降幂公式、辅助角公式应用(文件)

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降幂公式、辅助角公式应用(文件)

【正文】 )csincosin12cosfxxxxx2i()4依题意得 3，故 的最小正周期为 32. （Ⅱ）依题意得: 5()2sin()sin(3)244gxxx由 5234kkZ≤ ≤ 解得 7()12x≤ ≤ \ 故 ()yg的单调增区间为: 7[,]()3412kkZ （2022 广东）已知函数 ()cos)in,fxxR，则 fx是（ ）A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 2的偶函数答案：D解析 2221cos4()1cos)incosinsixfxxxx4.（2022 海南、宁夏文科卷）函数 ()f的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 2D. －2， 3解析 ∵ 1sinisinfxxx∴当 1sin2时， max32f，当 i时， min3f；故选Ｃ；答案：C6.（2022 广东）若函数 21()sin()fxR，则 ()fx是（ ）A．最小正周期为 π2的奇函数 B．最小正周期为 π的奇函数C．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为 的偶函数 完美 WORD 格式 专业整理分享 答案 D9.（2022年天津）已知函数 xbaxfcossin)(（ a、 b为常数， 0a， Rx）在4x处取得最小值，则函数 )43y是（　）A．偶函数且它的图象关于点 )0,(对称 　 B．偶函数且它的图象关于点 ),23(对称C．奇函数且它的图象关于点 2对称　 D．奇函数且它的图象关于点 0对称答案 D　11.（2022 全国卷Ⅰ） （6）当 0x时，函数 xxf2sin8co1)(的最小值为 B. D. 34答案 C13.（广东理科卷）已知函数 ()sinco)sifxx， R，则 ()fx的最小正周期是 ．答案： 解析 21cos2()sinisinxfxx,所以函数的最小正周期 2T。答案 12解析 ()cosin21sin(2)14fxxx，所以最小值为： 1230.（2022 北京文） （本小题共 12 分）已知函数 sin()cosfx.（Ⅰ）求 ()fx的最小正周期；（Ⅱ）求 f在区间 ,62上的最大值和最小值.解析 本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．解（Ⅰ）∵ 2sincos2incosi2fxxxx，∴函数 ()的最小正周期为 .（Ⅱ）由 263xx，∴ 3sin21x，∴ ()f在区间 ,上的最大值为 1，最小值为 .33.(2022 山东卷理)(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=cos(2x+ 3)+sin 2x.(1) 求函数 f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设 A,B,C 为 ABC 的三个内角，若 cosB= 1， 1()24cf，且 C 为锐角，求 sinA.解: （1）f(x)=cos(2x+ 3)+sin 2x.= cos213cossinsin233xxxx所以函数 f(x)的最大值为 1,最小正周期 . 完美 WORD 格式

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