2016年六年级数学上册第三单元分数除法教学设计（西师大版）

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文档简介

1 / 51 2016年六年级数学上册第三单元分数除法教学设计（西师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三单元分数除法 单元备课方案 教学内容： 本单元的教学内容共包括以下几部分： 单元主题图； 分数除法； 问题解决； 探索规律，以及整理与复习等内容。 本单元一共安排了 3 部分内容，第一部分是分数除法，在这一部分中教材一共安排了 5 道例题。例 1 是认识倒数，教材通过几个小朋友的对话，揭示了倒数的概念。例 2 是借助卫生大扫除的情境，教学分数除以整数。例 3 是教学整数除以分数。例 4 是教学分数除以分数。例 5 是分数连除或分数乘除混合运算。 第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了 4道例题。例 1 是用分数除法解决的一步计算的问题。教材强调用方程解主要突出 “ 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 ” 的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。例2 通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。例 3 用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用。教材只呈2 / 51 现了一种解题思路：抓对话框中 “ 小明存钱（ 88 元）的 =小红存钱（ x 元）的 ” 的等量关系，用方程解。根据题中的数量关系，分步解答。例 4 是较复杂的分数应用问题。教材采用两种解答方法，一是用巫峡的长度作等量列方程；二是用分步解答的方法进行解答。 第三部分是探索规律，在这一部分当中，教材一共安排了 1道例题。例题安排的是真分数的排列，安排了 3 次排列活动。第一次：先排分母是 2 的真分数，再排分母是 3 的真分数，接着排分母是 4 的真分数 依次排下去。第二次：分子是1 的分数排在第一排，分子是 2 的分数排在第二排，分子是3 的分数排在第 3 排 由此总结出规律：分子是几就排在第几排。第三次：教材给出 对话框 “ 你打算怎样排 ” ，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律。 教材分析： 分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。 通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又为下一步比的初步知识的学习以及后面学习 百分3 / 51 数和比例提供了基础。 教材编写的主要特点： 1.选取的素材贴近学生的生活，主题鲜明。 本单元以发生在学生身边的生活事例为素材（如例 2， “ 在卫生大扫除中， ” ），创设情境激，发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题是探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。 2.内容安排分段进行，螺旋上升。 在分数除法中，不论哪种情况的计算都可以归纳结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也比较难理解，所以教材仍分为两部分教学。先教 学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着再安排分数乘除混合运算，然后安排用方程解决分数除法是实际问题。 在学习分数除法的计算方法时，已经出现了一些实际问题，但是题目里的数量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有的经验确定用除法计算。在问题解决中遇到的“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的问题，以及“ 已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数 ” 等问题时，学生接受起来有一定的难度，为了使学生更好地解决问题，减缓教学的难度，便于学生理解和掌握此类问题的解法，教材安排出现了列方 程这种解题方法。 4 / 51 3.计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。 探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统的“ 为计算而计算 ” 的编排体系，把计算教学和解决实际问题有机地结合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。例如 “ 例3，轿车平均每分钟行多少米？ ” 在解决这一实际问题的过程中，重点研究整数除以分数的计算方法。这样把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。 4.借助操作与图示，引导探索并理解分数除法的计算方法。 分数除 法计算方法的探索与理解，历来是学习的一个难点。教材根据我们的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。在学习分数除以整数时，例题提供了一个画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解算理 “ 把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一 ” ，进而理解分数除以整数的意义和计算方法。 5.调整了分数除法应用问题的编排，鼓励用方程解决问题。 本单元的第二节 “ 问题解决 ” ，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材提倡 抓住等量关系用方程解决问题。 教学目标： 5 / 51 1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，经历分数除法计算法则的行程过程，并能熟练地应用法则正确的计算。 3.掌握分数乘除混合运算的顺序，能够正确熟练地进行计算。 4.会用方程或算术方法解答 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题。 5.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系，并能熟练地计算。 6.会用方程或算术方法解答 “ 已知比一个数的几分之几多（或少 ）几的数是多少，求这 个数 ” 的实际问题。 7.理解分数乘除法实际问题的数量关系，能正确地解答分数乘除法的实际问题。 8.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。 9.在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合和概括的能力。 10.会用多种策略解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。 重点难点： 6 / 51 重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。 能正确解答 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题。 会用多种策略解决问题。 通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。 难点求特殊数的倒数。 理解一个数除以分数的算理。 掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。 分析数量关系，正确列出算式。 掌握探索规律的方法。 教学建议 1.充分利用教材，促进学习迁移。 如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元 的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。 2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方7 / 51 法。 为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。 3.抓住学习的关键，组织针对性练习。 我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。 4.注意培养学生用方程解决问题的意识 分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时要引导和鼓励学生用方程解决问题。比如 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题，是在 “ 求一个数的几分之几 是多少 ” 问题基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知和未知条件有所变化。列方程解问题的最大优势是未知数与8 / 51 已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法来分析数量关系，让学生列出等量关系，然后列方程解决问题，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。 课时安排： 课题课时 分数除法 4 问题解决 4 探索规律 1 整理和复习 1 总计 10 课时备课方案 一分数除法 第 1 课时倒数 教学内容： 教科书第 31页，倒数的意义以及求一个数的倒数的方法。 教学提示： 倒数这节课主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。 为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了 4 道两个9 / 51 数乘积为 1 的乘法算式，设计了 “ 观察每组数中的分子与分母有什么特点 ” 、 “ 算一算 ” 等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。 认识倒数的程序是：观察（ 4 组数） 讨论（找规律） 定义 应用 （说倒数，强调相互依存） “” 表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。 教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“ 填一填 ” 环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。 “ 议一议 ” 环节，解决 1 和 0 的倒数的问题。 教学目标： 1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。 3.情感态度与价 值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力，提高学好数学的自信心。 重点难点： 教学重点：倒数的意义与求法。 教学难点：理解 “ 互为倒数 ” 的意义。 教学准备 : 10 / 51 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。 教学过程： （一）新课导入 猜字谜： 同学们好，咱们来猜个字谜吧！ “ 吞 ” 字上下颠倒是什么字？（吴） “ 呆 ” 字上下颠倒又是什么字？（杏） 引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这 种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把 倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是 5。 教师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书） 教师：你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？ 教师揭示课题：倒数。 【设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。】 （二）探究新知 1.游戏铺垫。 教师：我们今天的学习就从做一个游戏开始。 11 / 51 游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数 的乘积是 1。 (不能重复 ) 游戏形式：四人小组合作完成。 游戏时间： 2 分钟。 评比标准：写得又对又多的小组为胜。 展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 2.认识倒数 在学生刚才写出的算式中选出几组分数。 (若没有，老师写出几组 ) 教师：请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是 1 的算式，仔细观察，看看你有什么发现？ 预设：两个因数分子和分母的位置颠倒。 教师：是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是 1呢？试一试，并想想为什么？ 学生举例验证。 投影出示： 2=1 ， (如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用 )它们的乘积也是 1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。 全班交流后验证：可以看作是 “1” 的一半，即为，整数 2 可以看作分母是 1 的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。 教师：通过刚才的分析，你能说说乘积是 1 的两个数有12 / 51 什么特点吗？ 教师总结：在数学上，人们称乘积是 1 的两个数互为倒数。 (板书：认识倒数 ) 理解 “ 互为 ” 的意义。 谈话 “ 互为 ” 是什么意思？ (互相 ) 教师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会 上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？ 让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙） 教师：你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？ 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在 (两个人之间 )。所以， “ 互为 ” 二字充分说明了倒数应该是 (两个数 )之间的关系。 【设计意图：学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是 “ 互为朋友 ” ，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了 “ 互为 ” 的含义，分散了教学的难点。】 (结合学生的算式来说明 )比如乘 2 等于 1，所以和 2 互为倒数，也可以说 2 是的倒数或者是 2 的倒数。 指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 13 / 51 我们能单独说某一个数是倒数吗？ 