2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练（全国通用）第3讲　重力弹力摩擦力（原卷版+解析）.docx

发布时间：2024-12-10 08:52

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第3讲重力弹力摩擦力目录考点一弹力的分析与计算1考点二滑轮模型与死结模型问题2考点三摩擦力的分析与计算3考点四摩擦力的突变问题5练出高分7考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．（2023•德阳模拟）如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点A、点B，下列关于细杆的说法中正确的是（）A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心B．细杆的重心一定位于AB之间C．细杆在A点处可能不受弹力D．细杆的重心可能位于B点（2022•肥西县校级模拟）如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向呈60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中错误的是（）A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于mgkB．小球a受到OA杆的弹力大小为mgC．小球b受到OB杆的弹力大小为3mgD．向下移动小球b至O点，待系统再次平衡后，弹簧压缩量变为mg（2022•葫芦岛二模）每个工程设计都蕴含一定的科学道理．如下图甲的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在图甲所示的炉架上，示意图如图乙，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）A．等于14mgB．小于C．R越大，弹力越小D．R越大，弹力越大考点二滑轮模型与死结模型问题1．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．2．注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2。求：（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；（2）横梁BC对C端的支持力大小及方向。（3）若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图乙所示，请在图中画出C点的受力分析图。如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变（2022•襄城区校级二模）如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角，下列说法正确的是（）A．图示位置时，轻绳的张力大小为mg2sinθB．直径MN水平时，轻绳的张力大小为mgLLC．轻绳与竖直方向间的夹角先增大再减小D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力逐渐减小考点三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(2)大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力(1)方向：与相对运动的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反．(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．（2023•鼓楼区校级一模）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量m。不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是（）A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1FB．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+2mg）C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+mg）D．越靠近底座白纸间的摩擦力越大（2023•翠屏区校级模拟）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）A．M情况中，滑轮与索之间有摩擦力B．N情况中，滑轮与索之间无摩擦力C．M情况中“勇士”做匀速直线运动D．N情况中“勇士”做匀速直线运动（多选）（2023•鄱阳县校级一模）如图，斜面上放置一个长木板B，木板上放了一个物体A，用一个沿斜面向上的拉力F作用在物体A上，使A沿着木板B向上匀速滑动，而此过程中，木板B一直保持静止状态，下列说法正确的是（）A．木板B可能不受斜面对它的摩擦力作用B．木板B的上下两个表面受到的摩擦力方向一定相反C．若拉力F变大一些，则木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不会发生改变D．物体A滑离木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改变（2023•铜仁市模拟）如图1所示，质量均为m、表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c，放在三个完全相同的斜面体上，斜面体质量为M、底部倾角为θ。物块a、b、c以相同初速度下滑，斜面体始终保持静止，其vt图像如图2所示。a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc，斜面体对地面的摩擦力分别为fa、fb、fc。下列判断正确的是（）A．μa＞μb＞μcB．FNb＝（M+m）g，fb＝0C．FNa＜（M+m）g，fa=m(vD．FNc＞（M+m）g，fc=m(考点四摩擦力的突变问题（多选）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随着角度α的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是（）A．木块与木板间的动摩擦因数μ=FB．木块与木板间的动摩擦因数μ=FC．木板由水平位置转到θ1的过程中，木块相对于木板保持静止D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快（多选）（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图甲所示是测量物块和长木板间动摩擦因数的实验装置：水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳水平拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。则（）A．2.5～3.0s拉木板的外力一定为0B．3.5～4.0s拉木板的外力一定在增大C．3.5～4.0s木板可能向右加速运动D．5.0～5.5s木板可能做变减速直线运动（多选）用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中不必让长木板做匀速运动B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为10：7D．