利用几何画板探究函数y=a^x(0〈a〈1)及y=x^n(n〈0)的衰减快慢情况.pdf

从X理论到Y理论的领导风格转变 #生活技巧# #领导力技巧# #领导风格理论#

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8 2 0 1 0年第 1 期中小学实验与装备 第 2 0卷 总第 1 0 7期 实验教学研究 利 用 几 何 画 板 探 究函 数y a x O a 1 及Y x n n O 的 衰 减 快 慢 情 况 湖北省襄樊四中 4 4 1 0 2 1 王保清 普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 中有一节 关于指数函数 幂函数和对数函数增长衰减快慢情况的探 究课 该课若不借助信息技术很难实施教学 主要是因为学 生很难准确画出这些函数的图象 特别是在比较 Y a O a 1 及函数 y x n A y 则I y I I A y 2 I 表明g x 衰减的快一 些 若 y l I y 2 I 表明 f x x 一 寺 衰减 的快一些 0 一 一一 0 一 一 一 二 D l x Ax f x Ax 则Ay I y 2当时 即 f x x 一 f x g x Ax 一 g x 即 f x Ax 一 g x 十Ax f x 一 g x 即y D i Y c l Y D Y c 即 Y D Y c的值越来越大 时g x 衰减的快一些 同理 y y 2 即Y D Y 的值越来越小时 f x x 寺 衰减的快一些 因此 f x x 一 言 与 g x 1 衰减的快慢可由 Y 一 y 的值的变化情况来反映 2 利用几何画板来说明Y 和Y x 享 的衰减 快慢 情况 作图过程 1 新建画板窗口 单击 G r a p h 图表 菜单中的 D e fi n e C o o r d i n a t e S y s t e m 建立直角坐标系 建立直角坐标 系 选中原点并用 文本 工具把标签改为 0 把单位点 1 O 改为 A点 2 单击 G r a p h 菜单的 P l o t N e w F u n c ti o n 绘制函 数图象 弹出 N e w F u n c ti o n 函数式编辑器 编辑 函数 f x x 一 言 单击 0 K 后画出函数 f x 的图象 拖动单位点 增加单位长 然后同法再绘制函数g x 的函数图 象 3 依次选择 O点和点 A 1 0 单击 C o n s t r u c t 绘 图 菜单的 R a y 射线 建立射线 O A 4 选中射线 O A 单击 C o n s t r u c t 菜单中的 P o i n t O n R a y 绘制射线上一点 绘制射线上一点 B 5 选中 B点 单击 M e a s u r e 度量 菜单中的 A b s c i s s a x 度量横坐标 度量点 B的横坐标 x 6 单击 M e a s u r e 度量 菜单 中的 C a l c u l a t e 计 算 打开计算器 计算 一 l 利 1 用 文本 工具 把改为 y c 把 x B 一 改为 y D 7 依次选择 x 和 Y 点击 G r a p h 图象 菜单中的 P l o t A s X Y 绘制点 C x Y c 同理再绘制点 D x Y 用线段工具连接 C D 用文本工具把 B点改为拖动点 8 单击 M e a s u r e 度量 菜单中的 C a l c u l a t e 计 算 打开计算器 计算 Y 一 Y 的值 2 0 1 0年第 1 期 中小学实验与装备 第 2 0卷 总第 1 0 7期 9 实验教 学研 究 习劲机 的 瞎 再 是 构 建有 数谬 童的 苍石 湖北省房县万峪河乡初级中学 4 4 2 1 0 0 刘发合杨平 随着课 堂改革的不断深化 学生在 认识事 物过程 