三角函数值域求函数y=(6cosx+sinx

使用Excel计算平均值，选择数据后点击'公式'选项卡的'平均'函数 #生活知识# #生活经验# #软件#

y=(6cosx+sinx-5)/(2cosx-3sinx-5)， ∴6cosx+sinx-5=y(2cosx-3sinx-5), ∴(6-2y)cosx+(1+3y)sinx=5-5y, (6-2y)^2+(1+3y)^2 =36-24y+4y^2 +1+6y+9y^2 =37-18y+13y^2, ∴√(37-18y+13y^2)sin(x+t)=5-5y,其中t=arcsin[(6-2y)/√（37-18y+13y^2）], sin(x+t)=(5-5y)/√(37-18y+13y^2), ∵|sin(x+t)|<=1, ∴|5-5y|<=√(37-18y+13y^2), 平方得25-50y+25y^2<=37-18y+13y^2, ∴12y^2-32y-12<=0, ∴3y^2-8y-3<=0, ∴-1/3<=y<=3,为所求.

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