江苏省中考题，已知m+n=1，求mn的最大值

海带(o゜▽゜)o☆笑呵呵

4年前

木友铭

4年前

5×5＝25，4×6＝24，3×7＝21，说明相等时积最大，所以0.5+0.5＝1，最大值＝0.5×0.5＝0 .25

苍天有眼10001

4年前

设m,n分别是一长方形的长和宽。周长是2*（m+n）=2.周长相等时，长等于宽，面积最大。即m=n=0.5,man=0.25

陈霸天一

4年前

设m=0.5+a n=0.5-a，则mn=（0.5+a）*（0.5-a）=0.25-a^2，当a^2=0，即m=n=0.5时，mn取得最值，=0.25

攸家军羊驼

4年前

我是小学生，我的想法是：在和相同的情况下，两个数越接近，那么他们的积就越大。这题如果想让它的积最大的话应该用0.5*0.5 。但m 和n是不同的数。我们可以把m和n当成两个和0.5无限接近的数。老师说过无限接近就相当于等于。那么就可以算出答案0.25。

於名

4年前

令m+n=sin²α+cos²α=1则mn的最大值就是求(sinαcosα)²的最大值，学过三角函数的，不解释了吧。

社畜老赵

4年前

这题不就是送分的么，m=1-n，mn=-n^2+n=-(n-1/2)^2+1/4，最大值1/4

道晨礼夕

4年前

看题目，应该是m×n可以转化成m×(1-m)，即-m²+m，然后画抛物线，取顶点，即为最大值

绝地叻叻猪

4年前

一片至诚

4年前

网址：江苏省中考题，已知m+n=1，求mn的最大值 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/69036

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