如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架,其中AB=AC=5米,∠α=70°. (1)求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长.(2)生活经验告诉我们,增大两梯脚之间的距离可降低梯

发布时间:2024-11-11 23:45

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如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架,其中AB=AC=5米,∠α=70°.
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(1)求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长.
(2)生活经验告诉我们,增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度,若BC长达到6米,则梯子的高度下降多少米?(以上结果均精确到0.1米,供参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

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(1)∵AB=AC=5米,AD⊥BC,∴BD=CD=12BC,在Rt△ACD中,AD=AC×sinα=5×sin70°=4.7米,CD=AC×cosα=5×cos70°=1.7米,∴BC=2CD=3.4米,(2)∵BC=2CD=6米,AC=5米,∴AD=52-32=4米,∴梯子的高度下降4.7-4=0.7...

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