要测出物块与长木板间的动摩擦因数，不需要添加测量仪器（2022•肥西县校级模拟）如图甲所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的物块，物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。设木板足够长，现对物块施加一个水平向右的力F，力F随时间t的变化如图乙所示。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2，则下面四个图中能正确反映物块受到木板的摩擦力大小f随时间t变化的是（）A．B．C．D．练出高分一．选择题（共10小题）1．（2023•天津一模）2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（）A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力2．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为（）A．m1gktanθC．(m1+m23．（2023•潮州二模）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（）A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力4．（2023•许昌模拟）如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。把一个木块A放在倾角为θ＝45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a＝g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（）A．斜面B对物体A没有摩擦力B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下5．（2023•山西模拟）如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量m＝0.3kg，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为F＝4N，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度g取10m/s2，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是（）A．摩擦力大小为5NB．摩擦力沿水平方向C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力6．（2023•大荔县一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（）A．12B．22C．327．（2022•泸县校级模拟）如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ＝30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ＝60°时物块所受摩擦力（）A．等于零B．大小为32mg，方向沿斜面向上C．大小为3−12D．大小为mg，方向沿斜面向上8．（2022•宛城区模拟）图甲中B是传送货物的运输车，可以沿着斜面上的直轨道运送货物，运输车的货箱是水平的粗糙平面，某次运输车B沿轨道将货物A向下传送到轨道下端，A、B始终保持相对静止，运输车运动的v﹣t图像如图乙。下列分析中正确的是（）A．0～t1时间内，B对A的支持力小于货物重力、A受的摩擦力水平向左B．t1～t3时间内，B对A的支持力等于货物重力、A受的摩擦力水平向左C．t1～t3时间内，B对A的支持力等于货物重力、A不受摩擦力作用D．t3～t4时间内，B对A的支持力大于货物重力、A受的摩擦力水平向右9．（2022•东城区三模）某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下，则滑梯高度至少为（）A．μLB．μ2LC．LμD．10．（2022•江门模拟）如图所示，小鸟站在倾斜树枝上休息，保持静止状态，下列说法正确的是（）A．树枝受到压力是因为树枝发生了形变B．小鸟对树枝的作用力垂直树枝斜向下C．小鸟把树枝抓得更紧时，它受的摩擦力保持不变D．小鸟把树枝压弯，小鸟对树枝的作用力大于树枝对小鸟的反作用力二．计算题（共1小题）11．（2022•门头沟区一模）如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，已知弹簧劲度系数为k，原长为l0（1）a.如图乙所示，在弹性限度内，用力F将弹簧由原长O位置拉至P位置，求弹簧的长度l；b.请在图丙中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小随相对于O点的位移x变化的图象。根据F﹣x图象求：从O拉至任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；（2）弹簧的劲度系数k的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数，弹簧的原长及温度有关。a.若在其它影响弹簧劲度系数的因素保持不变的情况下，仅将弹簧由l1处剪短为l1和l0﹣l1两部分，求长度为l1部分的劲度系数k'。b.上述过程中我们实际上忽略了弹簧的质量，若弹簧质量不可忽略，其质量为m0，弹簧自然悬挂后如图丁所示状态，求其总长度l。第3讲重力弹力摩擦力目录考点一弹力的分析与计算1考点二滑轮模型与死结模型问题2考点三摩擦力的分析与计算5考点四摩擦力的突变问题8练出高分12考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小计算的三种方法：(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．（2023•德阳模拟）如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点A、点B，下列关于细杆的说法中正确的是（）A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心B．细杆的重心一定位于AB之间C．细杆在A点处可能不受弹力D．细杆的重心可能位于B点【解答】解：A.若细杆的形状规则，质量分布均匀，细杆的重心在它的几何中心，故A错误；BD.A点的弹力指向O，B点的弹力垂直于杆，根据平衡，细杆的重心一定位于AB之间，故B正确，D错误；C.光滑半球，假设A点不受弹力，杆受B点弹力和重力，无法平衡，故A点受到弹力作用，故C错误；故选：B。（2022•肥西县校级模拟）如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向呈60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中错误的是（）A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于mgkB．小球a受到OA杆的弹力大小为mgC．小球b受到OB杆的弹力大小为3mgD．向下移动小球b至O点，待系统再次平衡后，弹簧压缩量变为mg【解答】解：AB.如图甲所示，分析小球a受力，设弹簧对小球的弹力大小为FN，OA杆对小球a的弹力大小为FNA设FN与水平方向的夹角为θ1，FNA与水平方向的夹角为θ2根据图中的几何关系可得θ1＝θ2＝30°由物体的平衡条件可得FNcosθ1＝FNAcosθ2FNsinθ1+FNAsinθ2＝mg解得：FN＝FNA＝mg根据胡克定律，由弹簧的压缩量为Δx=FNC.