基于旧电子产品质量的以旧换新策略研究

电子产品以旧换新政策，鼓励消费者回收旧产品。 #生活常识# #环保节能技巧# #二手物品循环#

陈六新 梁姣 谢天帅

摘  要：文章在以旧换新背景下，建立以制造商为主体的两阶段闭环供应链系统，考虑旧产品的剩余价值对老客户再次购买的影响，利用博弈论分析方法比较了不同情形下制造商的最优定价和回收策略。结果表明：以旧换新策略对产品销量、制造商利润产生显著影响;当以旧换新的价格折扣高于某阈值时，制造商的利润反而会降低;实施部分回收时，制造商获得的利润最大。研究结论对企业推行以旧换新策略有一定的指導研究意义。

关键词：以旧换新;消费者效用;产品定价

中图分类号：F713.2    文献标识码：A

Abstract： based on the background of trade-in， this research establishes a two-stage closed-loop supply chain system with manufacturers as the main body， considers the impact of the residual value of old products on the repurchase of old customers， and uses the game theory analysis method to compare the optimal pricing and recycling strategy of manufacturers under different situations. The results show that the trade-in strategy has a significant impact on product sales and manufacturer's profit; when the price discount of trade-in is higher than a certain threshold， the manufacturer's profit will decrease; when partial recycling is implemented， the manufacturer gains the most profit. The research conclusions of this article have certain guiding research significance for enterprises to implement the trade-in strategy.

Key words： trade-in; consumer utility; product pricing

0  引  言

据2019年工信部的数据显示，仅从2014～2019年我国废旧手机存量累计约为18.3亿台，其中2018年和2019年手机淘汰量分别达到4.61亿台和4.99亿台;而在5G商用后，2020年废旧手机数量将增至5.24亿台。然而随着经济发展和社会进步，资源的过度消耗以及环境的污染成为亟待解决的重要问题之一。因此，如何实现经济与环境的协调发展已成为各国共同关注的话题[1]。在此背景下，越来越多的企业以旧换新措施加入到自己的管理战略当中。例如，苹果公司陆续在世界各地推出“苹果更新与循环利用计划”的以旧换新业务，鼓励顾客将旧款iPhone、iPad等产品在实体店或线上评估旧产品价值之后，可用于换购新产品[2]。HP、华为和小米等企业均推出以旧换新业务。此外，以旧换新措施在家电、汽车等行业也颇为常见[3]。

在学术界，关于企业实施以旧换新的策略也受到了国内外学者的广泛关注。吴鹏[4]从消费者效用出发并加入旧产品价值剩余因素，分析企业分别实施以旧换新定价策略与单一定价策略的销量和利润情况，讨论企业是否应当实施以旧换新策略的问题。周垂日[5]研究在以旧换新政策下，制造商和零售商的决策模型，分析不同情形下制造商和零售商的最优决策。但研究中未曾考虑老顾客对旧产品的价值剩余感知，然而老顾客再次购买新产品时往往会考虑旧产品的价值剩余。马卫民[6]分析研究了以旧换新补贴对具有不同等级产品闭环供应链的影响，他们认为以旧换新补贴促使产品价格增加，在使以旧换新消费者受益的同时损害了初次消费者的利益，并且促使制造商的单位利润增加。颜波[7]从供应链的视角出发，构建考虑市场细分和消费者效用的策略模型，研究零售商自主以旧换新策略选择及相应的供应链决策，分析了市场细分和产品折旧程度对策略选择、决策和供应链效率的影响。然而这些文献研究均以企业一个阶段利润最大化为目标，目前虽然也有部分学者关注企业两阶段利润的博弈决策问题。譬如，Ray[8]等利用单周期博弈模型，研究垄断企业销售具有两阶段使用寿命耐用品以旧换新的问题，分析了产品耐用度和产品质量等因素对产品最优价格和以旧换新折扣的影响。Ackere[9]将以旧换新视为垄断者对新顾客和老顾客实现价格歧视的一种策略，研究垄断企业在两个阶段销售相同的产品，使得企业通过第一阶段的销量控制第二阶段以旧换新的需求。韩小花[10-11]通过构建两阶段闭环供应链系统，研究了制造商的“以旧换再”策略，以及制造商和零售商的定价与协调决策问题。缪朝炜[12]研究通过构建三种基于以旧换新策略的两阶段闭环供应链决策模型，并分析讨论了模型的最优定价策略和回收策略。刘靓晨[13]从博弈论视角出发，构造两阶段动态博弈模型，分析企业和消费者之间的均衡，研究了企业的最优定价策略。Xiao[14]以由制造商和零售商组成的两阶段供应链为基础，比较了分别由制造商和零售商发起以旧换新时制造商和零售商所获得的最优收益。Yin[15]通过考虑提供折价计划时“前瞻性”消费者与公司之间的相互作用，分析了一个两阶段动态博弈，以确定处于均衡状态的两个后代产品的最优价格，并考察了哪些以旧换新计划对公司有利。但是以往关于研究以旧换新策略的文献认为老客户对旧产品的剩余价值估值为与新产品支付意愿相关的线性函数，即支付意愿越高的消费者认为旧产品的剩余价值越高，反之亦然。而在实践运作中，由于消费者使用产品时存在差异，即使在购买阶段相同支付意愿的产品，经过使用后的旧产品质量差异较大，所以消费者将根据旧产品质量对剩余价值做出相应价值评估。因此，本文在以往文献的基础上，研究由制造商为主体的两阶段以旧换新的闭环供应链，将消费者在购买新产品时的支付意愿和以旧换新时消费者对旧产品剩余价值的估计独立起来研究，即以旧换新消费者对产品的剩余价值与消费者对旧产品的质量相关。

