x^2ysin(xy)=0所确定的隐函数y=y(x)在x=0附近? 爱问知识人

  sinz = x² yz； g(x,y,z)=sinz-x²yz=0；满足以下三条件： g'(x)=2xyz，g'(y)=-x²z，g'(z)=cosz-x²y 在(x0，y0，z0)邻域内连续；本题：(x0y0z0)=(000) g(x0，y0，z0)=0 g'(z)(x0，y0，z0)=1≠0 则在(x0,y0,z0)的某一个邻域内有唯一的单值函数z=f(x,y)存在，且具如下性质： g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0 f(x,y)连续 f(x,y)有连续的偏导数： z 'x=-g 'x/g 'z；z 'y=-g 'y/g 'z 这是多变量隐函数存在定理，证明比较复杂，可查有关书籍。
   下面求偏导数： z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0; z'y=-g'y/g'z=-x²z/(cosz-x²y) z'y(0,0,0)=0。

全部

网址：x^2ysin(xy)=0所确定的隐函数y=y(x)在x=0附近? 爱问知识人 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/59620

相关内容

隐函数求导x^y=y^x,求y'解:原式整理为:ylnx=xln 爱问知识人
小贴士：已知x+y+xy=54，求x+y的值，老师的解法错在哪里？
y=x
若函数y=x³
设T是R3的线性变换，定义为T（x,y,z）=(0,x,y),求T2的像集及核
y=ln(x根号1x^2)求导数 爱问知识人
求y=log(1/2)^1/(x^2
求解函数方程函数f:R→R,f((x
求由方程siny=ln（x+y）确定的函数求详解求由方程si 爱问知识人
y=f(x)是什么意思

随便看看