如上图乙所示，分析小球b受力，根据如上分析，其所受弹簧的弹力也为FN＝mg，OB杆对小球b的弹力为FNB设FNB与水平方向的夹角为θ3，FN与水平方向的夹角为θ4。根据图中的几何关系θ3＝60°，θ4＝30°，根据物体的受力平衡条件有：FNBcosθ3＝FNcosθ4解得：FNB=3D.如上图丙所示，当将小球b移动至O点后对小球a受力分析，设mg与垂直于OA杆方向的夹角为θ5。根据图中的几何关系θ5＝60°。根据物体的受力平衡条件有：有F'N＝mgsinθ5解得：F'N=3根据胡克定律，有弹簧的压缩量为Δx'=FN因此本题选择错误的故选：D。（2022•葫芦岛二模）每个工程设计都蕴含一定的科学道理．如下图甲的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在图甲所示的炉架上，示意图如图乙，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）A．等于14mgB．小于C．R越大，弹力越小D．R越大，弹力越大【解答】解：设每个爪与锅之间的弹力为F，根据对称性可知，正对的一对爪对锅的弹力的合力方向竖直向上，则四个爪对锅的弹力在竖直方向的分力等于锅的重力；设正对的一对爪之间的距离为d，则F与竖直方向之间的夹角：sinθ=竖直方向根据平衡条件可得：4Fcosθ＝mg，解得：F=mg故选：C。考点二滑轮模型与死结模型问题1．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．2．注意：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2。求：（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；（2）横梁BC对C端的支持力大小及方向。（3）若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图乙所示，请在图中画出C点的受力分析图。【解答】解：（1）物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图1所示。图1中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力为：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N（2）由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方（3）C点的受力分析图如图2所示。答：（1）轻绳AC段的张力FAC的大小是100N；（2）横梁BC对C端的支持力大小是100N，方向和水平方向成30°角斜向右上方。（3）C点的受力分析图如图2所示。如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（）A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变【解答】解：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线；由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，方向也不变，故两个拉力的合力为2mg故选：D。（2022•襄城区校级二模）如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角，下列说法正确的是（）A．图示位置时，轻绳的张力大小为mg2sinθB．直径MN水平时，轻绳的张力大小为mgLLC．轻绳与竖直方向间的夹角先增大再减小D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力逐渐减小【解答】解：AB．同一绳子拉力相等，所以与竖直方向的夹角相等，设两段绳子与竖直方向的夹角为α，如图所示根据几何关系可得2Rcosθ＝MB；MB＝AM•sinα+AN•sinα＝Lsinα可得：sinα=根据平衡条件得：2Fcosα＝mg解得：F=mgL直径MN水平时，θ＝0°，有F=故AB错误；CD．M、N连线与水平直径的夹角θ（θ≤90°）越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角α越小，根据mg＝2Fcosα知轻绳的张力F越小，当转过θ时绳子拉力最小，后来又逐渐增大。故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程，轻绳的张力先增大再减小，故C正确；D错误。故选：C。考点三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力(1)有无及其方向的判定方法①假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．②状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(2)大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力(1)方向：与相对运动的方向相反，但与物体运动的方向不一定相反．(2)计算：滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．（2023•鼓楼区校级一模）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量m。不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是（）A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1FB．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+2mg）C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+mg）D．越靠近底座白纸间的摩擦力越大【解答】解：A、μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，故A错误；B、第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f12＝μ2（F+mg）第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2（F+mg）故B错误；C、第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即f34＝μ2（F+mg）故C正确；D、除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2（F+mg），大小相等，故D错误。故选：C。（2023•翠屏区校级模拟）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）A．M情况中，滑轮与索之间有摩擦力B．N情况中，滑轮与索之间无摩擦力C．M情况中“勇士”做匀速直线运动D．N情况中“勇士”做匀速直线运动【解答】解：AC、设钢索与水平面夹角为θ，对M滑轮下的勇士进行受力分析可知，由于M上的带子与索垂直，加速度a＝gsinθ，因此与滑轮M一起斜向下做加速运动，对M滑轮与勇士整体受力分析，二者加速度相同，等于gsinθ，M不受摩擦力，故AC错误；BD、对N的勇士受力分析，只受重力和竖直向上的绳上的拉力，合外力为0，此时为匀速直线运动，再对N滑轮与勇士整体受力分析，想要匀速直线运动，N与索道之间必定有摩擦，故B错误，D正确；故选：D。