想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？ (因数、倍数、互质数 ) 写一个两个因数乘积是 1 的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。 3.求倒数 （ 1）试着说说下面各数的倒数。 (出示题目 ) 要求学生独立完成，小组内交流你求倒数的方法。 全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。 观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。 充分让学生交流后引导学生小结： 真分数的倒数都是假分数。 大于 1 的假分数的倒数都是真分数。 （ 2） 0 有没有倒数？为什么？ (小组内讨论 ) 学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是 1 的两个数。而 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。 若用字母 a 表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没 有什么特殊的规定？ a 的倒数为 (a不为 0)。 14 / 51 【设计意图：充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。】 （三）巩固新知 1.处理教材第 32页课堂活动第 1 题第（ 1）小题。 对口令。 (同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数 ) 2.让学生独立完成教材第 33页练习八第 2 题。 写出下面各数的倒数。 学生独立完成集体订正评析。 【设计意图：通过本环节，让学生对倒数的 特征进一步的理解，能够熟练准确地的求出一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。】 （四）达标反馈 1.下面哪两个数是互为倒数。 ， 4， 2.写出下面各数的倒数。 ， 17， 1 3.判断题。 （ 1） 1 的倒数是 1。（） （ 2）所有的数都有倒数。（） 15 / 51 （ 3）是倒数。（） （ 4） a 的倒数是。（） （ 5）因为 2=1 ，所以与 2 互为倒数。（） 答案： 1.与与 4 与 3.（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （五）课堂小结 这节课你们有什么收获？还有什 么疑问？ 【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。】 （六）布置作业 1.填空题。 （ 1）（）的两个数叫做互为倒数。 （ 2）的倒数是（）； 7 的倒数是（）；（）没有倒数； 1 的倒数是（）。 （ 3） 5 的倒数与 10的倒数比较，（）的倒数（）的倒数 （ 4）当 a=（）时， a 的倒数与 a 的值相等。 2.写出下面各数的倒数。 3.判断题。 16 / 51 （ 1）的倒数是。 （ 2）真分数的倒数都大于 1。 （ 3）假分数的倒数都小于 1。 （ 4）因为 8 7=1， 33=1 ，所以 8 和 7， 3 和 3 是互为倒数。 4.在（）里填上适当的数。 （） =（） 4= （） = （） =1 答案： 1.（ 1）乘积是 1（ 2） 201（ 3） 510（ 4） 1 3.（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 板书设计 倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 2 的倒数是，的倒数是 2， 2 和互为倒数。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。 教学反思 本节课一开始创设 “ 猜字谜 ” 的游戏，通过此活动帮助学生初步感知倒数的意义，从而为构建新知扫清理解障 碍。并在17 / 51 课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。 本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔 细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到 “ 一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建 ” 。 “ 倒数 ” 的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对 “ 倒数 ”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性 ，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解18 / 51 并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。 在课后的巩固练习中，我设计了多种题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。 最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。 教学资料包 （一）教学精彩片段 倒 数 (教学片断 ) 探究新知 教师：看到 “ 倒数 ” 这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示） （ 1）什么是倒数？（ 2）倒数是指一个数吗？（ 3）怎样求一个数的倒数？（ 4）是不是所有的数都有倒数？ 教师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。 小黑板（或课件）出示： 教师：观察这些算式你有什么发现？ 19 / 51 生 1：每个算式的积都是 1。 生 2：两个乘数的分子、分母互相颠倒。 教师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答） 教师：像这样乘积是 1 的两个数 互为倒数。如： 3=1 ，我们就说 3 的倒数是，的倒数是 3， 3 和互为倒数。 教师：为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？ 生 1：互为是互相的意思。 生 2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。 教师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如 3=1 ，不能说 3 是倒数或是倒数。 教师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答） 教师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道 乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。 【评析：这一环节，充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行探究，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。】 20 / 51 （二）数学资源 1.填空题。 56 与 ( )互为倒数， 9 的倒数是 ( )， ( )与 14 互为倒数。 ( )是 79 的倒数， 1 的倒数是 ( )， ( )没有倒数。 ( )和互为倒数，它们的积是 ( )。 2.