1  模型描述与条件假设

本研究由一个制造商和若干消费者组成的两阶段“以旧换新”闭环供应链系统。假设新产品处于成熟期且生命周期有两个阶段：第一阶段为新产品，第二阶段为旧产品。制造商面对两类消费者，包括初次消费者和以旧换新消费者。为更好地讨论制造商实施以旧换新策略的问题，该策略的运作方式如图1，制造商以单位成本c制造產品并以零售价格p销售给消费者，制造商为激励消费者购买欲望故采取以旧换新措施，给予以旧换新消费者一个价格折扣p（p

假设新产品在两个阶段所产生的效用相同，新产品能够完全替代旧产品的功能并带来更高的效用[16]。由支付意愿来刻画消费者在两个阶段的购买行为，即第一阶段消费者决定是否购买新产品;第二阶段新产品已经变为旧产品，它的使用功能下降导致满意度降低。此时消费者有如下两种选择：（1）重新购买新产品并将旧产品返还给制造商，即以旧换新;（2）继续使用旧产品。此外，根据消费者支付意愿理论，第一阶段没有购买该产品的消费者在第二阶段肯定不会购买，因此在第二阶段不会产生新的消费者[12]。

第一阶段购买决策：假设消费者支付意愿X服从0，P的均匀分布，其中P表示最大支付意愿。消费者在购买产品时会考虑支付意愿X和产品价格p的关系，只有当消费者效用函数U=X-p>0，消费者才会购买;反之不会。因此可得第一阶段消费者需求量为：

q=dX=                                          （1）

根据式（1）易知，当产品价格p≥P时，结合经济意义需求量为q=0，故该式成立的条件为p

第二阶段购买决策：经过第一阶段的使用，产品有一定程度的损耗，即相对于新产品有一个价值损失，考虑到消费者使用产品时存在差异（使用时间、频率及保养），按照损耗程度的不同造成旧产品质量不一致，因此消费者对旧产品有一个相应的价值估计。假设消费者对旧产品的剩余价值估计V服从0，P的均匀分布，P表示旧电子产品的最大剩余价值。其中，V越大，表示消费者的使用习惯越好，旧产品的质量越高，消费者对它的剩余价值估值越大;反之亦然。由上述可知，以旧换新的效用函数为U=X-p+p，继续使用旧产品的效用函数为U=V。当U≥U时，消费者会选择在第二阶段以旧换新;当U

由U≥U可知，第二阶段消费者以旧换新的消费者数量：

q=dXdV                                         （2）

由U

q=dXdV                                         （3）

2  模型构建与求解

在闭环供应链的决策中，新产品的生产、销售以及回收均由制造商进行。在第一阶段，制造商确定电子产品的销售价格

p，然后消费者决定是否购买产品;第二阶段，制造商决定产品以旧换新的价格折扣p，接着拥有旧产品的消费者在第二阶段决定继续使用或以旧换新。

第一阶段：电子产品的单位制造成本为c（c

π=p-cq                                             （4）

第二阶段：制造商对再次购买的消费者实施以旧换新策略，第二阶段利润π为：

（5）

约束条件代表只有在第一阶段购买产品的消费者才能在第二阶段以旧换新购买产品。

为求得最优销售价格p和最优价格折扣p，分别对π和π求解关于p、p的一阶、二阶偏导数，得：对π分别求p一阶、二阶偏导数为=+p-c，=-<0，所以π是p的凹函数，存在关于p的唯一最大值，令=0，可得最优销售价格p=P+c/2。将p代入式（1）和式（4），可得q与π的值。

