如图所示.滑雪运动员从斜坡的某一高处A点由静止开始滑下.滑到斜坡底端B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=70.0kg.滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.30.斜坡的倾角θ=37°．设斜坡与水平滑道间是平滑连接的.整个运动过程中空气阻力忽略不计(取g=10m/s2.sin 37� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

发布时间：2024-11-12 08:59

17．如图所示，滑雪运动员从斜坡的某一高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=70.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.30，斜坡的倾角θ=37°．设斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=36m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少米？

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分析（1）分析人在斜坡上受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）人在斜坡上做匀加速直线运动，由速度位移关系式求出人运动到B点时的速度大小，即为在水平滑道上匀减速直线运动的初速度，根据牛顿第二定律求出人在平直滑道上的加速度，再由速度位移关系式求出AB的长度．

解答解：（1）斜坡上，对人和滑板，
f=μN
mgsinθ-f=ma
f=μN
N=mgcos θ
故a=gsin θ-μgcos θ=3.6m/s2
（2）水平滑道上，对人和滑板，

a′=f′m=μg=3m/s2
设在B处速度为v，则有：0-v2=-2a′L
v2-0=2asAB
所以sAB=a′La=30m
答：（1）人从斜坡上滑下时的加速度为2.8 m/s2；
（2）人从斜坡上滑下的距离AB应不超过30m．

点评本题人斜坡上运动时运用正交分解法求解加速度，抓住两个过程之间速度的联系，基本题．

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（1）要使cd棒静止，ab应怎样运动？
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（2）如果M=km，讨论物块与挡板A碰撞后，取不同k值范围，物块在车上相对滑动的位移和相对滑动的时间各为多大．（表达式中不能含有M和m）