【典型例题】人教版五年级数学上册12列方程解应用题（学案知识梳理+练习题含答案）

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【典型例题】人教版五年级数学上册12列方程解应用题（学案知识梳理+练习题含答案）

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列方程解应用题 课首沟通 1、上讲回顾（错题整理）； 2、作业检查及指导讲评； 3、询问学习进度和知识掌握情况等。 知识导图 课首小测学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容解简易方程、列方程解决问题课型一对一/一对N 教学目标1、会解简单的以及稍复杂的方程，会列方程解决实际问题； 2、能够根据题中的数量关系正确列出方程并解方程； 3、掌握列方程解应用题的步骤，找到未知数量和已知数量间的相等关系，能运用所学知识解决简单的实际问题，感受列方程解题与现实生活的密切关系； 4、拓展提高，掌握和差、倍数、年龄、还原问题类型题目的解法和技巧。 重、难点重点： 1、能正确找出题中的数量关系，设未知数，列出方程； 2、会列方程解决实际问题，掌握具体步骤： （1）找等量关系；（2）设未知数；（3）建立方程。难点： 1、找出题中等量关系列方程解决实际问题； 2、培养分析问题以及应用所学知识解决实际问题的能力。 列方程并解答： 一个数的3倍是12.3，这个数是多少？ 什么数比45多21？ 机床厂今年每月平均生产机床100台，是去年的2倍，去年每月平均生产多少台？ 少年宫合唱队有54人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人？ 知识梳理 1、列方程解答应用题的步骤： 弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位“1”为x）； 分析、找出题中数量之间的等量关系； 列方程，解方程； 检验或验算，写出答语。 即：设x（单位“1”）→列方程（等量关系）→解方程→检验→答2、归纳找单位“1”、等量关系的技巧 单位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近数据的）； 等量关系：注意“相等”、“一样多”、“共”、“和”、“全长”等特殊字眼。 3、算术解法与方程解法的区别： 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式； 算术解法中未知数不参与列式； 列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成； 算术解法是根据题中的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。 4、验算 除了把未知数的值代入方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算 更有效，也更简便。导学一 ： 用方程解常考类型问题 知识点讲解 1：解形如x±a=b的实际问题 例 1. 例 2. 我爱展示 修一条67千米的水渠，还剩下42千米没修，已经修了多少千米？ 小红有x元，买汉堡用去12元，还剩下38元，根据题中提供的信息列方程并求解。 知识点讲解 2：解形如ax=b的实际问题 例 1. 我爱展示 1. 一块面积为127.2平方米的长方形菜地，长是12米，宽是多少米？ 知识点讲解 3：解形如ax±b=c的应用题 我爱展示 一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨，已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨？ 有甲乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本，乙书架有多少本书？ 西安大雁塔高64米，比小雁塔的2倍少22米，小雁塔高多少米？ 知识点讲解 4：解形如的应用题 例 1. 苹果每千克多少元？ 我爱展示 玲玲买了两支钢笔、两本笔记本，共花了19元。已知钢笔每支7元，日记本多少元一本？ 师徒俩同时加工一批零件，经过12小时后，师傅比徒弟多加工36个。如果徒弟每小时加工零件24个，师傅每小时加工 零件多少个？ 知识点讲解 5：解形如ax+bx=c的应用题 例 1. 我爱展示 根据条件设未知数 男生就是女生人数的1.2倍 设（）为x人,那么（）为1.2x人 大米的重量三面粉的3.5倍 设（）的重量为x千克，那么（）的重量为3.5x千克 李红卖了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.99元，练习本的单价是铅笔的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少元？ 小轿车的速度是摩托车的1.5倍，小轿车和摩托车3小时共行驶300千米。求小轿车和摩托车的速度各是多少？ 导学二 ： 其他实际问题与方程 知识点讲解 1：和差问题 例 1. 世纪小学五（2）班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？ 我爱展示 买一件上衣和一条裤子共需295元，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需多少元？ 小强期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分？ 甲乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少 千克？ 知识点讲解 2：倍数问题 例 1. 三个书柜共放书330本，第二个书柜的书是第一个书柜的2倍，第三书柜的书是第二个书柜的4倍，每个书柜各放了多少本书？ 我爱展示1. 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙捐的是丙捐的2倍，三人各捐多少元？ 知识点讲解 3：年龄问题 例 1. 今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？ 我爱展示 1. 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？ 知识点讲解 4：还原问题 例 1. 甲、乙两桶水共重40千克，从甲桶中倒出6千克水，那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲桶水多重？ 例 2. 