递归算法详解

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递归：函数直接或者间接调用函数本身。

递归对于初学者来说还是一个比较难理解的点，但要是掌握了递归的要点还是没那么难得，写递归之前要知道以三点：

1.从什么时候开始

2.到什么时候结束

3.每次递归时你需要干嘛

第二点和第二点不难理解，关键是第3点，其实递归相当于每个相似的过程重复执行。一般来说，递归分为有返回值和无返回值，下面来看几个简单的例子。

#include<stdio.h>

//1-100的累加

int fun(int i)
{
        if(100==i)
                return i;
        return i+fun(i+1);
}

//求阶乘
int fun2(int i)
{
        if(1==i)
                return 1;
        return i*fun2(i-1);
}

//前n项阶乘 的和
int fun3(int i)
{
        if(1==i)
                return 1;
        return fun2(i)+fun3(i-1);
}

}
void main()
{
        printf("1-100的和为%d\n",fun(1));
        printf("5的阶乘为%d\n",fun2(5));
        printf("前5项阶乘的和为%d\n",fun3(5));
}

可以看到以上三个例子：

求1-100的和，使用的是累加的思想，开始的值是传递的参数i=1，当i=100时返回i=100，函数结束。每次递归的过程

i=1时fun(1)=1+fun(2),i=2时fun(2)=2+fun(3).......一直到fun(99)=99+fun(100)而此时返回值fun(100)=100;再依次往上逆推，

1+2+3+.....+99+fun(100),这就是递归求1-100的和，阶乘也是类似的累乘法。

要记住累加每一次递归的过程是加i的值，所以每次要把i的值加起来。fun（i+1）就是调用函数了，每次调用函数   i  都要加1，当i=100时函数结束。

而求n项阶乘的和相当于每一项都是  i  的阶乘再累加，这也是一种累乘和累加的思想，每一次累加的值调用一个求阶乘的函数就行了。最后放上斐波拉契数列的递归算法，递归并不难，难得是思考每一步需要做的是什么

int fun4(int i)//斐波拉契数
{
        if(0==i)
                return 0;
        else if(1==i)
                return 1;
        return fun4(i-1)+fun4(i-2);
}

void main()

{ 

int i=1;
        printf("前10项的斐波拉契数列为：");
        for(;i<11;i++)
        {
                printf(" %d",fun4(i));
        }
        printf("\n");

}

网址：递归算法详解 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/698236

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