对π求p一阶偏导数为=，并令其为0，通过Δ=P-2P-c+2g+12PP-c

>0总是成立，得知该式有两个不相等的驻点为p=，p=，此外端点值p=P。通过计算比较发现当p=，制造商获得最优利润。故p=。将p代入式（2）和式（5），可得q与π的值。

3  模型分析

不同情况下应采取的最优销售价格p、最优折扣p，相应第一、二阶段的最优销售数量q、q，制造商最优利润为π、π如表1所示：

由表1分析可以得到如下结论：

结论1  制造商在实施以旧换新策略时，制造商的最优销售价格p=P+c/2，第一阶段的最优销售量q=P-c/2P。

结论1表明：制造商的最优销售价格p受消费者最大支付意愿P和生产成本c影响，是P和c的增函数。相应地，支付意愿越高、生产成本越低，销售的数量越大。因此发现：制造商不仅能够提高产品的销售价格而且能获得更大的产品销量;当制造成本c增大时，制造商会提高产品价格以维持单位产品的利润，但是市场需求量会降低，所以降低生产成本可以有效的提高消费者购买产品的欲望。

结论2  制造商给予消费者以旧换新最优价格折扣p=4P+P-c+2g-/6，第二阶段以旧换新的最优需求量q

=36P-cP--A/72PP。

结论2表明：最优的价格折扣p受单位废旧电子产品处理利润g、生产成本c、消费者最大支付意愿P和旧电子产品的最大剩余价值P影响：折扣价格p随着P，P，g的增加而增大，随着c的增大而降低;相应地，生产成本和剩余价值增加以旧换新的需求减少，随着支付意愿及处理利润的增加以旧换新需求增加。消费者对产品的支付意愿越高及消费者对旧产品的剩余价值评估越大时，制造商只有提高价格折扣才能回收消费者手中的旧产品;制造商处理旧产品能获得的收益越大时，它会提高价格折扣以便回收更多的旧产品。无论消费者对旧电子产品的最大剩余价值的估值较高或较低，制造商给予以旧换新消费者的最优价格折扣始终是p

结论3  制造商实施以旧换新策略时，制造商在第一阶段最优利润为π=，制造商在第二阶段最优利润π

=2A+。

结论3表明：制造商的利润函数受单位废旧电子产品处理利润g、生产成本c、消费者最大支付意愿P和旧电子产品的最大剩余价值P影响：它是关于c和P的减函数，P，g的增函数。这说明制造商生产成本越低、消费者对旧电子产品的最大剩余价值越低、消费者对产品的最大支付意愿越高以及回收旧产品的单位收益越大，则制造商获得的利润越大。因此制造商可以通过塑造企业良好形象、推出新产品、提供更优质的服务、加大产品宣传力度等手段提升消费者最大支付意愿;还可以通过改进生产技术创新、产品材料创新等手段降低生产成本，从而促使企业获得更多的利润，当回收旧产品获得收益较高时，制造商可以通过宣传环保、推出线上线下等多种便捷的以旧换新服务模式鼓励消费者回收。

4  结束语

本文研究了市场中存在以旧换新需求时企业的最优定价问题，运用博弈论分析方法研究了在制造商和消费者均分散决策下的以旧换新策略实施效果，并对以上结果进行了分析，研究发现：（1）制造商通过适当的以旧换新折扣刺激消费者再次购买产品，新产品销售价格不受影响，制造商可以获得更大的利润;（2）制造商给予消费者以旧换新的价格折扣是消费者选择再次购买的关键因素，当以旧换新的价格折扣低于消费者对旧电子产品的最大剩余价值估值时，旧电子产品只能部分回收;当以旧换新的价格折扣不低于消费者对旧产品的最大剩余价值估值时，旧电子产品将会被完全回收;（3）以旧换新策略实施虽然能够增加产品销量，但是一定程度上降低了产品的实际销售利润，当以旧换新的价格折扣超过一定阈值时，制造商的总利润则会下降。

上述成果将有助于制造商在以旧换新中做出科学决策，并且为是否能有效实施制造商以旧换新策略提供了一定依据，也为促进旧电子产品的回收提供一定参考。局限在于本文基于制造商分散决策，未考虑制造商统一决策。因此，考虑当制造商统一决策时，消费者在闭环供应链中应如何决策、以旧换新策略是否能发挥作用是下一步研究方向。

参考文献：

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网址：基于旧电子产品质量的以旧换新策略研究 https://www.yuejiaxmz.com/news/view/720258

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