【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试卷(含答案)

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人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)(8)
一、精心选一选!(每题3分,共30分)
m2
1
+4x+2=0的解为(
)
(m+1)x
=1,x2=-1
=x2=-1
=x2=1

-4x+2=0,以下配方正确的选项是(
)
A.(x-2)2=2
B.(x+2)2=2
C.(x-2)2=-2
D.(x-2)2=6

3x
2-x=0的解是(
)
=0
=0,x2=1
=0,x2=3
=1
3
3

x
2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
(
)>-1
<-2
≥0

<0

x2+x+2=0的根的状况是(
)

(m
2)2x2
(2m
1)x1
0有两个不相等的实数根,
则m的取值范围是(
)

3

3
C.
m
3
3
4
4
且m2

4
4
,有两个不相等的实数根的方程是(
)

40

4x10

x30

2x10
﹣(k﹣1)x﹣k+2=0有两个实数根
x1,x2,若(x1﹣x2+2)
(x1﹣x2﹣2)+2x1x2=﹣3,则k的值(
)

B.﹣2或2
C.﹣2

“十一”黄金周我市各旅行景点共招待旅客约
334万人,旅行总收入约

知我市前年“五一”黄金周旅行总收入约
,那么这两年同期旅行总收入的年均匀
增添率约为(
)
%
%
%
%
”精确扶贫“政策以来,
2016年末
有贫穷人口
9万人,经过社会各界的努力,
2018年末贫穷人口减少至1

年末至2018
年末该地域贫穷人口的年均匀降落率为
x,依据题意列方程得(
)
(1﹣2x)=1
(1﹣x)2=1
(1+2x)=1
(1+x)2=1
二、耐心填一填!(每题3分,共30分)
2
.
+2x=0的解为

0是方程(m2)x2
3x
m2
2m8
0的解,则m=______.

5是一元二次方程x2
4xc0的一个根,则方程的另一个根
是
.

x2
bx
c
0
的两个实数根分别为
1和2,则b
,
.
,b是方程x2+x﹣3=0的两个实数根,则a2﹣b+2019的值是()

3x
10的实数根,那么代数式
x
3
5
的值为
.
3x2
x2
x
6x
2
:设一元二次方程
ax2
bx
c0
的两根为x1,x2,则两根与方程系
数之间有以下关系:
x1
x2
b,
x1·x2
:
a
a
已知x1,x2是方程x2
6x3
0的两实数根,则
x2
x1的值为______.
x1
x2

k=________,使一元二次方程
x2-7x+k=0有两个不相等的非0
实数根.
a
b
,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
c
d
a
b
x
1
x
1
,则x
.
c
adbc,上述记号就叫做

x
x
6
d
1
1
,在一块长
12m,宽8m的矩形空地上,修筑相同宽的两条相互垂直的道路(两条
道路各与矩形的一条平行)
,节余部分种植花草,且种植花草的面积
77m2,设道路的宽
为xm,则依据题意,可列方程为
.
三、仔细做一做!(每题8分,共
40分)
:(1)x2
2x
20
;(2)x2+3=3(x+1).

x,B
3
1,当x为什么值时,
A与B的值相等。
x
1
x2
1
:
方法一:教材中方法
方法二:
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ax2
bx
c
o,
配方可得:
2
2
bxbc
o,b
4ac
ax
2
a2(x
)
o2,
4a
,
ax
bx2ac
a(x
b
)
2
b
4ac
b
22
b22
4ac,
a(
x
b
4a
,
2a)
(
2
2a
)
2
2
.
ax
2a
cbo,
4a
2bbx
2
4ac
ax
bx
c
2
o,
.
(x
b
)
2
b
22
2
2
b
4ac
b
2
4ac
(x
b
4ac
2a)
)
4a
2
2
.
,
,
a(xx
2
b
2a
b
4ac
)
24a
,
a(x2a
4a
b
2a
b
4a
x
2a
4ac
,
b
22
4a
b
2
4ac
b
2
b
2
4ac
x
2ab
2
,
b4a4ac
(x
)
2
b
2
.
x
b
2
4ac.

