机器学习——多变量线性回归

假设函数

h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x 1 + θ 2 x 2 + θ 3 x 3 + . . . + θ n x n h_\theta(x) = \theta_0+ \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + \theta_3x_3 + ...+ \theta_nx_n hθ​(x)=θ0​+θ1​x1​+θ2​x2​+θ3​x3​+...+θn​xn​
引入 x 0 = 1 x_0 =1 x0​=1, h θ ( x ) = θ 0 + θ 1 x 1 + θ 2 x 2 + θ 3 x 3 + . . . + θ n x n h_\theta(x) = \theta_0+ \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + \theta_3x_3 + ...+ \theta_nx_n hθ​(x)=θ0​+θ1​x1​+θ2​x2​+θ3​x3​+...+θn​xn​
转换成向量形式
h θ = θ T X h_\theta=\theta^TX hθ​=θTX

损失函数(代价函数)

J ( θ 0 , θ 1 , . . . , θ n ) = 1 2 m ∑ i = 1 m ( h θ ( x ( i ) ) − y ( i ) )