基于Smiulink仿真的升降压电路和扫频法的PI参数自动整定

发布时间：2024-12-06 22:08

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在控制系统控制器设计过程中，PID控制作为基础的控制方法，得到了广泛的应用。常用的经验整定方法虽然使用方便，但是需要一定的经验，不能快速的实现对系统的有效控制。因此，本文利用MATLAB/Simulink中自带的PID Tuner模块，基于扫频法得到的升降压电路的升压状态（Boost）的传递函数，实现了对PID参数的快速整定，仿真验证实验效果良好。

本方法一共分为五个部分，对升降压电路工作模式分析、扫频法获取传递函数、PID Tuner参数整定、仿真实验结果验证、总结分析。

第一部分升降压电路工作分析

如图1所示，升降压电路是一种常见的开关直流电路，通过控制两个开关管的占空比，可以实现对负载侧电压的控制。分析电路结构可知，两个开关管的触发信号应该具有互补的特性。本文从升降压电路的升压特性进行分析，降压原理类似。

图1 升降压电路电路图

通过控制开关管的开通与关断，可以将升降压电路分为两种工作状态，分别为充电过程和放电过程。电感充电时，等效电路图如下图所示，电压对电感充电，电容放电给负载供电；电感放电时，等效电路图如下图所示，电感具有续流效果，电压和电感惯性对电容和负载充电。

图2 充电等效电路

图3 放电等效电路

对两种工作状态进行分析，列出电路的状态方程，经过推算之后，可以得出输出电压与占空比有关，满足公式（1），当占空比大于0.5时，电路以升压电路状态工作；小于0.5时，电路以降压电路状态工作。

D=VoVo+Vi" role="presentation">D=VoVo+Vi

第二部分扫频法获取传递函数

升降压电路的传递函数可以通过小信号模型准确推导，但是由于小信号模型的分析比较复杂，需要仔细计算推导，而采用扫频法可以快速确定电路的传递函数，便于对系统的控制器进行设计。对图4所示电路进行扫频法，获取传递函数过程如下：

（1）将仿真模型中开关管的触发信号开环，通过固定占空比产生PWM确定。

（2）添加输入扰动和输出测量点（扰动添加到占空比，测量添加到负载电压或电流，通过后续扫频，即可获得占空比到电压的传递函数），如图4

APPS -> Linearization Manager -> Input Perturbation（点击电线，添加扰动）

APPS -> Linearization Manager -> Output Measurement（点击电线，添加测量点）

图4 加入扰动和测量点后电路

（3）进行扫频实验，依次配置扫频工作方式

打开APP工作区（APPS -> Model Linearizer）

选择输入信号（ESTIMATION -> Input Signal）

输入信号选项中，第一个为连续信号，即对应PowerGui的Continuous；第二个为离散信号，即对应PowerGui的Discrete。以第二个信号为例进行设置，选择后需填入仿真时间，对应PowerGui的Sample time即可，如图5。

图5 选择扰动信号类型

配置过程中，需选择 Frequency units -> Hz，然后添加频率测量点，specify by -> range（频率选择范围根据开关频率进行设置，最大值为开关频率附近，最小值在10-100范围均可），此处设置为10至11000的频率范围，40个采样点。全选采样点后，选择Amplitude为0.05（扰动量大小），其余为默认配置，如图6。