【已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1

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【已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2(1)求a2.a3(2)证明数列1/an为等差数列,求数列an.bn的通项公式!】

 更新时间：2025-04-02 20:31:48

问题描述：

已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2

(1)求a2.a3

(2)证明数列1/an为等差数列,求数列an.bn的通项公式!

刘栋斌回答：

　　a1=1/4,an+bn=1,b(n+1)=bn/(1-an^2)bn=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn是首项为4,公差为1的等差数列cn=3+n,an=1/(3+n),bn=(2+n)/(...

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