高三数列问题1>,数列an=2^n+3^n,且数列an

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1. A(n+1)=2^(n+1)+3^(n+1), 设A(n+1)-pA(n)=q[An-pA(n-1)](q为常数且q≠0),即2^(n+1)+3^(n+1)=(p+q)(2^n+3^n)-pq[2^(n-1)+3^(n-1)]=0,即(4-2p=2q+pq)·2^(n-1)+(9-3p-3q+pq)·3^(n-1)=0, ∴ 4-2p=2q+pq=0且9-3p-3q+pq=0,解得p=2或p=3 2. 数列{cn+dn}不是等比数列.反例: {cn}: 1,2,4,8,…,2^(n-1)是等比数列 {dn}: 1,3,9,27,…,3^(n-1)是等比数列 {cn+dn}: 2,5,13,35,…,2^(n-1)+3^(n-1)不是等比数列.

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