应用同解定理解

发布时间：2024-12-07 00:05

学会用同理心去理解和回应他人 #生活技巧# #沟通技巧# #沟通障碍#

2、应用同解定理(Ⅰ)和(Ⅱ)解|ax+b|＜c，|ax+b|＞c(c＞0)型不等式：

　　　设ax+b=y，则这两个不等式化为

　　　　　　 |y|＜c，|y|＞c

　　　再应用同解定理可解。这个方法叫做换元法。

例4、试用集合的描述法给下列区间下定义：

　　 [a,b]，(a,b)，[a,b]，(a,∞)，(－∞,+ ∞)

答案：

说明：

　　区间是表示实数子集的简洁方法，而不等式的解集都是实数的子集，因此，我们提前学习区间。例如

　　不等式|x|＜a，|x|＞a(a＞0)的解集可用区间分别表示为

　　 (－a，a)，(－∞，－a)∪(a，+∞)

　　因为区间是集合，所以对于区间可使用子、交、并、补等符号。各学校都在讲函数时讲授区间，因此，

　　很多同学不敢用简洁的区间取代集合的大括号表示法。

　　 [a,b]叫闭区间，(a,b)叫开区间；

　　 [a,b]，(a,b)叫半开半闭区间。

　　只要你记住含端点用"方括"，不含端点用"圆括"。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二阶梯：

例1、解不等式ax＞b　

提示：

　　对a进行分类讨论，分情况给出解集。

答案：

说明：

　　今后很多不等式都化归为不等式ax＞b，因此，遇到字母系数，不要忘记分类讨论。

例2、如果a＞b＞0，那么下列各式中错误的不等式是( 　　　　 ) 　　 A、　　　　　　　　 B、ad＞bd 　　 C、a－c＞b－c 　　　　　　 D、c－a＜c－b

提示：

　　利用不等式性质

答案：　　

例3、解不等式

答案：　　

例4、等式1≤│2x-3│＜7

答案：

说明：

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