盒式磁带的一个卷带盒,其内部是塑料带轴,半径r=11mm;当带轴外部绕满磁带时,最外半径R=21mm,若在听磁带录放机时进行观察,发现带轴上磁带的厚度减少一半所需时间为12min,则带轴上

发布时间:2024-12-18 00:30

废旧磁带做音乐盒:剪辑喜欢的歌曲片段,用磁带绕成小轮,配上精致装饰。 #生活技巧# #手工DIY技巧# #创意手工项目#

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盒式磁带的一个卷带盒,其内部是塑料带轴,半径r=11mm;当带轴外部绕满磁带时,最外半径R=21mm,若在听磁带录放机时进行观察,发现带轴上磁带的厚度减少一半所需时间为12min,则带轴上剩余磁带的厚度再减少一半所需要的时间约为___min.

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解答一

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设磁带半径是R,单层磁带厚度为d,半径为R时的长度为:
L1=πR2d-πr2d
轴上磁带的厚度减少一半时的长度为:
L2=π(r+R-r2)2d-πr2d
轴上剩余磁带的厚度再减少一半时的长度为:
L3=π(r+R-r4)2d-πr2d
磁带录音机的走带速度v恒定,故:
t1t2=L1-L2L2-L3
解得:t2=4.8min
故答案为:4.8

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