应用同解定理解

发布时间:2024-12-07 00:05

学会用同理心去理解和回应他人 #生活技巧# #沟通技巧# #沟通障碍#

2、应用同解定理(Ⅰ)和(Ⅱ)解|ax+b|<c,|ax+b|>c(c>0)型不等式:

     设ax+b=y,则这两个不等式化为

       |y|<c,|y|>c

     再应用同解定理可解。这个方法叫做换元法。

例4、试用集合的描述法给下列区间下定义:

   [a,b],(a,b),[a,b],(a,∞),(-∞,+ ∞)

答案:

  

说明:

   区间是表示实数子集的简洁方法,而不等式的解集都是实数的子集,因此,我们提前学习区间。例如

   不等式|x|<a,|x|>a(a>0)的解集可用区间分别表示为

   (-a,a),(-∞,-a)∪(a,+∞)

   因为区间是集合,所以对于区间可使用子、交、并、补等符号。各学校都在讲函数时讲授区间,因此,

   很多同学不敢用简洁的区间取代集合的大括号表示法。

   [a,b]叫闭区间,(a,b)叫开区间;

   [a,b],(a,b)叫半开半闭区间。

   只要你记住含端点用"方括",不含端点用"圆括"。

                    第二阶梯:

例1、解不等式ax>b 

提示:

   对a进行分类讨论,分情况给出解集。

答案:

  

说明:

   今后很多不等式都化归为不等式ax>b,因此,遇到字母系数,不要忘记分类讨论。

例2、如果a>b>0,那么下列各式中错误的不等式是(      )    A、          B、ad>bd    C、a-c>b-c        D、c-a<c-b

提示:

   利用不等式性质

答案:   

例3、解不等式

答案:   

例4、等式1≤│2x-3│<7

答案:

  

说明:

网址:应用同解定理解 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/399643

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