设X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，则下列结论中错误的是（）A．n.X～N（0，1）B．（n

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问题标题：

设X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，则下列结论中错误的是（）A．n.X～N（0，1）B．（n-1）S2～X2（n-1）C．n.XS～t（n-1）D．nX12∑ni＝1Xi2～F（1，n）

问题描述：

设X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，则下列结论中错误的是（）

A．

n.

X～N（0，1）

B．（n-1）S2～X2（n-1）

C．

n.

XS～t（n-1）

D．nX12∑n

i＝1

Xi2～F（1，n）

李莉蓉回答：

　　由于X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，利用数学期望与方差的性质可得：.X=X1+…+Xnn～N(0，1n)，n.X=X1+…+Xnn～N（0，1）．由卡方分布的定义可得，（n-1）S2=ni＝1(Xi−.X)2～χ2（n-1）．由于n...

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