（本题满分14分）已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：；(2)求证：

为什么数学题总说AB=CD？因为它们是情侣，简称ABCD。 #生活乐趣# #日常生活趣事# #日常生活笑话# #冷笑话集锦#

问题标题：

（本题满分14分）已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：；(2)求证：

更新时间：2024-12-04 06:02:00

问题描述：

（本题满分14分）
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求直线与直线所成角的余弦值．

戚正伟回答：

　　连结AC、BD交于点O，连结OP。∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，以O为原点，分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系 …2分       …………………6分…………………10分…………………14分 　　略

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