判断题。 （ 1）因为 ab 1，所以 a 和 b 互为倒数。 ( ) （ 2） 738的倒数是 783。 ( ) （ 3）任何自然数都有一个倒数。 ( ) （ 4）真分数的倒数一定大于 1。 ( ) 3.选一选。 （ 1）假分数的倒数 ( )。 A.一定大于 1B.一定等于 1c.不大于 1 （ 2）分子是 1 的真分数的倒数是 ( )。 A.真分数 B.整数 c.假分数 （ 3）若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数 ( )乙数。 A. B. c. （ 4）已知 a 的 14等于 b 的 15(a、 b 均不为 0)，则 ( )。 a （ 5）一根绳子长 56 米，它的 14 是多少米？错误 的列式是( )。 41 21 / 51 4.写出下面每组数的倒数，并说说你发现了什么。 （ 1） 45 27 79 （ 2） 73 114 98 （ 3） 13 17 110 （ 4） 4 6 12 5.填一填。 （ 1） 14( ) 25( ) 74( ) 1 （ 2 ） ( )114 9( ) ( )57 a( )(a0) 1 （ 3） 12( ) 35( ) ( ) 1 6.列式计算。 （ 1） 89的倒数与 56的积是多少？ （ 2） 45与它的倒数的 15相乘是多少？ （ 3）加上它的倒数，再减去 57，结果是多少？ （ 4）甲数是 1516，乙数是甲数倒数的 5 倍。乙数是多少？ 22 / 51 7.已知 a73 1112b 1515c ，并且 a， b， c 都不等于0，把 a， b， c 这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。 8.两个自然数的倒数的和为 712，这两个数分别是多少？ 答案： 19 4 97 1 0 4 1 2.（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 3.（ 1） c（ 2） B（ 3） B（ 4） c（ 5） c 4.（ 1） 54 72 97 真分数的倒数都是假分数。 （ 2） 37 411 89 大于 1 的假分数的倒数都是真分数。 （ 3） 3 7 10 分数单位的倒数都是等于分母。 （ 4） 14 16 112 大于 1 的整数的倒数都是以这些整数为分母的分数单位。 5.（ 1） 4 52 47 （ 2） 411 19 75 1a （ 3） 2 53 2 6.（ 1） 9856 1516（ 2） 4515=15 （ 3） 57 57（ 4） 16155 163 c b 理由：因为 73 1515 1112，所以 a c b。 4 23 / 51 说课设计 倒数说课稿 一、教材分析 倒数是西师版小学数学教科书第十一册第三单元第一部分分数除法第 1 课时的内容。教材首先出示乘积是 1 的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。例 1教学求一个数的方法。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的分数除法就要运用到倒数的知识。 本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义 关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。 教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求 1、 0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。 二、教学目标 根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标： 1.知识与技能：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2.过程能力与方法：在观察比较中理解倒数的意义。 3.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学24 / 51 习能力，提高学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：倒数的意义与求法。 教学 难点：理解 “ 互为倒数 ” 的意义。 四、说教法、学法 说教法： 基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。 首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。 比如让学生先理解 “ 互相成为好朋友 ” 就是你是我的朋友，我是你的朋友 的意思，朋友必须建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。 其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。 25 / 51 比如教材中只是简单的出示几个乘积是 1 的分数乘法，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子 走的味道。我在教学中首先让学生写出等于 1 的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于 1的乘法算式有特色，有怎样的特色，并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的 “ 乘积是 1的两个数 ” 有了彻底的理解。 说学法： 学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华 这样才能体现学生在数学课堂 上的主人意识。 五、说教学过程 对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。 （一）新课导入 通过猜字谜游戏： 同学们咱们来猜个字谜吧！ “ 吞 ” 字上下颠倒是什么字？（吴） “ 呆 ” 字上下颠倒又是什么字？（杏） 26 / 51 汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是 5。你们能按照上面的规律再说出几组数吗？你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？ 然后揭示课题 倒数。 【设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。】 （二）探究新知 1.游戏铺垫。 首先让学生做游戏，游戏的内容是写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是 1。 (不能重复 )四人小组合作完成。写得又对又多的小组为胜。 展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 2.认识倒数。 在学生刚才写出的算式中选出几组分数。 (若没有，老师写出几组 ) 然后让学生看看刚才你们写出的这几组乘积是 1 的算式，仔细观察，看看有什么发现？ 是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是 1 呢？试一试，并想想为什么？ 27 / 51 让学生举例验证。 然后投影出示： 2=1 ， (如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用 )它们的乘积也是 1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。 全班交流后验证：可以看作是 “1” 的一半，即为，整数 2 可以看作分母是 1 的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。 