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ax2+bx+c=0,
4a2x2+4abx+4ac=0,
(2ax+b)2=b2--4ac≥0时,
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2
4ac,
2ax+b=±b
∴2ax=-b±b2
4ac.
当b2-4ac≥0时,
bb2
4ac
∴x=
.
2a
请回答以下问题:
1)两种方法有什么异同?你以为哪个方法好?
2)谈谈你有什么感想?
,宽6分米的矩形景色画(如图①)的周围镶宽度相同的金色纸边,
制成一幅矩形挂图(如图②).假如要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
图①
图②

10亩地的南瓜,亩产量为
2000kg,依据市场需要,今年该农场扩
大了种植面积,而且所有种植了高产的新品种南瓜,
人教版九年级数学上册第
21章一元二次方程单元检测题(有答案)(2)
一、选择题:
1.
以下对于x的方程中,是一元二次方程的是(
)
-3x+2=0

2+bx+c=0
C.(k
2+1)x2-x-1=0

2+1=-2
若x=a是方程2x2-x+3=0
4a2-2a的值为(
x
2.
的一个解,则
)

B.-6

D.-3
3.
用直接开平方法解一元二次方程(x-3)
2
)
=4时,可先把方程转变为(
-3=2
-3=-2
-3=4
或x-3=-4
-3=2
或x-3=-2
4.
用配方法解方程x2-3x=5
时,应配方的项是(
)
A.
3
B.-
3
C.
9
D.-
9
2
2
4
4
5.
一元二次方程2x2=3x+5的根的状况是(
)

B.
有两个相等的实数根

D.
没法确立
6.
若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则a2+b2的值为(
)
A.-6

C.-2

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b1
0,则以a,b为根的一元二次方程是(
)
+x+2=0

2+x-2=0

2-x+2=0

2-x-2=0
+mx-1=0的两个实数根互为相反数,则
m的值为(
)

C.-1
D.
1
-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同,则
m的值为(
)

或3

或1
10.
某省加速新旧动能变换,
1000万元,月
均匀增添率相同,第一季度的总营业额是

x,那么可列
出的方程是(
)
(1+x)2=3990
+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990
(1+2x)=3990
+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990
二、填空题:
11.
若方程(m-2)xm-5x+4=0是对于x的一元二次方程,则
m=
12.
已知对于x的一元二次方程的一个根是
-1,请写出切合条件的方程是
13.
若ABC的两边是一元二次方程
x2-7x+10=0的两根,第三边是
a,则a的取值范围是
以下方程:①x2+1=0;②x2+x=0;③x2-x+1=0;④x2-x=(只填序号)
已知对于x的方程x2-x+2m=0有实数根,则m的取值范围是
16.
若a,b是一元二次方程
x2+2x-5=0的两个实数根,则
a2+ab+2a的值为
17.
若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0
(ab),则ab+a+b=
解一元二次方程x2-kx-12=0时,获得的两根均为整数,则k的值能够是(写出一个即可)
“※”,其规则为a※b=1
1
.依据这一规则,方程x※(x-1)=
1的
a
b
2
解是
“大江东去浪淘尽,千古风流数人物,而立之年督东吴,
三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年光属周瑜?”周瑜逝世的年纪为岁.
三、解答题:
小粗心在写作业时,一不当心,方程3x2█x-5=0的一次项x前的系数被墨水遮住了,但
经过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小粗心求出被墨水遮住的系数.
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:2x2-5x-3=0
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-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:不论k为什么值,方程总有实数根;
(2)k为什么值时,方程有两个相等的实数根,并求出方程的根

.
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m的值,使对于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根
x1、
x2,
(1)你选用的m的值是
;(2)在(1)的条件下,求
2
-x1x2+x2
2
的值
x1
下面是小明解一元二次方程(x-5)2=3(x-5)的过程:解:方程两边都除以(x-5),得x-5=3,
解得x=8.
小明的解题过程能否正确,假如正确请说明原因;假如不正确,请写出正确的解题过程.
26.“合肥家乐福商场”在销售中发现:“家乐”牌饮水机均匀每日可售出20台,每台盈余
“十一”国庆节,商场决定采纳适合降价举措,:
假如每台饮水机降价4元,那么均匀每日就能够多卖
8
台,该商场在保证每台饮水机的收益
不低于25元,又想均匀每日销售这类饮水机盈余
1200
元,那么每台饮水机应降价多少元?
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参照答案:
一、选择题:
1.
分析:此题考察一元二次方程的观点,选项
A是三次方程;选项
B缺乏了a≠0的条件;
选项D不是整式方程;故只有选项
C切合条件,选C.
2.
分析:把x=a代入2x2-x+3=0,得2a2-a=-3,
而4a2-2a=2(2a2-a)=2×(-3)=-6,应选B.
3.
分析:依据平方根的观点,
x-3=±2,应选D.
4.
分析:依据完整平方公式,应配方的项是(
3)2=9
。应选C.
2
4
分析:先把方程化一般形式2x2-3x-5=0,因为=9+40=49>0,方程有两个不相等的实数根,应选A.
:由一元二次方程根与系数的关系,
a+b=2,ab=-1,因此a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2×
(-1)=.
7.
分析:由a2b1
0,有a=2,b=-1,
因此以a,b为根的一元二次方程是
2
x-x-2=0,
应选D.
8.
分析:由两个实数根互为相反数,联合一元二次方程根与系数的关系知
-m=0,m=0,应选A.
9.
分析:令方程相同的根为
a2
4a
3m
0
x=a,有
,相减得-3a+9m=0,a=3m,代入任一方
a2
a
6m
0
2
程,9m-12m+3m=0,解得m=0或m=.
:依据题意得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990,应选B.
二、填空题:
分析:依据一元二次方程的观点有m=2,m=±2,但m-2≠0,故填m=-2.
12.
分析:此题答案不独一,如:
x2+x=0等;
13.
分析:先解一元二次方程x2-7x+10=0得两根为
2和5,再依据三角形的三边关系有3<a<7.
故填3<a<7.
分析:此题考察一元二次方程根的鉴别式与方程根的状况关系,方程①③无实数根。故填①③.
15.
分析:因为方程有实数根,因此
=(-1)2-4×1×2m=1-8m≥0,m