（多选）（2023•鄱阳县校级一模）如图，斜面上放置一个长木板B，木板上放了一个物体A，用一个沿斜面向上的拉力F作用在物体A上，使A沿着木板B向上匀速滑动，而此过程中，木板B一直保持静止状态，下列说法正确的是（）A．木板B可能不受斜面对它的摩擦力作用B．木板B的上下两个表面受到的摩擦力方向一定相反C．若拉力F变大一些，则木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不会发生改变D．物体A滑离木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改变【解答】解：A、A沿着木板B向上匀速滑动，则A给B的滑动摩擦力沿斜面向上，当其大小与木板B的重力下滑分力相等时，则B与斜面之间没有摩擦力作用，故A正确；B、由上分析，可知，木板B的下表面不一定受到的摩擦力，故B错误；C、若拉力F变大一些，由于A与B之间是滑动摩擦力，因此其大小不会变化，当斜面对B有摩擦力作用时，则木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不会发生改变，故C正确；D、物体A滑离木板B前，若木板B受到斜面沿斜面向下的静摩擦力；而当物体A滑离木板B后，木板B受到斜面的沿斜面向上静摩擦力，因此两者摩擦力的大小可能相等，故D正确；故选：ACD。（2023•铜仁市模拟）如图1所示，质量均为m、表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c，放在三个完全相同的斜面体上，斜面体质量为M、底部倾角为θ。物块a、b、c以相同初速度下滑，斜面体始终保持静止，其vt图像如图2所示。a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc，斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc，斜面体对地面的摩擦力分别为fa、fb、fc。下列判断正确的是（）A．μa＞μb＞μcB．FNb＝（M+m）g，fb＝0C．FNa＜（M+m）g，fa=m(vD．FNc＞（M+m）g，fc=m(【解答】解：A．由题意知，物块a做匀加速运动，由牛顿第二定律，对物块a有mgsinθ＞μamgcosθ，则有μa＜tanθ物块b做匀速运动，对物块b有mgsinθ＝μbmgcosθ，则有μb＝tanθ物块c做匀减速运动，由牛顿第二定律，对物块c有mgsinθ＜μcmgcosθ，则有μc＞tanθ故有μa＜μb＜μc，故A错误；B．以物块b和斜面体为整体进行分析，整体处于平衡状态，由牛顿第三定律知，地面对斜面体的支持力大小为FNb，由竖直方向合力为零可得FNb＝（M+m）g由水平方向合力为零可得斜面体与地面之间无摩擦力，即fb＝0，故B正确；CD．以物块和斜面体为整体进行分析。物块a有沿斜面向下的加速度，将加速度分解，竖直方向有向下的加速度分量，故物块a处于失重状态，则有FNa＜（M+m）g同理，物块c有沿斜面向上的加速度，将加速度分解，竖直方向有向上的加速度分量，故物块c处于超重状态，则有FNc＞（M+m）g对斜面体与物块a整体，根据牛顿第二定律可得地面对斜面体的摩擦力大小为f'a由牛顿第三定律可得，斜面体对地面的摩擦力为fa同理可得fc故CD错误。故选：B。考点四摩擦力的突变问题（多选）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随着角度α的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是（）A．木块与木板间的动摩擦因数μ=FB．木块与木板间的动摩擦因数μ=FC．木板由水平位置转到θ1的过程中，木块相对于木板保持静止D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快【解答】解：AB、木块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力，f＝mgsinθ，故为正弦规律变化；而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力f′＝μmgcosθ，为余弦规律变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为θ1时，最大静摩擦力为Ff2，而滑动摩擦力为Ff1；根据滑动摩擦力公式，则有：μmgcosθ1＜mgsinθ1，解得：μ＜tanθ1，当μmgcosθ1＝Ff1解得：μ=FC、木板由水平位置转到θ1的过程中，木块受到静摩擦力渐渐增大，木块相对于木板保持静止，故C正确；D、当木板由θ1转到的θ2的过程中，依据μmgcosθ＝Ff；可知，木块受到摩擦力大小会减小，则其受到的合力也增大，那么加速度增大，因此木块的速度变化越来越快，故D正确；故选：ACD。（多选）（2022秋•沙坪坝区校级月考）如图甲所示是测量物块和长木板间动摩擦因数的实验装置：水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳水平拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。则（）A．2.5～3.0s拉木板的外力一定为0B．3.5～4.0s拉木板的外力一定在增大C．3.5～4.0s木板可能向右加速运动D．5.0～5.5s木板可能做变减速直线运动【解答】解：A、2.5s～3.0s对长木板受力分析可知，木板可能受桌面摩擦力和外力作用，故A错误；BC、由图乙可知，3.5s﹣4.0s内，传感器记录的力F增大，则物块与木板的静摩擦力增大，二者保持相对静止，即木板处于静止状态，木板受外力增大，故B正确，C错误；D、同理，在5.0s﹣5.5s时间内，二者之间为滑动摩擦力，木板在相对物块运动但可能做减速运动，故D正确。故选：BD。（多选）用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中不必让长木板做匀速运动B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为10：7D．要测出物块与长木板间的动摩擦因数，不需要添加测量仪器【解答】解：A、长木板相对物块滑动后，受到的摩擦力大小不变，若拉力发生变化，不会影响木块受到的摩擦力大小，故实验中不必让长木板做匀速运动，故A正确；B、当长木板相对物块滑动前，拉力随时间的变化关系和图乙的相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，故B错误；C、由题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为10：7，故C正确；D、由F﹣t图象可知，滑动摩擦力Ff＝7N，物块与长木板间的动摩擦因数约为μ=F故选：AC。（2022•肥西县校级模拟）如图甲所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的物块，物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。设木板足够长，现对物块施加一个水平向右的力F，力F随时间t的变化如图乙所示。