教师这时可以提问，通过刚才的分析，你能说说乘积是1 的两个数有什么特点吗？ 教师总结：在数学上，人们称乘积是 1 的两个数互为倒数。 (板书：认 识倒数 ) 理解 “ 互为 ” 的意义。 谈话 “ 互为 ” 是什么意思？ (互相 ) 教师设计如下的谈话：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？ 让一名学生说出自己的好朋友是谁？（例如甲和乙） 教师可以引导，你能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？ 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在 (两个人之间 )。所以， “ 互为 ” 二字充分说明了倒数应该是 (两个数 )之间的关系。 28 / 51 【设计意图：学生对于互为两个字的理解比较难，是教 学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是 “ 互为朋友 ” ，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了 “ 互为 ” 的含义，分散了教学的难点。】 (结合学生的算式来说明 )比如乘 2 等于 1，所以和 2 互为倒数，也可以说 2 是的倒数或者是 2 的倒数。 这时，指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 我们能单独说某一个数是倒数吗？ 3.求倒数 出示教材 31 页填一填，要求学生独立完成，小组内交流你求倒数 的方法。 然后全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。 让学生观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看有什么发现。 然后充分让学生交流后引导学生小结： 真分数的倒数都是假分数。 大于 1 的假分数的倒数都是真分数。 教师这时再提出： 0 有没有倒数？为什么？ (小组内讨论 ) 29 / 51 学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是 1 的两个数。而 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。 若用字母 a 表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？ a 的倒数为 (a不为 0)。 【设计意图：充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。】 （三）巩固新知 1.处理教材第 32页课堂活动第 1 题第（ 1）小题。 对口令。 (同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数 ) 2.让学生独立完成教材第 33页练习八第 2 题。 写出下面各数的倒数。 学生独立完成集体订正评析。 【设计意图：通过本环节，让学生对倒数的特征进一步的理解，能够熟练 准确地的求出一个数的倒数，为下节课学习分数除法打下基础。】 （四）归纳总结 这节课你们有什么收获？还有什么疑问？ 【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领30 / 51 会学习方法，获得数学学习的经验，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。】 六、说板书 倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 2 的倒数是，的倒数是 2， 2 和互为倒数。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。 【设计意图：科学的板书设计有利于学生全面理解学习内容，提高学习效率。在本节课的板书中，我力求简单明了形象的反映知识体系以及知识的发展 过程，突出本课的教学重点。】 资料链接 交通工具发展简史 人类的智慧真是无所不能、无处不在，在历史的发展长河中，发明者经过不懈的努力和奋斗，一次又一次的发明改良了交通工具，缩短了我们出行时间，减轻了旅途的疲惫，方便了我们的生活。以下便是各种交通工具发展的历程： 陆地：徒步马马车自行车摩托车汽车火车 水上：人力板船风力帆船汽船 .轮船 空中：滑翔机飞机火箭宇宙飞船 汽车发展简史 汽车作为当今社会的重要交通工具，在人们的日常生活以及社会的发展中起着不可代替的作用。 31 / 51 1705年，出现了靠机械来做功的实用化蒸汽机。 由于蒸汽汽车又笨又重，乘坐蒸汽汽车又热又脏，为了改进这种发动机，艾提力 .雷诺在 1800年制造了一种内燃机。 德国人戴姆勒 (Daimler)于 1886 年制成了世界上第一辆“ 无马之车 ” ，世界上第一辆汽油发动机驱动的四轮汽车就此诞生了。所以，人们一般都把 1886 年作为汽车元年，戴姆勒则被尊为汽车工业的鼻祖。 进入 20 世纪以后，福特采用流水作业生产汽车，使汽车价格低廉，开始逐渐成为大众化的商品。 当前世界碰到了石油危机，各大汽车公司又开始研制生产混合动力或纯电动汽车， 相信在不远的将来，这种节能环保的汽车将会得到普及。 轮船发展简史 轮船 一词始于我国唐代，它的出现与船的动力改革有关。这就是我国唐代李皋发明了 桨轮船 。 最早建造蒸汽轮船的是法国发明家乔弗菜，他在 1769 年就建造了世界第一艘蒸汽轮船 “ 皮罗斯卡菲 ” 号，用蒸汽机启动。 后来螺旋桨推进器取代了桨轮，这种 “ 明轮船 ” 被淘汰了。 早期轮船发展的标志是客邮船和各类军舰的发展。 19 世纪末，人们不仅对轮船的性能、构造有了更多的了解，而且火炮、装甲有了很大的进步，并发明了汽轮机和鱼雷，出现了32 / 51 鱼雷艇和与之对抗的驱逐 舰。 20世纪是轮船的完善时代。特别是柴油机的发明，很快地，它就几乎取代了蒸汽机和汽轮机，而成为轮船的主要推进动力机械。 飞机发展史 二十世纪最重大的发明之一，是飞机的诞生。 本世纪初美国莱特兄弟对世界的飞机发展史上做出了重大的贡献。在 1903 年制造出了第一架载人飞行的飞机 “ 飞行者 ”1 号，并且获得试飞成功。 1939年奥安使用他的发动机制成喷气式飞机。 喷气发动机研制出之后，科学家们就进一步让飞机进行突破音速的飞行，经过 10 多年之后这项工作终于被美国人完成了。 1947贝尔公司试飞超音速飞机。 飞机的发明，使人们在普遍受益的情况下又产生了新的不满足。飞机起飞需要滑跑，需要修建相应的跑道和机场。于是有人开始研究直升机。 1939年世界上第一架实用型直升机诞生，它是美国工程师西科斯基研制成功的。 错综复杂的空中航线把世界各国连接起来，为人们提供了既方便又迅速的客运和货运。早在本世纪 20 年代，航空运输就开设了定期航班，运送旅客以及物资。 飞机也被广泛应用于地质勘探。人们使用装备了照相机等电子设备的飞机，迅速而准确地对广大地区进行测绘。 33 / 51 当然，飞机在现代战争中的作用更为惊人。不仅可以用于侦察、轰炸， 而且在预警、反潜、扫雷等方面也极为出色。在20 世纪 90 年代初爆发的海湾战争中，飞机的巨大威力有目共睹。当然，飞机在军事上的应用给人类也带来了惨重灾维，对人类文明产生了毁灭性破坏。但是和平利用飞机，才是人类发明飞机的初衷。 第 2 课时分数除以整数 教学内容： 教科书第 31页例 1，分数除以整数的计算方法。 教学提示： 本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。 这节课的主 要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。 分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。 能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。 