若x²+y²＝4，求3x+4y的最大值

一纸清寒

3年前

令x=2cost，y=2sint,原式=6cost+8sint, 根据三角函数辅助角公式，最大值为根号下（6平方+8平方）=10。

大山145348690

3年前

1.柯西不等式 2.三角代换 3.圆上点与圆切线距离问题 以上各法都优于你的解法。

道145785727

3年前

你来自火星我来自水星

3年前

数形结合，转化为圆和直线相切问题，一目了览

关中散客启慧数学

3年前

(3x)^2/9+(4y)^2/16=4 (3x+4y)^2/25<=4 3x+4y<=10

钟山策略

3年前

太繁了，在坐标上X∧2+y∧2=2∧2，设3X十4Y=C则y=-3/4x+c/4，当此方程和上面园相切时，C/4有最大最小值。设直线方程切园交X、y轴分别是B、C，切点A，OC=C/4，OB=C/3。 OA等于半径2，则OA/AB=OC/OB=3/4，则OA/OB=3/5（勾股弦3、4、5）∴OB=C/3=OAx5/3=2x5/3=10/3，∴C=10，为3X+4y的最大值

航母刀客

3年前

没有定义x，y大于等于零的情况下，二次元，用老师的判别式和数形结合最方便

血飞星岛镇恶浪

3年前

二维向量(x，y)，模√4=2 与向量(3，4)做点积，同向时 点积最大，2*√(3²+4²)=10

史尚

3年前

这不是柯西不等式一步到位？

豌豆奧数

3年前

柯西一招杀：(9+16)(x²+y²)≥(3x+4y)² 25×4≥(3x+4y)²，3x+4y≤10，最大值为10.，国人能把题做好成为学霸，都是得益于欧美人的创造发明呀。

网址：若x²+y²＝4，求3x+4y的最大值 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/40901

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(2014•宜昌)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图： (1)填空：样本中的总人数为　80　；开私家车的人数m=　20　；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　72　度； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车——青夏教育精英家教网——
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