【数据分析与智能计算】第二章: 综合练习题及答案讲解

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一、综合练习题(教材第29页)

1.“大润发“、"沃尔玛“、“好德”和“农工商”四个超市都卖苹果、香蕉、橘子和芒果四种水果。使用 NumPy 的 ndarray 实现以下功能。

创建两个一维数组分别存储超市名称和水果名称。创建一个 4x4 的二维数组存储不同超市的水果价格，其中价格由 4~10 范围内的随机数生成。选择“大润发”的苹果和“好德”的香蕉，并将价格增加 1 元。“农工商”水果大减价，所有水果价格减 2 元。统计四个超市苹果和芒果的销售均价。找出橘子价格最贵的超市名称（不是编号）。

2.基于 2.3 节中随机游走的例子，使用 ndarray 和随机数生成函数模拟一个物体在三维空间随机游走的过程。

创建 3x10 的二维数组，记录物体每步在三个轴向上的移动距离。在每个轴向的移动距离服从标准正态分布（期望为 o, 方差为 1) 。行序 0 、1 、2 分别对应 x 轴、 y 轴和z 轴。计算每步走完后物体在三维空间的位置。计算每步走完后物体到原点的距离（只显示两位小数）。统计物体在 z 轴上到达的最远距离。统计物体在三维空间距离原点的最近值。

【提示】使用 abs()绝对值函数对 z 轴每步运动后的位置求绝对值，然后求最大距离。

二、参考答案

第一题：

import numpy as np # 1.创建两个一维数组分别存储超市名称和水果名称。 shops = np.array(['DaRunFa','Walmart','HaoDe','NongGongShang']) fruits = np.array(['apple','banana','orange','mango']) # 2.创建一个 4x4 的二维数组存储不同超市的水果价格，其中价格由 4~10 范围内的随机数生成。 prices = np.random.randint(4,10,16).reshape(4,4) # 3.选择“大润发”的苹果和“好德”的香蕉，并将价格增加 1 元。 prices[shops == 'DaRunFa',fruits == 'apple'] += 1 print('the price of apple in DaRunFa now: %d' %prices[shops == 'DaRunFa',fruits == 'apple']) prices[shops == 'HaoDe',fruits == 'banana'] += 1 print('the price of banana in HaoDe now: %d' %prices[shops == 'HaoDe',fruits == 'banana']) # 4.“农工商”水果大减价，所有水果价格减 2 元。 prices[shops == 'NongGongShang'] -= 2 print('the price in NongGongShang now: ',end='') print(prices[shops == 'NongGongShang']) # 5.统计四个超市苹果和芒果的销售均价。 print('ave of apple is: %f'%prices[: , fruits == 'apple'].mean()) print('ave of mango is: %f'%prices[: , fruits == 'mango'].mean()) # 6.找出橘子价格最贵的超市名称（不是编号）。 t = 0 for i in range(0,4) : if prices[i, 2] > prices[t, 2] : t = i print('the most expensive orange is in %s'%shops[t])

123456789101112131415161718192021222324

输出结果：（因代码中涉及随机数，所以结果可能不一样）

the price of apple in DaRunFa now: 7 the price of banana in HaoDe now: 5 the price in NongGongShang now: [[6 7 4 6]] ave of apple is: 6.750000 ave of mango is: 6.750000 the most expensive orange is in Walmart 123456

第二题：

import numpy as np steps = 10 rndwlk = np.random.normal(0, 1, size = (3, steps)) print('1）移动距离数组：') print(rndwlk) position = rndwlk.cumsum(axis = 1) x = position[0] y = position[1] z = position[2] print('\n2）每步走完后在三维的空间位置：') print(position) dists = np.sqrt(position[0]**2 + position[1]**2 + position[2]**2) #三维直角坐标系的距离公式 np.set_printoptions(precision=2) print('\n3）每步走完后到原点的距离：') print(dists) print('\n4）Z轴到达的最远距离：%f'%abs(position[2]).max()) print('\n5）物体在三维空间距离原点的最近值：%f'%dists.min())

1234567891011121314151617

输出如下：（因代码中涉及随机数，所以结果可能不一样）

1）移动距离数组： [[ 0.09 0.52 -0.96 -0.96 -1.44 1.27 -0.61 -1.18 2.23 0.45] [-0.66 -2.22 -0.39 -0.25 0.36 -0.29 0.04 0.12 1.43 0.34] [ 0.56 0.56 0.96 0.33 2.15 1.56 -1.09 -2.05 -0.1 -0.48]] 2）每步走完后在三维的空间位置： [[ 0.09 0.62 -0.34 -1.3 -2.74 -1.47 -2.08 -3.26 -1.03 -0.57] [-0.66 -2.87 -3.26 -3.51 -3.16 -3.44 -3.4 -3.29 -1.86 -1.51] [ 0.56 1.11 2.07 2.4 4.55 6.12 5.02 2.97 2.87 2.39]] 3）每步走完后到原点的距离： [0.87 3.14 3.88 4.45 6.18 7.17 6.42 5.5 3.57 2.89] 4）Z轴到达的最远距离：6.116005 5）物体在三维空间距离原点的最近值：0.867622

12345678910111213141516

三、讲解

第二题用到了一个我们不太熟悉的方法my_array.cumsum()，我们用一个直观的例子来理解：

arr = np.array([[1,1,1,1],[2,2,2,2],[3,3,3,3],[4,4,4,4]]) print(arr) #二维数组 12

输出如下：

[[1 1 1 1] [2 2 2 2] [3 3 3 3] [4 4 4 4]] 1234

print(arr.cumsum(axis=0)) #对上述二维数组arr按列累加 1

输出如下：

[[ 1 1 1 1] [ 3 3 3 3] [ 6 6 6 6] [10 10 10 10]] 1234

print(arr.cumsum(axis=1)) #对上述二维数组arr按行累加 1

输出如下：

[[ 1 2 3 4] [ 2 4 6 8] [ 3 6 9 12] [ 4 8 12 16]] 1234

通过上面的例子我们能直观地看明白my_array.cumsum()的作用以及按行、按列累加的不同。

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