应用同解定理解
学会用同理心去理解和回应他人 #生活技巧# #沟通技巧# #沟通障碍#
2、应用同解定理(Ⅰ)和(Ⅱ)解|ax+b|<c,|ax+b|>c(c>0)型不等式:
设ax+b=y,则这两个不等式化为
|y|<c,|y|>c
再应用同解定理可解。这个方法叫做换元法。
例4、试用集合的描述法给下列区间下定义:
[a,b],(a,b),[a,b],(a,∞),(-∞,+ ∞)
答案:
说明:
区间是表示实数子集的简洁方法,而不等式的解集都是实数的子集,因此,我们提前学习区间。例如
不等式|x|<a,|x|>a(a>0)的解集可用区间分别表示为
(-a,a),(-∞,-a)∪(a,+∞)
因为区间是集合,所以对于区间可使用子、交、并、补等符号。各学校都在讲函数时讲授区间,因此,
很多同学不敢用简洁的区间取代集合的大括号表示法。
[a,b]叫闭区间,(a,b)叫开区间;
[a,b],(a,b)叫半开半闭区间。
只要你记住含端点用"方括",不含端点用"圆括"。
第二阶梯:
例1、解不等式ax>b
提示:
对a进行分类讨论,分情况给出解集。
答案:
说明:
今后很多不等式都化归为不等式ax>b,因此,遇到字母系数,不要忘记分类讨论。
例2、如果a>b>0,那么下列各式中错误的不等式是( ) A、 B、ad>bd C、a-c>b-c D、c-a<c-b
提示:
利用不等式性质
答案:
例3、解不等式
答案:
例4、等式1≤│2x-3│<7
答案:
说明:
网址:应用同解定理解 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/399643
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