生活中正反两面的例子,一半对一半错的逻辑题怎么做，四年级上册数学广角~烙饼问题！优化思想应用场景

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烙饼问题是优化思想的具体场景之一，如何做到既达到把饼烙好，又能优化时间，首先要清楚规则，合理安排，才能实现时间上的优化，怎样省时间，尽快吃上饼！

通过小朋友们熟悉的场景，导入一些数学问题，经过讨论，让学生感受生活中数学无处不在，激发好奇心，从数学的角度运用已学知识去寻找解决问题的策略和方法，多种方案对比寻求最优方案。

不让锅闲着

【引例】爸爸、妈妈和小明每人一张烙饼，妈妈每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟，怎样才能尽快吃上饼呢？

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可以准备圆形纸片来代替饼，标注正反两面，模拟烙饼过程，讨论烙饼的方案。把孩子们带入到场景中去，这样更容易理解问题。

怎样能尽快吃上饼？所以要让孩子自己想解决方案，然后比较。

方案一：一张一张的烙

每张饼需要烙两面，每面3分钟。

那么这种方案烙好三张饼需要：6×3=18分钟。

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方案二：先烙两张，再烙第三张

抓住题目中的规则，每次最多可以烙两张饼。

第一个三分钟烙第一张和第二张的正面；

第二个三分钟烙第一张和第二章的反面；

第三张饼正面和反面再各用3分钟。

这种方案总共用的时间为：6×2=12分钟

方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二张反面。

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第一个3分钟烙第一张和第二张正面；

第二个3分钟烙第一张反面和第三张正面；

第三个3分钟烙第二张反面和第三张反面。

这个方案所用的时间为：3×3=9分钟

当然第三种方案比较好，用时短，可以更快吃上饼。思考下，为什么方案三最节省时间呢？节省时间的奥秘在哪里呢？

锅里每次都烙两张饼，别让锅有闲着（有空余），这样最节省时间。

烙饼问题核心思想（最佳方案）是每一次按照规则尽可能让锅里放最多的饼，不让锅闲着，这样优化了资源利用，同时也节省了时间。

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【拓展】如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？

四年级要学会拓展和归纳，从中发现规律。

如果规则还是每次最多烙两张饼，那么可以按照下表来进行拓展思考。

1，如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；

2，如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。

专栏

小朋友们，你有没有发现规律呢？如果继续往下推导，如果是一次最多两张饼的情况下，当张数大于1时：烙饼最短时间=烙1面的时间×饼张数。

要学会从数学的角度来思考，1张饼要烙两个面，而一次就能烙两个面，所以从理论上讲1张饼就需要烙一次，但只有一张饼是属于特殊情况，锅不能充分利用。

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