1
因此a2+ab+2a=a(a+b)+2a=-2a+2a=0,
8
8
16.
分析:因为a+b=-2,ab=-5,
故填0.
17.
分析:由a2-2a-5=0,b2-2b-5=0(a
b),知a,b是方程x2-2x-5=0
的两根,a+b=2,ab=-5,
因此ab+a+b=-5+2=-3,故填-3.
18.
分析:此题答案不独一,如
k=4等
19.
解答:依据新运算的规定,方程x※(x-1)=1
2
人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题(含答案)
一、选择题

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.
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()
.

有一个根为
,则a的值为(
)

B.

D.
(
m﹣2)x2+5x+m2﹣4=0的常数项是
0,则(
)
=4
=2
=2或m=﹣2
=﹣2
(a-3)x2+(b+1)x+c=0是对于x的一元二次方程,则(
)
≠0
≠3
≠3且b≠-1
≠3且b≠-1且c≠0

5,腰长是一元二次方程
x2﹣6x+8=0的一个根,则此三角形
的周长是(
)

x2-6x-8=0时,配方结果正确的选项是(
)
2
2
2
2
A.(x-3)=17
B.(x-3)=14
C.(x-6)=44
D.(x-3)=1

的根的状况是(
)

有实数根

的解为(
)
A.
=0,x2=4
=2,x2=-2
=0,x2=-4
·x2是一元一次方程
的两根,则x1·x2的值为(
)
A.-5

C.-4

,
赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场
),计划安排
30场竞赛,设邀请
x个球队参加竞赛,依据题意可列方程为(
)
(x﹣1)=(x+1)=30C.=30D.=30
“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的骨干长出若干数量的支干,每
个支干又长出相同数量的小分支,骨干、支干和小分支的总数是,则这类植物每个支干
长出的小分支个数是()
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.
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二、填空题
13.
已知x=
是对于x的方程
的一个根,则
m=________.

,
是对于
的一元二次方程
的两个实数根,且
,则
的值为________.

的方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
________.
16.
把方程
用配方法化为
的形式,则m=________,n=________.
17.
如图,是一个简单的数值运算程序
.则输入x的值为________.
18.
对于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m的最小整数值是
________.
19.
一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=0的根是________.
20.
已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是
________.
21.
某学习小组全体同学都为本组其余人员送了一张新年贺卡,
若全组共送贺卡
78张,设这
个小组的同学共有x人,可列方程:________.
:直田积(矩形面积)八百六十四步(平
方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步?若设阔(宽)
为x步,则所列方程为________.
三、计算题

1)x2﹣3x=0
2)x2+4x﹣5=0
3)3x2+2=1﹣4x
.
1)x2﹣2x﹣2=0
2)3x(x﹣2)=x﹣2
四、解答题
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,且m为正整数,求m的值及此时方程的
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根.
.
①求m的取值范围.
②设x1,x2是方程的两根且,求m的值.
,把这个两位数的个位数字与十位数字交换后平方,所得的数值比本来的两位数大138,求本来的两位数.
,某校准备一面利用墙,其余—
的最大长度为13m,篱笆长为24m,设垂直于墙的AB边长为xm.
(1)若围成的花园面积为
70m2时,求BC的长;
(2)如图,若计划将花园中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花园面积为
78m2
,请你
判断可否围成这样的花园
?假如能,求BC的长;假如不可以,请说明原因.
,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;
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点Q自点C出发,以

1cm/s

,Q两点分别同时从B,C两点出发,
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问经过多少时间△PCQ的面积是

2

cm2?
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