人教版2024
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(解决问题)第三单元 小数除法联系生活实际(进一法和去尾法)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1.世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干一周的长度达55米,大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树?(人的双臂加胸部的长约等于人的身高。)
2.爸爸给生病的笑笑买了一盒药,有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg,那么笑笑每次最多喝几袋药?(结果保留整数)
3.蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕,每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕,教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单?
4.出版社装订一本故事书至少要用去24张纸,现在有1000张这样的纸,最多可以装订多少本这样的故事书?
5.王老师要用200元买一些新年礼物送给五(1)班的同学,他先买了5本图书,每本19.6元,并准备用剩下的钱买一些钢笔,每支钢笔8.6元,王老师还可以买多少支同样的钢笔?
6.2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”,形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法,现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布,现在最多可以做多少只?
7.服装厂购进一批布,原来做一套服装用布2.4米,可以做38套。后来改进技术,每套服装节约用布0.4米,这批布现在最多可以做几套服装?
8.每件上衣用布1.2米,每条裤子用布0.95米,小明的妈妈买了30米布,可以做几套这样的衣服?
9.王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包,余下的钱购买文具盒,每个文具盒5.6元。
(1)平均每个书包多少元?
(2)剩下的钱最多可以买多少个文具盒?
10.运动会前,学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车,每次能运沙0.8立方米,至少运几次才能铺好沙?
11.下面题怎样取近似值比较合理?先想一想,再解答。
张大伯家今年一共收获13.6吨橘子,用一辆载重4吨的卡车来运,至少几次才能运完?
12.一块长方形的布长5.96米,宽3.1米,如果做一个窗帘需要用布4.8平方米,这些布最多可以做几个窗帘?
13.某旅行团有367名游客要去北京旅游。
(1)如果乘大客车,至少需要多少辆?
(2)每辆大型客车出车费为600元,平均每人大约花多少钱?(得数保留两位小数)
14.学校积极开展“阳光体育1小时”活动,改善了学生的体质,提高了运动能力。为了降低安全风险,规定:室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米,宽是25米,为了保证安全距离,这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼?
15.幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走,已知每辆卡车的载重量是4.5吨,请问至少需要多少辆车可以一次运完?
16.小明家的客厅长6.8米,宽4.8米,装修时铺设地面用的是边长0.8米的正方形地砖,铺满客厅大约需要多少块地砖?(不考虑损耗)
17.果农在葡萄园采摘了380千克葡萄,要装箱以后运往市场,每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走?
18.大红袍茶产于福建武夷山,制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算,一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天?(最后结果用“进一法”取商的近似数)
19.今年天气适宜,李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克,如果每个油桶最多可装4.5千克油,李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶?
20.甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉,一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包?如果每4个紫薯面包装一个礼盒,至少需要几个礼盒才能全部装完?
21.今年我县申报省级卫生城,全县人民积极参加到净化环境整治活动中,垃圾中转站每天大约要清理21.5吨垃圾,一辆垃圾车一次可运走1.5吨垃圾。要一次将这些垃圾拉走,至少需要配备多少辆垃圾车?
22.修路队接受了一项修筑16.4千米公路的任务,计划每天修筑2.6千米,按照这样的速度,大约需要多少天才能完成任务?
(解决问题)第三单元 小数除法联系生活实际(进一法和去尾法)
答案解析
一、解答题
1.世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干一周的长度达55米,大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树?(人的双臂加胸部的长约等于人的身高。)
【分析】身高1.7米的成年人,展开双臂的长度就大约是1.7米,所以只要求出55米里面有几个1.7米即可,结果根据进一法保留近似数即可。
【解答】55÷1.7≈33(个)
答:大约需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
2.爸爸给生病的笑笑买了一盒药,有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg,那么笑笑每次最多喝几袋药?(结果保留整数)
【分析】先算出笑笑的体重要服用多少克的药,求最多可以喝多少,那么就要按照最大剂量的药算,再除以3就是每次要喝的药量,再除以每袋的药量,得出笑笑每次最多喝的袋数,用最大剂量计算,所以保留整数时,要用去尾法,注意药不能过量吃。
【解答】30×0.04÷3÷0.125≈3(袋)
答:笑笑每次最多喝3袋药。
3.蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕,每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕,教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单?
【分析】根据除法的包含意义可知:“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量=蛋糕的个数”,由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。
【解答】8÷0.35≈22(个)
答:教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。
4.出版社装订一本故事书至少要用去24张纸,现在有1000张这样的纸,最多可以装订多少本这样的故事书?