中另 一 个不容忽视的方面一学习动机 也越来越引起我们的重 视 它 可以促 进 学生 对 数学 知 识 的获取 和数 学 能力 的提 高 它即是学生主体性发展的需要 也直接关系课堂教学 的最终效果 小学生 的数 学学习是 一个 复杂 的心 理过 程 学 习动机 是直接推动学生进行 学 习的心 理 因素 是激励 学 生学 习 的 内在动力 学习动机可分为 内在动机与 外在动机 内在动 机是学习活动本身所引起的心理需求一兴趣 爱好 求知欲 等转化而来的动机 外在动机是由学习过程与结果所引起 的心理需求一赞许 成绩 荣誉 奖励等产生的学 习动机 一 般来说 内在 动 机强 烈 的学 生 由此产 生 的 内驱 动 力持 久 巩固 由于外 在动 机是 由外 部刺 激下形 成 的 内驱动 力 会 比较 弱一 些 持久 性也会 相对 差 一点 在 教学 实践 中证 明 其实这两种 动 机在 认 知过 程 中是 交 替作 用 相 互 转化 的 我们一方面要从培养学生的外在动机着手 逐渐引导 学生将外在 动机转化 为内在动机 另一方面 当学生 已经具 有稳定的内在动机之后 还要不断地激发外在动机 使外在 动机与内在动机相互结合 才能更有效地推动和维持学生 学 习的积极态度 从 某种 意 义上来说 学 习态度 正是 学 习 动机 的具体 体现 正确 的学 习动机 是不会 自发产生 的 需要 我们有 目的 有计划的进行激发与培养 进行学习目的教育 培养学生学习的自觉性 在数学 课堂上 我们要根据不同年级学生的特点 结合教学内容 设 计有效 的课 堂教学活 动 让数 学情 景和数 学活 动尽 量贴 进学生的生活实际 让数学生活化 如 我在教学 行程问 题 时 一开始就请两名学 生到前面演示相 向 相背 相 遇 的 情境 使学生容易理解相向 相背 相遇词语 才得出公式 这样一方面调动 了学 生 已有 的生活 经验 与知识 经验 另一 方 面把 学生有意识地带入解决 问题 的情境 中 激发学生 我 要学 的学习情趣 这样学生在教师的引导中便进入了学习 状态 心态从容 没有压力 学生在提高学习热情的过程 中 产生学习数学自觉性 从而形成正确的学习动机 创设激发求知欲望的情境 培养学生的参与意识 课堂 教学的 导入 是诱发学生学习动机的重要环节 教师要善 于创设问题情境 使学生由此而引发强烈的求知欲望 能尽 快 地进 入最佳的学 习状态 还可 以在教学 的过程 中因情设 问 不断地激发学生认知上的矛盾与冲突 教师要机智 敏 锐地捕捉各种教学契机 不失时机地化消极因素为积极因 素 使学生产生新的学习需求 激起学生新的学习动力 运 用 反馈 原理 强化学 生的学 习动机 心 理学研 究 表 明 学生对学 习结果 的关心程度 随着 时间的推移会 越来 越淡薄 及时反馈 就 能 满足 学生 希 望很 快 知 晓结果 的 愿 望 反馈后 的实际效果 最佳 全 面反馈 可以让学 生 了 解 自己在班级中的状况 以便随时修正错误 或者进一步得 到激励 充分发挥反馈的调节与维持功能 同时还要 准确 反馈 即是指教师获得的信息是可靠的 如果以偏概全 就 会造成对教学情况做出错误的判断 这样就难以发挥反馈 的激励与调控功能 通过及时 全面 准确地反馈 学生能 看到自己的成绩与进步 能体验到成功后的喜悦 有利于激 励他们 学好 数学的信念 当学生看到 自己的问题与不足 弄 清原因后 同样有利于进一步树立起学好数学的信心 教 学反馈既是教师调控教学进程的重要依据 也是强化学习 动机的重要 手段 因此 强化学生学习数学的动机 能够激发课堂教学中 学生学习数学的热情 是数学课堂以学生为主体的真正体 现 是有效课堂焕发 活力 的基石 2 0o 9一l 2一l 6 9 拖动 拖动点 B 观察 Y 一Y 的值

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