研究性学习案例

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研究性学习案例-----购物中的数学学生课题研究开题报告表课题名称购物中的数学指导师：季炜梅课题组成员卢莎；骆安之；董郑程组长：卢莎班级：06（1）主导课程购物中的数学相关课程生活中的数学课题的提出（课题是如何提出来的，包括背景、目的、意义）首先，我们是采用了普遍调查的方式，用问卷调查来收集人们对生活中数学的观点和看法，在调查的30份问卷中，我们统计出结果，就人数最多的话题展开进一步的研究调查。

也主要想把人们生活中最普遍，最贴近自身，也较大众化的东西，与数学知识相结合，这样的研究，较符合生活实际，也比较通俗易懂，他没有任何华丽的数学用语，但是比较地容易有同感，而且比较让人有兴趣。

想把数学，这个我们课本上的东西，与实际生活所联系，把知识生活化。

课题研究的主要内容主要就是研究购物与数学的关系1、你觉得购物中哪些地方有数学的存在？2、你觉得在购物中，数学能帮我们哪些忙3、你觉得在购物中，数学的哪一方面作用最大？等这样能更加全面地了解数学在购物中的运用，联系，以及了解数学在购物中的地位，重要性。

课题研究的方法主要采用问卷调查的方法，发了30份问卷。

以及结合在超市、家电卖场的实地调查，了解一些促销活动，打折中运用到的数学知识。

再结合网上的一些资料，作出结论，下个定义。

活动计划：1、任务分工：姓名分工骆安之写开题报告、写调查过程记录、董郑程写结题报告、做调查卢莎设计调查问卷、写调查过程记录、做调查2、活动步骤：阶段时间主要任务阶段目标一8月10日①写开题报告②设计调查问卷确定好本次研究性学习的大概方向。

二8月11日①发放调查问卷1②统计所得到的数据了解人们对生活中的数学的一些看法、想法；从人们的想法中得出本次的主题。

三8月12日①发放调查问卷2②统计所得到的数据了解人们在购物时，对数学的运用；获得初步的“购物中的数学”的一些结论。

四8月13日走访一些商店亲自体验数学在购物时的运用。

五8月15日①分析数据，且绘制成表格②上网查找相关信息③写结题报告获得最后的“购物中的数学”的一些结论。

3、计划访问的专家：（无）校内________位，如_______________________________________________校外________位，如_______________________________________________ 4、活动所需要的条件：（无）图书资料：如______________________________________________________ 交通工具：如______________________________________________________ 实验室（设备）：如_________________________________________________ 其他：如__________________________________________________________ 课题研究活动记录表（一）本次活动负责人骆安之参加人员骆安之；卢莎活动时间8月10日活动地点自己家里活动的目的（解决什么问题）：主要是确定好本次研究性学习的方向与目标。

再根据第一个目标，设计好第一张调查问卷。

从而来确定我们本次活动的最终课题，进行深入的研究。

活动形式：小组三位成员通过现代通讯工具“QQ”来探讨本次研究性学习的方向与目标。

活动过程及内容：三位成员在QQ上各抒己见，纷纷提出自己的想法。

经过一阵激烈的讨论后，从而得到一致的目标。

之后，我们马上进行分工。

并且确定好活动方案与过程、设计。

活动结果：①有了本次研究性学习的大致方向与目标②设计出了第一张调查问卷体会和建议：通过这次探讨，我们小组每位成员对数学研究性学习都有了自己的认识和见解，比以往更有想法和方案。

而且，这样的讨论也增进了同学之间的友好关系。

可见这次的活动开展得也是比较有意义，比较有价值的。

记录人：骆安之日期：2008.8.10课题研究活动记录表（二）本次活动负责人卢莎参加人员卢莎；骆安之活动时间8月11日活动地点街头、书店活动的目的（解决什么问题）：主要想解决人们对生活中数学的观点和看法这个问题，想调查以下人们对生活中的数学的认识，和了解程度，也为下一步深入的调查做一个铺垫。

活动形式：在街头，书店，分发调查问卷1。

活动过程及内容：首先，我们在大街上发。

因为正值暑假，而且是周末小假期，所以人比较多。

这样有助于我们的活动开展得更顺利。

之后，我们来到了书店，调查了一些学生和家长。

主要是问他们，生活中的数学有哪些，对生活有什么影响，与生活的关系等等几个问题。

活动结果：大多数人认为，生活中的数学与购物有关，但也有一小部分人认为生活中的数学有做生意，造房子，测温度等等体会和建议：通过本次调查，让我们小组了解了人们对生活中的数学的一些想法、看法。

也让我们从中知道人们在生活中对数学最感兴趣的一面，从而获得本次的主题。

可见这次的调查也是比较重要的，比较有价值。

记录人：卢莎日期：2008.8.11课题研究活动记录表（三）本次活动负责人骆安之参加人员骆安之；卢莎活动时间8月12日活动地点街头；书店活动的目的（解决什么问题）：主要是想进一步地了解在购物中，人们所运用的数学知识，和隐藏在那背后的数学问题。