甲、乙两筐梨共重80千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果两筐的重量相等。求原来甲、乙两筐各有梨多少千克？ 我爱展示 甲筐有苹果50千克，乙筐有橘子若干千克，如果从乙筐中取出14千克橘子，苹果就比橘子多12千克，乙筐原有橘子多 少千克？ 甲、乙两辆公共汽车共载客83人，若甲车增加6人，乙车减少7人，这时两车的乘客一样多，求两辆汽车原来分别有乘 客多少人？ 限时考场模拟 ：20分钟完成 看图列方程。 根据题意列方程。学校篮球场的面积是420平方米，它的长是28米，宽是多少米？ 解：设篮球场的宽是x米，方程： 根据题意列方程。 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小 时行多少千米？ 解：设乙车每小时行x千米，方程： 只列方程不解答。 一块梯形的硬纸板，面积是225cm²。已知它的上底是12cm，高是15cm，它的下底长多少厘米？解：设这块梯形硬纸板的下底是x厘米，列方程得： 只列方程不解答。 两站间的铁路长234km，甲、乙两辆火车同时从这两站相对开出。甲车每小时行100km，乙车每小时行95km。经过多少小 时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇，列方程得： 只列方程不解答。 小欣买了2本笔记本和5支圆珠笔，一共用了23.5元。每本笔记本8元，每支圆珠笔多少元？ 解：设每支圆珠笔x元，列方程得： 某书店本周双休日的客流量达到了8740人，比本周周一至周五客流量的2倍还多80人。本周周一至周五客流量是多少人？（列方程解答） 世界上最大的动物是蓝鲸。一头蓝鲸重124吨，比一头大象的25倍少1吨。这头大象重多少吨？（列方程解决） 一条公路长750米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。甲队平均每天铺柏油路120米，乙队平均每天铺柏油路130米。铺完这条公路需要多少天？（列方程解答） 刘军有邮票的枚数是李丽的1.4倍，如果李丽再多20枚邮票，就和刘军同样多。李丽原来有邮票多少枚？（列方程解答） 小明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子，上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。试求上衣、鞋子和帽子 各多少元？ 在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？ 课后作业 仓库里有货物128.5吨，运走一部分后，还剩下97.8吨，运走货物多少吨？ 五年（1）班图书角有故事书和科技书共412本，其中故事书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？ 杭州到上海全程长198千米，快车和慢车分别从两地相对开出，1.5小时后两车相遇。慢车每小时行45千米，快车每小 时行多少千米？ 仓库里有一批水泥重120吨，一辆汽车运6次后，还剩94.8吨，这辆汽车平均每次运多少吨？ 某商场下午售出78台微波炉，比上午售出的2倍少2台，上午售出多少台？ 世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还重1克。一只蜂鸟约重多少克？ 一棵树苗高55厘米，每个月长高5厘米，经过几个月后，树苗高1米？ 已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？ 1、整理本次课的笔记、重要例题、错题； 2、回顾总结本节课知识，并应用本节课学习的知识方法按时完成课后作业； 3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题； 4、下次课前，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。 课首小测 1.（1）x=2；（2）x=28；（3）x=30；（4）x=1 解析: 2.（1）4.1；（2）66 解析: 3.50台 4.13人 解析: 导学一 知识点讲解 1：解形如x±a=b的实际问题例题 1.13.5米 解析:今天洪泽湖蒋坝水位是14.14m，可知今日水位=警戒水位＋超出部分。 2.63元 解析: 我爱展示 1.25千米 2.50元 解析: 知识点讲解 2：解形如ax=b的实际问题例题 1.60克 解析: 我爱展示 1.10.6米 解析: 知识点讲解 3：解形如ax±b=c的应用题例题 1.12块 解析: 我爱展示 1.4吨 解析: 2.190本 解析: 3.43米 知识点讲解 4：解形如的应用题例题 1.2.4元 解析: 我爱展示 1.5元 解析: 2.27个 知识点讲解 5：解形如ax+bx=c的应用题例题 陆地面积为1.5亿平方千米，则海洋面积为3.6亿平方千米 解析: 我爱展示 1.（1）女生人数；男生人数；（2）面粉；大米 铅笔的单价是0.33元，则练习本的单价是0.66元 解析: 摩托车的速度是40千米/时，则小轿车的速度是60千米/时 导学二 知识点讲解 1：和差问题例题 1.女生有22人，男生有26人 解析: 我爱展示 一件上衣185元，一条裤子110元 解析: 语文92分，数学100分 甲桶水原来重38千克，乙桶水原来重22千克 解析: 知识点讲解 2：倍数问题例题 1.第一个书柜有30本，第二个书柜有60本，第三个书柜有240本 解析: 我爱展示 甲捐180元，乙捐60元，丙捐30元 知识点讲解 3：年龄问题例题 1.12年前妈妈的年龄为女儿的5倍 解析: 我爱展示 1.12年前父亲的年龄是儿子的11倍 知识点讲解 4：还原问题例题 1.23千克 解析: 原来甲筐有梨45千克，乙筐有梨35千克 解析: 我爱展示 1.52千克 2.甲车原来有35人，乙车原来有48人 解析: 限时考场模拟 1.4x=7.2 2.28x=420 3.3.5（68+x）=455或3.5×68+3.5x=455 4.（12+x）×15÷2=225 5.（100+95）x=234或100x+95x=234 6.2×8+5x=23.5 7.4330人 解析: 8.5吨 9.3天 解析: 10.50枚 解析: 11.上衣154元，鞋子94元，帽子24元 解析: 12.268 课后作业 1.30.7吨 解析: 2.科技书有103本，故事书有309本 解析: 3.87千米 解析: 4.4.2吨 5.40台 解析: 6.1.6克 解析: 7.9个月 解析: 8.128平方厘米 解析:

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