如图所示.是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施.轨道CD部分粗糙.μ=0.1.其余均光滑.第一个圆管轨道的半径R=4m.第二个圆管轨道的半径r=3.6m.一挑战者质量m=60kg.沿斜面轨道滑下.滑入第一个圆管形轨道.挑战者到达A.B两处最高点时刚好对管壁无压力.然后从平台上飞入水池内.水面离轨道的距离h=1m.g取10 m/s2.管的内径忽略不计.人题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

发布时间：2024-12-06 23:57

窗帘轨道安装：确保轨道与墙面垂直，安装膨胀管固定，调试好滑轨位置。 #生活知识# #家庭维修常识# #墙面修补方法#

（15分）如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径忽略不计，人可视为质点。

求：（1）挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?（2）CD部分的长度是多少?（3）挑战者入水时速度的大小和方向?

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【答案】

⑴ 10m ⑵64m ⑶ 16 m/s 与水面的夹角θ=arctan5/8

【解析】

试题分析：（1）（4分）在A点无压力，则 mg=mvA2/R （1分）

设从离水平轨道高为H处开始下滑，从静止开始到A由动能定理得

mgH=mg·2R+ mvA2/2 （2分）解得 H=10m （1分）

（2）（7分）从开始下滑到C点，由动能定理得mgH=mvC2/2 （1分）

在B点无压力，则 mg=mvB2/r （1分）

从D点到B点，由动能定理得mvD2/2=mg·2r+ mvB2/2 （2分）

从C点到D点，由动能定理得-μmgSCD=mvD2/2- mvC2/2 （2分）

解得 SCD=64m （1分）

（3）（5分）设落水点为E，落水时，竖直方向vy2=2gh （1分）

解得 vy=10m/s （1分）

水平方向速度大小为vD不变。

解得得vE ≈16 m/s。（1分）

设方向与水面成θ，所以tanθ=vy/vD=5/8。（1分）

解得θ=arctan5/8 （1分）

考点：本题考查动能定理、圆周运动。

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相关习题

科目：高中物理来源：题型：

如图所示，是某公园设计的一种游乐设施，所有轨道均光滑，AB面与水平面成一定夹角．一无动力小滑车质量为m=10kg，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R=2.5m，不计过B点的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来．小滑车到达第一圆轨道最高点C处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r=l．5m，然后从水平轨道上飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h=5m．g取10m/s2，小滑车在运动全过程中可视为质点．求：
（1）小滑车在第一圆形轨道最高点C处的速度vC的大小；
（2）在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力N的大小；
（3）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点s=12m处放一气垫（气垫厚度不计），要使小滑车既能安全通过圆轨道又能落到气垫之上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？

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科目：高中物理来源：题型：

如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道除AB部分粗糙（μ=0.125）外，其余均光滑，AB斜面与水平面夹角为370．一挑战者质量为m=60kg，沿斜面轨道滑下，然后滑入第一个圆形轨道（轨道半径R=2m），不计过B点时的能量损失，根据设计要求，在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来．挑战者到达C处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道（轨道半径r=1.6m），然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离为h=5m．g取10m/s2，人在运动全过程中可视为质点．求：
（1）在第二个圆形轨道的最高点D处挑战者对轨道的压力大小．
（2）挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑．
（3）挑战者入水时的速度大小是多少？方向如何？

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科目：高中物理来源：2011-2012学年度浙江省杭州第十四中学高三物理上学期12月物理卷题型：计算题

如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则：

【小题1】挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?
【小题2】CD部分的长度是多少?
【小题3】挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?

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科目：高中物理来源：2012届度浙江省高三物理上学期12月物理卷题型：计算题