“合理膳食数学建模：科学配餐促健康”
'营养搭配建议': 学会科学配餐，让饮食更健康。 #生活乐趣# #美食烹饪乐趣# #烹饪教学APP#
125.203675.181
3
57
1
cAx
ii
i
i
（12a.3 ）
1300
4
57
1
cAx
ii
i
i
（12a.4 ）
9309.2
5
57
1
cAx
ii
i
i
（12a.5 ）
600
6
57
1
cAx
ii
i
i
（12a.6 ）
500
7
57
1
cAx
ii
i
i
（12a.7 ）
12
8
57
1
c
A
x
ii
i
i
（12a.8 ）
目标函数（ 12a.0 ）为满足摄入食物总量最少。
约束条件（ 12a.1 ）为满足 3—4 岁女孩对蛋白质摄入量的约束。
约束条件（ 12a.2 ）为满足 3—4 岁女 孩对脂肪摄入量的约束，因为脂肪能量占总能量（以千
卡为单位）的 25%—30%，其中每克脂肪产热 9 千卡（来自百度百科），所以脂肪的需求量等于能量
的需求量乘以脂肪能量占能量百分比再除以 9， 即 1300*25%/9=36.111——1300*30%/9=43.333。
约束条件（12a.3 ）为满足 3—4 岁女孩对碳水化合物摄入量的约束， 因为碳水化合物占能量 （以
千卡为单位）的 62.5%—55.9%，其中每克碳水化合物产热 4 千卡（来自百度百科）所以碳水化合
物的需求量等于能量的需求量乘以碳水化合物占能量百分比在除以 4，即 1300*62.5%/4=181.675
—— 1300*55.9%/4=203.125.
约束条件（ 12a.4 ）为满足 3—4 岁女孩对能量摄入量的约束。
约束条件（12a.5 ）为满足 3—4 岁女孩对无机盐摄入量的约束， 因为无机盐是无机化合物中的
盐类，其中大量元素有钙，磷，钾，钠，铁，镁，锌，硒，碘，铜，氟，铬，锰，钼等（来自百度
百科），所以无机盐的需求摄入量为钙，磷，钾，钠，铁，镁，锌，硒，碘，铜，氟，铬，锰，钼
摄入量的加和。
约束条件（ 12a.6 ）为满足 3—4 岁女孩对钙摄入量的约束。
约束条件（ 12a.7 ）为满足 3—4 岁女孩对磷摄入量的约束。
约束条件（ 12a.8 ）为满足 3—4 岁女孩对铁摄入量的约束。
其中各种营养素的摄入量的数据来自附件 1 （中国居民膳食营养素参考日摄入量） 。
模型二：依据摄入食物种类最少建立模型
目标函数： minZ=
c
i
i
57
1
（12b.0 ）
约束条件 :
45
1
57
1
cAx
ii
i
i
（12b.1 ）
网址：“合理膳食数学建模：科学配餐促健康” https://www.yuejiaxmz.com/news/view/725049
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