不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。 用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化（见小孩的对34 / 51 话框），再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。 教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，最后自己 说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算 2 ，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。 教学目标： 1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。 3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。 重点难点： 教学重点：探索分数除以整数的计算方法。 教学难 点：分数除以整数的计算。 教学准备 : 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。 教学过程： （一）新课导入 35 / 51 投影出示学生卫生大扫除的场景。 教师谈话：明天就是 “ 六一 ” 儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 这个问题应该怎样计算？如何列算式？ 如果是把操场的平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打扫这个操场的几分之几？应该怎样列算式？ （预设： 2 ） 怎 样计算呢？这节课我们就一起来学习 分数除以整数。（板书课题） 【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在求 “ 将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？ ” 时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把条件改为 “ 把操场的平均分给六年级两个班打扫 ” 迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】 （二）探究新知 教师：同学们想一想，你能利用什么方法解答 2 ？ 让独立思考解决， 在小组内交流方法，教师巡视指导。 汇报交流解决方法，并说明理由。 预计学生主要会有以下几种方法： 36 / 51 将化成小数，用 2= ，即为。 2= 。 2 可以看作将 4 个平均分成 2份，每一份就是 2个，即。 小组汇报交流之后，教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 第 种方法中的是怎样得到的？怎样得到的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出： =45= ；是一位小数，化成分数分母为 10，即，化简后得到。 第 种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子 后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于 2 可以看作是分母是 1 的分数，而任何数除以 1 都得原数，所以过程省略不写。 教师，同学们，你还有什么疑问吗？ 若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“ 将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？ ” 如果学生没有疑问，教师可以提出问题： “ 将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？ ” 【设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生37 / 51 思维的灵活性。】 请同学们先试一 试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ 用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。 然后让学生独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 引导学生交流方法，分析算理。 (若学生无法使用以下方法，教师可加以指导 ) 预计学生的算法大概有： 第 种方法： 3=453=4(53)= 第 种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被 3 整除。 3= 第 种方法： 3=( 加深学生对这种方法的理解，可用图来说明 ) 演示的形成过程。 把平均分成 3 份，求其中的一份，就是求的。 再对比 3= 两个算式，有什么异同？ (被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数 ) 第 种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的 2 ，验证其结果。 38 / 51 通过验证，你能否对第 种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数 (0除外 )等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 【设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流 中积累知识。】 教师：对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？ 学生各抒己见。 【设计意图：让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】 （三）巩固新知 1.完成教材第 32页试一试。 学生独立完成，小组内交流。 2.完成课堂活动第 1 题第（ 2）小题，学生分组或同桌对口令。 3.学生独立教材第 34页练习八第 8 题。 学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。 【设计 意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】 （四）达标反馈 39 / 51 1.计算下列各题。 1245 634 1114 1658 125 934 566 313 2.某啤酒厂每天可以生产啤酒 1200 升，如果每升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？ 3.丁师傅 23小时加工了 48 个零件，他 1 小时能加工多少个零件？ 答案： 8 44 1285 52 12 536 9 35 2000(瓶 ) 23 72(个 ) （五）课堂小结 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？ 分数除以整数的规律是怎样的？ 这节课，你还有什么不太明白的地方？ 【设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】 （六）布

网址：2016年六年级数学上册第三单元分数除法教学设计（西师大版） https://www.yuejiaxmz.com/news/view/566408

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