如图.?ABCD与?DCFE的周长相等.且∠BAD=60°.∠F=100°.则∠DAE的度数为( )A．20°B．25°C．30°D．35° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

发布时间：2025-01-28 13:33

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6．如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为（　　）

A．20°B．25°C．30°D．35°试题答案在线课程

分析由?ABCD与?DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=100°，即可求出∠DAE的度数．

解答解：∵?ABCD与?DCFE的周长相等，且CD=CD，
∴AD=DE，
∵∠DAE=∠DEA，
∵∠BAD=60°，∠F=100°，
∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=100°，
∴∠ADE=360°-120°-100°=140°，
∴∠DAE=（180°-140°）÷2=20°，
故选：A．

点评本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．

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（1）当点A与点G重合于y轴时，如图1，则GF=AE（填“＜”“＞”或“=”），∠EGF=120°．
（2）如图2．
①判断GF与AE的大小关系，并证明；
②已知点C（c，0），D（d，0），B（0，b）用含b、c、d的式子表示S△AEB+S△BFG；
③若直线AE与直线FG相交所夹的较大角为α，请直接判断α是否会随着三个等边三角形（△ABC，△HMB，△BDG）的大小改变而改变．

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（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．

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