的关键在于确保前提的正确性，即前提不能来自归纳法。

这时有且仅有一条路，即三段论的前提如果不能来自归纳法，就必须来自一个更高链条的演绎推理所推导出的一个结论。在一般情况下，在一个更大的系统中，经过演绎推理推导出的一个结论，对于包含在大系统中的子系统而言，可以把这个结论继承过来作为新推论的大前提，同时可以保证这个大前提为真。

这时，问题又来了：我们怎么能保证在大系统中演绎法前提的确定性呢？同样的道理，这个前提不能来自归纳法，所以我们只能从更大范围的系统中找到一个演绎推理的结论，将它继承过来作为三段论的前提。

当然，演绎法的链条不能无限地倒推下去，最终必须有一个基石，即一个能够自确定的元起点——第一性原理。

早在 2300 年前，亚里士多德认为，在每一系统的探索中，存在第一原理，它是一个最基本的命题或假设，不能被省略或删除，也不能被违反。这里的“第一原理”，就是我们所说的第一性原理。

在哲科思维中，有一个最底层、最根基性的算法公式：

第一性原理 + 演绎法 ≥ 理性系统

也就是说，依据已经给定的某个第一性原理，加上演绎法的推理方式，我们就可以把系统之内的其他所有命题推理出来。

换句话说，任何理性系统内部都是用演绎法来推论的，而推论必须建立在第一性原理之上，我把它画成一个模型（见图 1-1）。这里我把第一性原理放在理性系统之外，它是系统的大前提，由它加上演绎法，推出整个理性系统。

需要提醒大家的是，这里有一个非常重要的“单向性法则”。第一性原理是一个直接给定的且可以自确认的元前提，而不是在这个系统中推理出来的结果。

对于理性系统而言，第一性原理就像深埋地下的地基，人们通常只能看见地基之上的楼层，而忽略地基的存在；但地基又是如此重要，因为只有地基越深，大楼才能建得越高、越稳固。这就是第一性原理传达的含义。

第一性原理的特性有很多种不同的表达方式。它是系统之外的，既是自确定的，也是元起点，对应我们在中学学到的概念“公理”；它是基石假设，是整个推理过程中的第一因，又被称为逻辑奇点等。

但在实际应用的过程中，对我们而言，只要是决定系统的元前提，我们都可以称之为第一性原理。

关于第一性原理的基石特性，在科学和哲学领域中都有着广泛的认知基础。不过，受限于人类当前的认知水平，我们很难准确地找到所有系统最终的元起点。之前我在斯坦福大学旁听过一门哲学课，老师讲到任何事情都有原因，原因也还要有原因，所以就形成了因果链。而因果链不能无限倒推，所以最终必须找到一个第一因。这个第一因必须是唯一因，它生发出所有其他原因，同时还生发了自己。

中国古代的思想家、哲学家老子，曾经提出“道生一，一生二，二生三，三生万物”的说法。这里所谓的道，其实就是道家思想的基石假设。

让我们将目光再一次投向科学领域。在宇宙学领域，如今几乎所有的科学家都相信宇宙起源于宇宙大爆炸，但是在大爆炸之前，宇宙还存在另外一个状态——奇点。那么，奇点是什么呢？关于这个问题，科学界至今也没有给出一个标准答案。因为宇宙处在奇点状态时，没有光，没有任何信息，但它确实存在，所以宇宙大爆炸并不是第一性原理，宇宙大爆炸理论的元起点，即这个被叫作奇点的假设才是元起点。

在这里我们要特别注意，很多人在理解第一性原理时，经常会将其误解为系统的中心思想。实际上，第一性原理并不是系统的中心思想，而是这个系统之外、之前的一个元前提。

比如在商业层面，一家企业的商业模式是其经营的中心思想，但一定不是其第一性原理，商业模式得以形成的基石假设才是第一性原理。同样的道理，公司发展的战略并不是企业经营的第一性原理，战略得以形成的基石假设才是。

又如，牛顿经典力学的中心思想是F=ma，但它的第一性原理是惯性假设和引力假设。爱因斯坦相对论的中心思想是E=MC 2（能量 = 质量 ×光速的平方），实际上，这个公式来自光速不变和相对性原理的假设，所以光速不变和相对性原理是狭义相对论的第一性原理。

第一性原理在商业领域有什么作用？答案是找到那个“一”。

在战略选择时，第一性原理的思维方式通常更加简洁有力，不在细枝末节上用功，找到那个“一”，注入所有的力量，比如亚马逊的“一”是“客户”，乔布斯的“一”是“产品”，用“一”统领其他要素，驱动企业增长飞轮，撬动战略杠杆。

在演绎法中，大系统的中心思想可以作为小系统的第一性原理，这意味着第一性原理是有层级之分的。

对于牛顿而言，F=ma是他在惯性假设和引力假设的基础上推导得出的中心思想。而对于我们这些后来的使用者来说，我们完全可以把 F=ma 当作第一性原理，用这个公式推导、解决其他的经典力学问题。比如，在第一次工业革命中，瓦特就是把牛顿经典力学公式 F=ma 作为第一性原理，将其应用于蒸汽机的发明制造中，从而推导出了改良蒸汽机的方案，引领了大工业时代的到来。

所以，从实际应用的角度出发，我们没有必要去找到那个终极的第一性原理，所有比我们想要推导的理性系统范围更大、层级更高的母系统，其中心思想或者推导结论都可以作为子系统第一性原理的来源。

实际上，每一个系统都有自己的适用范围，相应地，第一性原理也有自己的作用范围，几乎没有任何一个第一性原理是放之四海而皆准的。与此同时，我们也要强调，每一个系统并不是只有一个元前提，在很多情况下，有可能两个或者两个以上的第一性原理支撑了同一个理性系统。实际上，第一性原理在西方的哲学体系中是一个复数词——First Principles。

所以无论是爱因斯坦的相对论、牛顿经典力学定理，还是达尔文的进化论，其实都有 2—3 个第一性原理作为支撑。所以，大家也不要被“第一”这个词误导。

总而言之，问问自己的“一”是什么？只有找到并践行属于自己的“一”，我们才能很幸福、很笃定、很踏实地生活和工作。

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