y=arctanx的n阶导怎么求啊，结果是多少?急 爱问知识人

笑话2: 搞笑的问路：你是不是住在这附近啊？不然你怎么知道我迷路了。 #生活乐趣# #日常生活趣事# #日常生活笑话# #幽默日常#

全部答案

2022-03-22 17:25:08

  y=arctanx的n阶导：y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n
*
x^2ny=x－(x^3)/3
+
(x^5)/5……(-1)^n
*
x^(2n+1)
/
(2n+1)再由
泰勒公式
y=∑
f(0)n阶导
*
x^n
/
n!
对比x^n的
系数
当n=2k时,f(0)n阶导=0当n=2k+1,f(0)n阶导=
(-1)^k
*
(2K)!陈文灯的
书上
有这个题!。
  

全部

真***

2022-03-22 17:25:08

2019-06-25 14:03:29

y=arctanx的n阶导:y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n*x^2ny=x-(x^3)/3+(x^5)/5……(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)再由泰勒公式y=∑f(0)n阶导*x^n/n!对比x^n的系数，当n=2k时，f(0)n阶导=0当n=2k+1，f(0)n阶导=(-1)^k*(2K)!陈文灯的书上有这个题!!

C***

2019-06-25 14:03:29

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