【分析】用现有纸的总张数除以装订一本故事书需要的张数,结果用去尾法解答即可。
【解答】1000÷24=41.6666……≈41(本)
答:最多能装订41本这样的故事书。
5.王老师要用200元买一些新年礼物送给五(1)班的同学,他先买了5本图书,每本19.6元,并准备用剩下的钱买一些钢笔,每支钢笔8.6元,王老师还可以买多少支同样的钢笔?
【分析】单价×数量=总价,据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价,可以求出剩下的钱,再根据总价÷单价=数量,用剩下的钱除以8.6,即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】(200-19.6×5)÷8.6
=(200-98)÷8.6
=102÷8.6
≈11(支)
答:王老师还可以买11支同样的钢笔。
6.2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”,形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法,现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布,现在最多可以做多少只?
【分析】用原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度乘数量120只,求出所用布料的总长度,现在制作一只“冰墩墩”玩偶所需布料是(3.4-0.2)米,用布料的总长度除以现在制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度,即可求出现在可以做多少只,因为数量是整数,用去尾法解答。
【解答】可以做:120×3.4÷(3.4-0.2)
=120×3.4÷3.2
=408÷3.2
=127.5
≈127(只)
答:现在最多可以做127只。
7.服装厂购进一批布,原来做一套服装用布2.4米,可以做38套。后来改进技术,每套服装节约用布0.4米,这批布现在最多可以做几套服装?
【分析】先用原来做一套服装用布的米数×38,求出这批布的米数;再用原来做一套服装用布的米数-0.4,求出每套服装节约后用布的米数,再用这批布的米数÷节约后每套服装用布的米数,最后用“去尾法”进行解答解答。
【解答】2.4×38÷(2.4-0.4)
=91.2÷2
≈45(套)
答:这批布现在最多可以做45套服装。
8.每件上衣用布1.2米,每条裤子用布0.95米,小明的妈妈买了30米布,可以做几套这样的衣服?
【分析】根据题意,用1.2加上0.95即可求出一套衣服用布多少米,再根据除法的意义,用30除以一套衣服用布的米数,即可求出可以做几套这样的衣服。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】30÷(1.2+0.95)
=30÷2.15
≈13(套)
答:可以做13套这样的衣服。
9.王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包,余下的钱购买文具盒,每个文具盒5.6元。
(1)平均每个书包多少元?
(2)剩下的钱最多可以买多少个文具盒?
【分析】(1)用去327.6元购买了21个书包,根据总价÷数量=单价,用327.6除以21,即可求出平均每个书包多少元。
(2)用700减去327.6可以求出剩下的钱,再根据总价÷单价=数量,用剩下的钱除以5.6,即可求出剩下的钱最多可以买多少个文具盒。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解答】(1)327.6÷21=15.6(元)
答:平均每个书包15.6元。
(2)(700-327.6)÷5.6
=372.4÷5.6
≈66(个)
答:剩下的钱最多可以买66个文具盒。
10.运动会前,学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。一辆运沙车,每次能运沙0.8立方米,至少运几次才能铺好沙?
【分析】根据长方体体积公式:体积=底面积×高,代入数据,求出长方体沙坑的体积;再用沙坑的体积除以每次能运沙的体积,即可解答,注意单位名数的统一,结果用“进一法”解答。
【解答】48厘米=0.48米
3.5×2×0.48÷0.8
=7×0.48÷0.8
=3.36÷0.8
≈5(次)
答:至少运5次才能铺好沙。
11.下面题怎样取近似值比较合理?先想一想,再解答。
张大伯家今年一共收获13.6吨橘子,用一辆载重4吨的卡车来运,至少几次才能运完?
【分析】求至少几次才能运完,就是求13.6吨中有几个4吨,商是整数时,若有余数,则余下的也需要运一次,所以应用“进一法”取近似值;商是整数,没有余数则不需要采用“进一法”去近似值;据此解答。
【解答】由分析可得:用“进一法”取近似值比较合理。
13.6÷4≈4(次)
答:至少4次才能运完。
12.一块长方形的布长5.96米,宽3.1米,如果做一个窗帘需要用布4.8平方米,这些布最多可以做几个窗帘?
【分析】先算出这块长方形布的总面积,然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积,就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数,所以我们需要采用“去尾法”,把小数部分舍去,结果取整数。据此解答。
【解答】5.96×3.1÷4.8≈3(个)
答:这些布最多可以做3个窗帘。
13.某旅行团有367名游客要去北京旅游。
(1)如果乘大客车,至少需要多少辆?