也想通过这一次调查，具体化地将生活中的数学——购物中的数学进行一个深入的研究。

活动形式：在街头，书店，分发调查问卷2。

活动过程及内容：首先，我们在大街上发。

由于是夏天，天气比较热，所以大家的热情并不高。

于是，我们来到了书店，调查了很多人。

主要是问他们，你觉得购物中哪些地方有数学的存在？你觉得在购物中，数学能帮我们哪些忙？你觉得在购物中，数学的哪一方面作用最大？等这一类的问题。

活动结果：人们的答案很多，但多数人认为，购物中的结帐有运用到数学，也有少量人认为，购物中的打折，促销有用到数学。

但几乎所有的人认为，数学能帮我们结清帐目。

加减乘除作用最大。

体会和建议：通过这次对主题的第一次调查，我们了解到人们在购物时，对数学的运用，受到数学的帮助，和对数学的一些看法。

并且，所得的调查结果也是不错的，证明我们的一小步成功。

因此，调查也是比较顺利的。

记录人：骆安之日期：2008.8.12课题研究活动记录表（四）本次活动负责人卢莎参加人员卢莎；董郑程活动时间8月15日活动地点家电卖场、超市活动的目的（解决什么问题）：想通过实地考察人们在购物中对于数学的运用，以及一些打折，促销活动对数学的应用活动形式：亲自走访活动过程及内容：因为现在正值暑假，所以家电中的空调扇、电风扇、空调等，各商家都纷纷打折、促销。

另外，一些大型超市对一些食品也进行了打折或促销。

因此，我们先后去了家电卖场和大型超市。

在那里，我们拿了商品的几张宣传单。

之后我们买了一个蛋糕，在结帐排队的同时，观察人们结帐和工作人员的工作，并且向工作人员问了几个相关问题。

这些主要都是想了解一下数学在打折活动中的运用。

活动结果：我们发现在我们生活中的购物中，包含着十分多的数学知识，比如百分比之类的。

体会和建议：通过这次在超市里，了解人们在购物时，对数学的运用，得到了更进一步的结论，有了更深入的了解。

可见再一次实地调查，在某种意义上，也是有价值的。

记录人：卢莎日期：2008.8.15关于“生活中的数学之购物中的数学”的结题报告“对我来说什么都可以变成数学。

”数学家笛卡儿曾这样说过。

“数学与日常生活是两条互相交织的线。

” 这一说法是45岁的印度数学家高塔姆·慕克吉在一次国际数学家大会上提出的。

没错的，数学是什么东西都不可缺少的，任何东西都需要数学，哪怕是其中的一个小部分，那也是与数学息息相关的。

在人们的日常生活中，数学无处不在，正确运用数学知识可以使生活得到改善。

比如有这么一个例子：——自行车头盔和节能汽车。

最近几年自行车头盔的前半部变得越来越圆，后半部则更像鸟嘴。

这一变化不是出于美学考虑，而是根据旨在让运动员获得更好成绩的空气动力学原理。

工程师通过不同方程式模拟固体在空气中的运动，直到得到最佳设计数据。

飞机、汽车和轮船的设计都需要使用方程式，以达到更快、更耐用和更省油的目的。

可见数学的脚步是随处可见。

并且在生活中大有用处。

而购物中也能看见数学，用数学来更巧妙地购物。

现在是学生放暑假期间，又是炎热的夏天。

因此人们纷纷到各大超市、商场、家电卖场去购物，买家电、食品等。

当行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”等，各种促销招牌，多式多样。

于是，消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。

但实际上商家心里早打好了如意算盘。

俗话说：“只有买亏，没有卖亏。

”“满400送400”只是商家的一种促销手段，在这其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。

那么，顾客们在购物时，会不会用“数学”来帮助自己更好地省钱呢？为此，我们小组还特地调查了顾客们在购物中的一些关于数学的问题。

以下是我们小组调查后，统计出来的结果：以上是我们小组调查后的统计结果。

从图中可看出，大部分顾客还是有利用数学去购物，从而为自己获得更大的利益。

下面有一道关于“购物中的数学”的题目，是小组中的一位成员在超市购物时，所亲身经历的，编成的一道题：随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的商家采用。

一次，我去“XX”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，牌子上面写道：购买茶壶、茶杯可以优惠。

在我看来，这似乎很少见。

更奇怪的是，居然有两种优惠方法：方法①：买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；方法②：打九折（即按购买总价的90% 付款）。

在优惠方法下面，还有个前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。

由此，我不禁想到：这两种优惠办法有什么区别呢？到底哪种方法更便宜、更合算呢？于是，我灵光一闪，想到了老师刚教过一元一次函数，便决定用所学过的一元一次函数知识，来将这个问题解决掉。

我在纸上写道：设某顾客买茶壶4只，买茶杯x只(x>3），付款y元，则用方法①付款：y1 =4×20+(x-4)×5=5x+60；用方法②付款：y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72接着比较y1与y2的大小。

设5x+60=4.5x+720.5 x=12x=24则可得出：当x＞24时，y1＞y2当x＝24时，y1＝y2当x＜24时，y1＜y2综合上面所述，当所购茶杯多于24只时，方法②省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4~23之间时，方法①便宜。

看来数学在购物中的确十分有帮助，对顾客个人的利益也更大。

而且，在购物中，了解了一些比例、百分比等的数学知识，更能买到令自己称心如意且价格合理的商品。

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