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2，则下面四个图中能正确反映物块受到木板的摩擦力大小f随时间t变化的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意铁块与木板之间摩擦力的最大值为：f2max＝μ2mg代入数据解得：f2max＝4N木板与地面间的摩擦力的最大值为：f1max＝μ1（M+m）g代入数据解得：f1max＝2N当F≤2N时，木板和铁块相对地面静止f＝F又由图像可得F=1所以0﹣2s时间内图像与F﹣t图像相同；当F＞2N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a对铁块有F﹣f2max＝ma可得F＝6N从此关系式可以看出，当2N＜F≤6N时，M、m相对静止，则对整体有F﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a对铁块F﹣f＝ma即f=F即f=t当F＞6N，时铁块受到摩擦力为滑动摩擦力，大小为4N，所以0﹣10s内图像如图C，故ABD错误，C正确。故选：C。练出高分一．选择题（共10小题）1．（2023•天津一模）2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（）A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力【解答】解：A．弹力和重力是不同性质的力，不是同一个力，只能说此时弹力大小与重力大小相等，故A错误；B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故B错误；C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的，因为弹力是由于施力物体的形变而产生的，故C正确；D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力与足球对脚部作用力是相互作用力，一定大小相等，故D错误；故选：C。2．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为（）A．m1gktanθC．(m1+m2【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得：m2gtanθ＝m2a，得：a＝gtanθ再以质量为m1的木块为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝m1a又由胡克定律得：F＝kx解得：x=故选：A。3．（2023•潮州二模）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（）A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力【解答】解：A、机器人加速前进时，相对包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹具有向前的加速度，所以受到向前的摩擦力作用，根据牛顿第三定律可知包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，故A正确；B、包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，故B错误；C、包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，故C错误；D、包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受到摩擦力，故D错误。故选：A。4．（2023•许昌模拟）如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。把一个木块A放在倾角为θ＝45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a＝g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（）A．斜面B对物体A没有摩擦力B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下【解答】解：如图所示，假设物体A只受重力和支持力，由题意和牛顿第二定律有mgtanθ＝ma0故a0＝gtanθ＝gtan45°＝g＝a故假设正确，斜面B对物体A没有摩擦力。故A正确；故BCD错误。故选：A。5．（2023•山西模拟）如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量m＝0.3kg，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为F＝4N，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度g取10m/s2，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是（）A．摩擦力大小为5NB．摩擦力沿水平方向C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力【解答】解：AB、黑板擦受到重力、黑板的吸引力、弹力、摩擦力与推力的作用做匀速直线运动，则合外力为零，在竖直平面内重力、推力与摩擦力的合力为零，根据三力平衡的特点可知，重力、推力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，所以摩擦力的方向斜向上，大小：f=(C、滑动摩擦力的大小与推力的大小无关，故C错误；D、黑板擦吸附在黑板上静止时受静摩擦力，其大小等于重力，故D错误。故选：A。6．（2023•大荔县一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（）A．12B．22C．32【解答】解：当θ＝30°和θ＝45°时体验者受到滑道的支持力不同，而当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，说明θ＝30°时体验者处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等。即：Ff＝mgsin30°θ＝45°时体验者沿滑道下滑，滑动摩擦力为：Ff＝μFN＝μmgcos45°由：mgsin30°＝μmgcos45°解得：μ=2故选：B。7．（2022•泸县校级模拟）如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ＝30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ＝60°时物块所受摩擦力（）A．等于零B．大小为32mg，方向沿斜面向上C．大小为3−12D．大小为mg，方向沿斜面向上【解答】解：设弹簧的弹力为F，当木板与水平面成θ＝30°时，根据平衡条件可得：F＝mgsin30°当木板与水平面成θ＝60°时，弹簧的弹力不变，重力沿斜面向下的分力变大，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向上；根据平衡条件可得：F+f＝mgsin60°，解得：f=3故选：C。8．（2022•宛城区模拟）图甲中B是传送货物的运输车，可以沿着斜面上的直轨道运送货物，运输车的货箱是水平的粗糙平面，某次运输车B沿轨道将货物A向下传送到轨道下端，A、B始终保持相对静止，运输车运动的v﹣t图像如图乙。下列分析中正确的是（）A．0～t1时间内，B对A的支持力小于货物重力、A受的摩擦力水平向左B．t1～t3时间内，B对A的支持

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