(2)每辆大型客车出车费为600元,平均每人大约花多少钱?(得数保留两位小数)
【分析】(1)最后无论剩下多少人,只要不够乘坐一辆大客车,也要准备一辆大客车,用旅游团的人数÷大客车限乘的人数,结果用“进一法”解答。
(2)用需要大客车的数量×每辆大客车的车费,再除以旅游团的人数,保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。
【解答】(1)367÷45≈9(辆)
答:如果乘大客车,至少需要9辆。
(2)9×600÷367
=5400÷367
≈14.71(元)
答:平均每人大约花14.71元。
14.学校积极开展“阳光体育1小时”活动,改善了学生的体质,提高了运动能力。为了降低安全风险,规定:室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米,宽是25米,为了保证安全距离,这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼?
【分析】根据长方形的面积=长×宽,先求出这个操场的面积,然后用操场面积除以每人所需的最低面积,因为人数必须为整数,得数可按照“去尾法”保留整数,据此解答。
【解答】53×25÷8.2≈161(人)
答:这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。
15.幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走,已知每辆卡车的载重量是4.5吨,请问至少需要多少辆车可以一次运完?
【分析】要求至少要运几次,也就是求55吨里面有几个4.5吨,用除法计算。要注意:根据实际情况具体分析,采用“进一法”求近似值。
【解答】55÷4.5=12(辆)……1(吨)
12+1=13(辆)
答:至少需要13辆车可以一次运完。
16.小明家的客厅长6.8米,宽4.8米,装修时铺设地面用的是边长0.8米的正方形地砖,铺满客厅大约需要多少块地砖?(不考虑损耗)
【分析】根据题意,用边长0.8米的正方形地砖铺设一个长6.8米、宽4.8米的客厅,先用除法分别求出客厅的长、宽里各有几个0.8,即长、宽各需要几块地砖,再相乘,即可求出一共需地砖的块数。
【解答】6.8÷0.8≈9(块)
4.8÷0.8=6(块)
一共:9×6=54(块)
答:铺满客厅大约需要54块地砖。
17.果农在葡萄园采摘了380千克葡萄,要装箱以后运往市场,每箱能装8.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走?
【分析】用380除以8.5计算,所得商即为能装满多少个箱子,余数为剩余的葡萄数量,剩余的葡萄需要再拿一个箱子装,据此解答。
【解答】380÷8.5=44(个)……6(千克)
因此装满44个箱子后还剩下6千克葡萄没有装箱。
44+1=45(个)
答:至少要准备45个箱子才能把这批葡萄全部运走。
18.大红袍茶产于福建武夷山,制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算,一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天?(最后结果用“进一法”取商的近似数)
【分析】采摘的鲜叶质量÷相应天数=一名采茶工一天采摘的鲜叶质量,采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量=需要的天数,用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几,都向前一位进一。
【解答】100÷(18÷4)
=100÷4.5
≈23(天)
答:照这样计算,一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。
19.今年天气适宜,李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克,如果每个油桶最多可装4.5千克油,李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶?
【分析】用山茶油的总质量除以每个油桶最多可装的质量,利用“进一法”将商保留到整数,即可求出李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶。
【解答】785÷4.5≈175(个)
答:李叔叔至少需要准备175个这样的油桶。
20.甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉,一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包?如果每4个紫薯面包装一个礼盒,至少需要几个礼盒才能全部装完?
【分析】已知做一个紫薯面包需要0.16千克面粉,求5千克面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包,也就是求5里面有几个0.16,用除法计算,得数采用“去尾法”取整数。
已知每4个紫薯面包装一个礼盒,求至少需要几个礼盒才能全部装完,就是求紫薯面包的总个数里面有几个4,用除法计算,得数采用“进一法”取整数。
【解答】5÷0.16≈31(个)
31÷4≈8(个)
答:最多可以做31个这样的紫薯面包,至少需要8个礼盒才能全部装完。
21.今年我县申报省级卫生城,全县人民积极参加到净化环境整治活动中,垃圾中转站每天大约要清理21.5吨垃圾,一辆垃圾车一次可运走1.5吨垃圾。要一次将这些垃圾拉走,至少需要配备多少辆垃圾车?
【分析】最后无论剩下多少吨垃圾,只要不够装一辆车,也要准备一辆车,用垃圾的总重量÷一辆垃圾车运走垃圾的重量,结果用“进一法”解答。
【解答】21.5÷1.5≈15(辆)
答:至少需要配备15辆垃圾车。
22.修路队接受了一项修筑16.4千米公路的任务,计划每天修筑2.6千米,按照这样的速度,大约需要多少天才能完成任务?
【分析】根据工作总量÷工作效率=工作时间,据此代入数值进行计算,其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【解答】16.4÷2.6≈7(天)
答:按照这样的速度,大约需要7天才能完成任务。
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